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1、1 等腰三角形的性质 等腰三角形 目录 填空 课题 引入 例1 练习2 课堂小结 结束 练习3 思考题 练习1 4 1等腰三角形的性质 教学目标 1 熟练掌握等腰三角形的性质 A B2 会用等腰三角形的性质解决有关问题 A B3 如何添加辅助线 B教学重点 等腰三角形的性质 教学难点 如何添加辅助线 A B C D 在 ABC中 AB AC 观察图中的底角有什么关系 折痕与顶角有什么关系 折痕与底边的位置关系怎样 A B C D 在 ABC中 AB AC 观察图中的底角有什么关系 折痕与顶角有什么关系 折痕与底边的位置关系怎样 B C A B C D 在 ABC中 AB AC 观察图中的底角有
2、什么关系 折痕与顶角有什么关系 折痕与底边的位置关系怎样 B C AD平分 BAC A B C D 在 ABC中 AB AC 观察图中的底角有什么关系 折痕与顶角有什么关系 折痕与底边的位置关系怎样 B C AD平分 BAC AD平分BC AD BC A B C D 在 ABC中 AB AC 观察图中的底角有什么关系 折痕与顶角有什么关系 折痕与底边的位置关系怎样 B C AD平分 BAC 观察 等腰三角形有什么性质 A B C D 在 ABC中 AB AC 观察图中的底角有什么关系 折痕与顶角有什么关系 折痕与底边的位置关系怎样 B C AD平分 BAC 观察 等腰三角形有什么性质 1 等腰
3、三角形的两个底角相等 2 等腰三角形顶角的平分线垂直于底边且平分底边 如图 在 ABC中 AB AC B C 证明 ABD ACD SAS B C BD CD 即D是BC的中点 作 A的平分线 交BC于点D D 等腰三角形的两个底角相等 已知 求证 1 性质定理 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的性质 等边对等角 三线合一 顶角的平分线 等腰三角形 底边上的中线 底边上的高 1 2 AD BC 1 2 BD DC 练习1 1 等腰 ABC的底角 B 80o 那么顶角 A 2 若等腰三角形的一个内角等于60o 则它的另外两个内角等于 3 等腰三角形的一个内角等于40o 则其余两个内角是 20
4、o 60o 60o 70o 70o或40o 100o 例1 在 ABC中 AB AC A 50o D为边BC延长线上一点 E为边AC上一点 且CD CE 求 B和 D的度数 B A E D 解 在 ABC中 AB AC B ACB 等边对等角 B ACB 在 CDE中 CD CE D CED 等边对等角 ACB D CED C 练习2 如图 已知点B C在直线DE上 BA BD CA CE ABC 50o ACB 70o 求 DAE的度数 D E A B C 1 2 3 已知 如图 AC与BD相交于点O 证明 ABC ADC 1 2 AO BD 即 AC BD A B D C O 1 2 练习3 等腰三角形顶角的平分线垂直于底边 还有其它的方法吗 思考题 如图 已知D E是BC上的两点 AB AC AD AE 求证 BD CE A B D E C 等腰三角形的性质 谢谢
