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1、第一部分第三章第13讲命题点1反比例函数的图象与性质(2018年6考，2017年6考，2016年2考)1(2017河池6题3分)点P(3,1)在双曲线y上，则k的值是(A)A3B3CD2(2018柳州12题3分)已知反比例函数的解析式为y ，则a的取值范围是(C)Aa2Ba2 Ca2 Da23(2016钦州8题3分)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y图象上的两点，若x20x1，则有(D)A0y1y2 B0y2y1Cy20y1 Dy10y24(2018 河池11题3分)关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是(C)A经过点(2,3)B分布在第二、四象限C关于直线yx对称Dx越
2、大，越接近x轴 5(2018玉林10题3分)如图，点A，B在双曲线y(x0)上，点C在双曲线y(x0)上，若ACy轴，BCx轴，且ACBC，则AB等于(B)AB2 C4D3 6.(2016柳州13题3分)在反比例函数y图象的每一支上，y随x的增大而_减小_.(用“增大”或“减小”填空)7(2018梧州15题3分)已知直线yax(a0)与反比例函数y(k0)图象的一个交点坐标为(2,4)，则它们另一个交点的坐标是_(2，4)_.8(2018百色21题6分)如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y(k0)的图象与AD边交于E(4，)，F(m,2)两点(1)求
3、k，m的值；(2)写出函数y图象在菱形ABCD内x的取值范围解：(1)将点E(4，)代人y中，得k42，反比例函数的解析式为y，将点F(m,2)代入y，得m1. (2)反比例函数图象与AD边交于E(4，)，F(1,2)两点，且反比例函数图象与菱形都是关于原点成中心对称的，反比例函数图象与BC边的交点坐标为(4，)和(1，2)，观察图象可知，函数y图象在菱形ABCD内x的取值范围是4x1或1x4.9(2016百色21题6分)ABC的顶点坐标为A(2,3)，B(3,1)，C(1,2)，以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90，得到ABC，点B，C分别是点B，C的对应点. (1)求过点B的反比例函数解
4、析式；(2)求线段CC的长解：(1)根据旋转的性质可知点B的对应点B的坐标为(1,3)，设过点B的反比例函数解析式为y，k313，过点B的反比例函数解析式为y.(2)C(1,2)，OC.ABC以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90，OCOC，CC.命题点2反比例函数与一次函数的结合(2018年3考，2017年5考，2016年6考)10(2017贺州10题3分)一次函数yaxa(a为常数，a0)与反比例函数y(a为常数，a0)在同一平面直角坐标系内的图象大致为(C)11(2018贺州9题3分)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1kxb(k，b是常数，且k0)与反比例函数y2(c是常数，且c
5、0)的图象相交于A(3，2)，B(2,3)两点，则不等式y1y2的解集是(C)A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0x212(2016玉林、防城港、崇左12题3分)若一次函数ymx6的图象与反比例函数y在第一象限的图象有公共点，则有(A)Amn9B9mn0Cmn4D4mn013(2017河池16题3分)如图，直线yax与双曲线y(x0)交于点A(1,2)，则不等式ax的解集是_x1_. 14(2017贵港18题3分)如图，过C(2,1)作ACx轴，BCy轴，点A，B都在直线yx6上，若双曲线y (x0)与ABC总有公共点，则k的取值范围是_2k9_. 15.(2018贵港21题6分)如图，已知
6、反比例函数y(x0)的图象与一次函数yx4的图象交于A和B(6，n)两点(1)求k和n的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y(x0)的图象上，求当2x6时，函数值y的取值范围解：(1)当x6时，n641，点B的坐标为(6,1)反比例函数y的图象过点B(6,1)，k616.(2)k60，当x0时，y随x值增大而减小，当2x6时，1y3.16(2018柳州24题10分)如图，一次函数ymxb的图象与反比例函数y 的图象交于A(3,1)，B(，n)两点(1)求该反比例函数的解析式；(2)求n的值及该一次函数的解析式解：(1)反比例函数y的图象经过A(3,1)，k313，反比例函数的解析式为y.
7、(2)把B(，n)代入反比例函数解析式，可得n3，解得n6，B(，6)把A(3,1)，B(，6)代入一次函数ymxb，可得 解得一次函数的解析式为y2x5.17(2016贵港21题7分)如图，已知一次函数yxb的图象与反比例函数y(x0)的图象交于点A(1,2)和点B，点C在y轴上(1)当ABC的周长最小时，求点C的坐标；(2)当xb时，请直接写出x的取值范围解：(1)作点A关于y轴的对称点A，连接AB交y轴于点C，此时点C即为所求，如答图所示反比例函数y(x0)的图象过点A(1,2)，k122，反比例函数解析式为y(x0)一次函数yxb的图象过点A(1,2)，2b，解得b，一次函数的解析式为
8、yx.联立一次函数解析式与反比例函数解析式得解得或点B的坐标为(4，)点A与点A关于y轴对称，点A的坐标为(1,2)设直线AB的解析式为ymxn，则有解得直线AB的解析式为yx.令x0，则y，点C的坐标为(0，)(2)观察函数图象发现当x4或1x0时，一次函数图象在反比例函数图象下方，则当x时，x的取值范围为x4或1x0.命题点3反比例函数与几何图形的结合(2018年北部湾经济区考，2017年3考，2016年百色考)18(2016南宁17题3分)如图所示，反比例函数y(k0，x0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为_2_. 19(2018桂林17题3分)如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于点E，AOD30，点E的纵坐标为1，ODE的面积是，则k的值是_3_. 20(2018北部湾经济区18题3分)如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y(x0)的图象经过点C，反比例函数y(x0)的图象分别与AD，CD交于点E，F.若SBEF7，k13k20，则k1等于_9_.7
