《广西专用中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题6圆的相关证明与计算针对训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西专用中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题6圆的相关证明与计算针对训练（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二部分专题六类型1与全等三角形相关证明与计算1(2016梧州)如图，过O上的两点A，B分别作切线，并交BO、AO的延长线于点C，D，连接CD，交O于点E，F，过圆心O作OMCD，垂足为M点求证：(1)ACOBDO；(2)CEDF.证明：(1)AC，BD为O的切线，CAODBO90，在ACO和BDO中，ACOBDO(ASA)(2)ACOBDO，CODO.OMCD，MCDM，EMMF，CEDF.2(2018北京)如图，AB是O的直径，过O外一点P作O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD.(1)求证：OPCD；(2)连接AD，BC，若DAB50，CBA70，OA2，求OP的长(1
2、)证明：如答图，连接OC，OD.OCOD.PD，PC是O的切线，ODPOCP90.在RtODP和RtOCP中，RtODPRtOCP(HL)，DOPCOP，ODOC，OPCD.(2)解：OAODOCOB2，ADODAO50，BCOCBO70，AOD80，BOC40，COD60.ODOC，COD是等边三角形，由(1)知，DOPCOP30，在RtODP中，OP.3(2017贺州)如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于E，F，连接BD.(1)求证：AFEF；(2)若AC6，CF2，求O的半径(1)证明：如答图1，连接OD.EF是O的切线，
3、且点D在O上，ODEF.OAOD，DABADO.AD平分BAC，DABDAC，ADODAC，AFOD，AFEF.(2)解：如答图2，过D作DGAE于点G，连接CD.BADDAF，AFEF，BDCD，DGDF，在RtADF和RtADG中，RtADFRtADG(HL)，同理可得RtCDFRtBDG，BGCF2，AGAFACCF628，ABAGBG8210，O的半径为AB5.4(2018苏州)如图，AB是O的直径，点C在O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E.延长DA交O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC.(1)求证：CDCE；(2)若AEGE，求证：CEO是等
4、腰直角三角形证明：(1)连接AC.CD是O的切线，OCCD.ADCD，DCOD90，ADOC，DACACO.OCOA，CAOACO，DACCAO.CEAB，CEA90，在CDA和CEA中，CDACEA(AAS)，CDCE.(2)连接BC.CDACEA，DCAECA.CEAG，AEEG，CACG，ECAECG.AB是O的直径，ACB90，CEAB，ACEB.BF，FACEDCAECG.D90，DCFF90，FDCAACEECG22.5，AOC2F45，CEO是等腰直角三角形类型2与相似三角形相关证明与计算1(2018玉林适应考试)如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交
5、于点P，点C在OP上，且BCPC.(1)求证：直线BC是O的切线；(2)若OA3，AB2，求BP的长(1)证明：如答图，连接OB.OAOB，AOBA.又BC PC，PCBP.OPAD，AP90，OBACBP90，OBC180(OBA CBP)90.点B在O上，直线BC是O的切线(2)解：如答图，连接DB.AD是O的直径，ABD 90，RtABDRtAOP，即，解得AP9，BPAPBA927. 2(2018贺州)如图，AB是O的弦，过AB的中点E作ECOA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DBDE.(1)求证：BD是O的切线；(2)若AB12，DB5，求AOB的面积 (1)证
6、明：OAOB，DBDE，AOBA，DEBDBE.ECOA，DEBAEC，ADEB90，OBADBE90，OBD90.OB是O的半径，BD是O的切线(2)解：过点D作DFAB于点F，连接OE，如答图点E是AB的中点，AB12，AEEB6，OEAB.又DEDB，DFBE，DEDB5，EFBF3，DF4.AECDEF，AEDF.OEAB，DFAB，AEODFE90，AEODFE，即，得EO，SAOBABOE1227. 3(2018随州)如图，AB是O的直径，点C为O上一点，CN为O的切线，OMAB于点O，分别交AC，CN于D，M两点 (1)求证：MDMC；(2)若O的半径为5，AC4，求MC的长(1
