《湖南省11-12学年高二数学上期第三次月考 文【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省11-12学年高二数学上期第三次月考 文【会员独享】.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011年衡阳市八中高二第二次月考文科数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1椭圆的离心率是( )A. B. 2 C. D. 2、已知命题，则下列选项正确的是（ ）A为假，为假，为真 B为真，为假，为真C为假，为假，为假 D为真，为假，为假开始A=1，B=1A输出B结束否是B=2B+1A=A+13、“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于( )A B C D. 5x=5y=6PRINT x+y=11END上面程序运行时
2、输出的结果是( )A.xy=11 B.出错信息 C.xy=11 D. 116椭圆上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点则（ ） A 32 B 16 C 8 D 47已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的方程是（ ） A. B. C D. 8曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ） A B C和 D和二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9抛物线的焦点坐标是 10.若函数y=x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是_ 11数4557、1953、5115的最大公约数应是 .12.将二进制数101 101(2) 化为八进制数，结果为 .13. 函数的单调增区间
3、为 14椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于、两点，则的周长为 15. 函数在区间上的最大值是 . 三：解答题(本大题共6个小题，共55分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16（8分）已知程序框图为：指出其功能（用算式表示） y = xy = x 2+1y = x 21否是否是x 2 ？x 011数4557、1953、5115的最大公约数应是93.12.将二进制数101 101(2) 化为八进制数，结果为 55 .13. 函数的单调增区间为 14椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于、两点，则的周长为 12 15. 函数在区间上的最大值是. 三：解答题(本大题共6个小题，共55分.
4、解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16（8分）已知程序框图为：指出其功能（用算式表示）2解：算法的功能为：y = xy = x 2+1y = x 21否是否是x 2 ？x 2 ？结束输出 y输入 x开始 17（9分） 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程、解：，可设双曲线方程为,点在曲线上，代入得18（9分）.求证：ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。19（9分）已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？解：（1）设平均成本为元，则，来源:，令得当在附近左
5、侧时；在附近右侧时，故当时，取极小值，而函数只有一个点使，故函数在该点处取得最小值，因此，要使平均成本最低，应生产1000件产品（2）利润函数为，令，得，当在附近左侧时；在附近右侧时，故当时，取极大值，而函数只有一个点使，故函数在该点处取得最大值，因此，要使利润最大，应生产6000件产品20. （10分）已知函数f（x）=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值; (2) 试求函数f（x）在x= - 2处的切线方程；(3) 试求函数f（x）在区间3,2 上的最值。1）.f（x）=2x3-6x; 故f（1）= -4是极小值,f（-1）
6、=4是极大（2）.切线方程是18x-y+32=0 (3) .最大值为f（-1）=f(2)=4, 最小值为f（-3）=-3621、（10分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆方程 、解 设椭圆方程为mx2+ny2=1(m0,n0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)由 得(m+n)x2+2nx+n1=0,=4n24(m+n)(n1)0,即m+nmn0,由OPOQ,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,+1=0,m+n=2 又22,将m+n=2,代入得mn=由、式得m=,n=或m=,n=21（10分
7、）P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1） 求的面积；（2） 求P点的坐标（12分） 解析：a5，b3c4 （1）设，则 ，由2得 （2）设P，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或21. （10分）已知函数f（x）=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值; (2) 试求函数f（x）在x= - 2处的切线方程；(3) 试求函数f（x）在区间3,2 上的最值。1）.f（x）=2x3-6x; 故f（1）= -4是极小值,f（-1）=4是极大值（2）.切线方程是18x-y+32=0 (3) .最大值为f（-1）=f(2)=4, 最小值为f（-3）=-3621、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆方程 、解 设椭圆方程为mx2+ny2=1(m0,n0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)由 得(m+n)x2+2nx+n1=0,=4n24(m+n)(n1)0,即m+nmn0,由OPOQ,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,+1=0,m+n=2 又22,将m+n=2,代入得mn=由、式得m=,n=或m=,n=- 9 -用心 爱心 专心