7、)证明：如答图，连接OC.CN为O的切线，OCCM，OCAACM90.OMAB，OACODA90.OAOC，OACOCA，ACMODACDM，MDMC.(2)解：由题意可知AB5210，AC4.AB是O的直径，ACB90， BC2.AODACB，OADCAB，AODACB, ，即，可得OD.设MCMDx，在RtOCM中，由勾股定理得(x)2x252，解得x，即MC.4(2016来宾)如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，DEAD，交AB于点E，AE为O的直径(1)判断BC与O的位置关系，并证明你的结论；(2)求证：ABDDBE；(3)若cosB，AE4，求CD. (1)解：结论
8、：BC与O相切证明：如答图，连接OD.OAOD，OADODA.AD平分CAB，CADDAB，CADADO，ACOD.ACBC，ODBC，BC是O的切线(2)证明：BC是O的切线，ODB90，BDEODE90.AE是O的直径，ADE90，DAEAED90.ODOE，ODEOED，DABBDE.ABDDBE，ABDDBE.(3)解：在RtODB中，cosB，设BD2k，OB3k.OD2BD2OB2，48k29k2，k2，BO6，BD4.DOAC, ，CD. 类型3与锐角三角函数相关证明与计算1(2018毕节)如图，在ABC中，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延
9、长线于点G，且ABG2C.(1)求证：EG是O的切线；(2)若tanC，AC8，求O的半径(1)证明：如答图，连接OE，BE.ABG2C，ABGCA，CA，BCAB.BC是O的直径，CEB90，CEAE.COOB，OEAB.GEAB，EGOE.又OE是O半径，EG是O的切线(2)解：AC8，CEAE4.tanC，BE2，BC2，CO，即O的半径为.2(2018贵港二模)如图，已知在RtABC中，ABC90 ，以AB为直径的O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD, DE.(1)求证： DE是O的切线；(2)若AB3AD，求sinC.(1)证明：连接OD.AB是O的直径，ADB90，BDC9
10、0.E为BC的中点，DEBECE，EDBEBD.ODOB，ODBOBD.ABC90，EDOEDBODBEBDOBDABC90，ODDE，OD是O的半径，DE是O的切线. (2)解：AB为O的直径， ADB90，ABDBAD90.ABC90，CBAC90，CABD.AB3AD，sinABD，sinC.3(2018柳州三模)如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K.(1)求证： KEGE；(2)若KC2KDCE ，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；(3)在(2)的条件下，若sinE，AK2 ，求FG的长 第3题答图(
11、1) 解：如答图1，连接OG. EG是O的为切线，KGEOGA90.CDAB, AKHOAG90.又OAOG, OGAOAG, KGEAKHGKE, KEGE. (2)解：ACEF.理由：连接GD，如答图2所示 KG2KDGE，即， ，又KGEGKE，GKDEGK , EAGD.又CAGD, EC, ACEF.(3) 解：连接OG，OC，如答图3所示sinEsinACH，设AH3t，则AC5t，CH4t.KEGE，ACEF, CKAC5t, HKCKCHt.在RtAHK中，根据勾股定理得AH2HK2AK2，即(3t)2t2(2)2，解得t.设O的半径为r，在RtOCH中，OCr，OHr3t，CH4t，由勾股定理得OH2CH2OC2，即(r3t)2(4t)2r2，解得r . EF为O的切线， OGF为直角三角形，在RtOGF中，OGr，tanOFGtanCAH， FG.4(2016北海)在ABC中，ABAC.以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D, O的切线BP与AC的延长线交于点P，连接DE，BE.(1)求证：；(2)求证：AEDBCP；(3)已知：sinBAD，AB10，求BP的长(1)证明：AB是O的直径，ADB90，即ADBC.又ABAC，AD平分BAC，BADDAC，.(2)证明： AB是O的直
