《十年（2010-2019）高考数学真题分类汇编（试卷版+解析版）：数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《十年（2010-2019）高考数学真题分类汇编（试卷版+解析版）：数列（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 十年 2010 2019 数学高考真题分类汇编 数 列 一 选择题 1 2019 全国 1 理 T9 记 Sn为等差数列 an 的前 n 项和 已知 S4 0 a5 5 则 A an 2n 5 B an 3n 10 C Sn 2n 2 8n D Sn 1 2n 2 2n 2 2019 浙江 T10 设 a b R 数列 an 满足 a1 a an 1 b n N 则 A 当 b 1 2时 a10 10 B 当 b 1 4时 a10 10 C 当 b 2 时 a10 10 D 当 b 4 时 a10 10 3 2018 全国 1 理 T4 记 Sn为等差数列 an 的前 n 项和 若 3S3
2、 S2 S4 a1 2 则 a5 A 12 B 10 C 10 D 12 4 2018 浙江 T10 已知 a1 a2 a3 a4成等比数列 且 a1 a2 a3 a4 ln a1 a2 a3 若 a1 1 则 A a1 a3 a2a3 a2 a4 C a1a4 D a1 a3 a2 a4 5 2018 北京 理 T4 文 T5 十二平均律 是通用的音律体系 明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比 例 为这个理论的发展做出了重要贡献 十二平均律将一个纯八度音程分成十二份 依次得到十三个单音 从 第二个单音起 每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 2 若第一个单音的频率为 f 则第 八
3、个单音的频率为 A 2 f B 2 f C 2 f D 2 f 6 2017 全国 1 理 T12 几位大学生响应国家的创业号召 开发了一款应用软件 为激发大家学习数学的兴 趣 他们推出了 解数学题获取软件激活码 的活动 这款软件的激活码为下面数学问题的答案 已知数列 1 1 2 1 2 4 1 2 4 8 1 2 4 8 16 其中第一项是 2 0 接下来的两项是 20 21 再接下来的三项是 20 21 22 依此类推 求满足如下条件的最小整数 N N 100 且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂 那么该款软件的激活码 是 A 440 B 330 C 220 D 110 7 2017 全
4、国 3 理 T9 等差数列 an 的首项为 1 公差不为 0 若 a2 a3 a6成等比数列 则 an 前 6 项的和为 A 24 B 3 C 3 D 8 8 2016 全国 1 理 T3 已知等差数列 an 前 9 项的和为 27 a10 8 则 a100 2 A 100 B 99 C 98 D 97 9 2015 浙江 理T13 已知 an 是等差数列 公差d不为零 前n项和是Sn 若a3 a4 a8成等比数列 则 A a1d 0 dS4 0 B a1d 0 dS40 dS4 0 D a1d0 10 2015 全国 2 文 T5 设 Sn是等差数列 an 的前 n 项和 若 a1 a3 a
5、5 3 则 S5 A 5 B 7 C 9 D 11 11 2015 全国 1 文 T7 已知 an 是公差为 1 的等差数列 Sn为 an 的前 n 项和 若 S8 4S4 则 a10 A 17 2 B 19 2 C 10 D 12 12 2015 全国 2 理 T4 已知等比数列 an 满足 a1 3 a1 a3 a5 21 则 a3 a5 a7 A 21 B 42 C 63 D 84 13 2015 全国 2 文 T9 已知等比数列 an 满足 a1 1 4 a3a5 4 a4 1 则 a2 A 2 B 1 C 1 2 D 1 8 14 2014 大纲全国 文 T8 设等比数列 an 的前
6、 n 项和为 Sn 若 S2 3 S4 15 则 S6 A 31 B 32 C 63 D 64 15 2014 全国 2 文 T5 等差数列 an 的公差为 2 若 a2 a4 a8成等比数列 则 an 的前 n 项和 Sn A n n 1 B n n 1 C 1 2 D 1 2 16 2013 全国 2 理 T3 等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 已知 S3 a2 10a1 a5 9 则 a1 A 1 3 B 1 3 C 1 9 D 1 9 17 2013 全国 1 文 T6 设首项为 1 公比为2 3的等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 则 A Sn 2an 1 B Sn 3an
7、 2 C Sn 4 3an D Sn 3 2an 18 2013 全国 1 理 T12 设 AnBnCn的三边长分别为 an bn cn AnBnCn的面积为 Sn n 1 2 3 若 b1 c1 b1 c1 2a1 an 1 an bn 1 cn an 2 cn 1 bn an 2 则 A Sn 为递减数列 B Sn 为递增数列 C S2n 1 为递增数列 S2n 为递减数列 3 D S2n 1 为递减数列 S2n 为递增数列 19 2013 全国 1 理 T7 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 Sm 1 2 Sm 0 Sm 1 3 则 m A 3 B 4 C 5 D 6 20
8、2012 全国 理 T5 已知 an 为等比数列 a4 a7 2 a5a6 8 则 a1 a10 A 7 B 5 C 5 D 7 21 2012 全国 文 T12 数列 an 满足 an 1 1 na n 2n 1 则 an 的前 60 项和为 A 3 690 B 3 660 C 1 845 D 1 830 二 填空题 1 2019 全国 3 文 T14 记 Sn为等差数列 an 的前 n 项和 若 a3 5 a7 13 则 S10 2 2019 全国 3 理 T14 记 Sn为等差数列 an 的前 n 项和 若 a1 0 a2 3a1 则S10 S5 3 2019 江苏 T8 已知数列 an
9、 n N 是等差数列 S n是其前 n 项和 若 a2a5 a8 0 S9 27 则 S8的值 是 4 2019 北京 理T10 设等差数列 an 的前n 项和为 Sn 若 a2 3 S5 10 则a5 Sn的最小值为 5 2019 全国 1 文 T14 记 Sn为等比数列 an 的前 n 项和 若 a1 1 S3 3 4 则 S4 6 2019 全国 1 理 T14 记 Sn为等比数列 an 的前 n 项和 若 a1 1 3 a6 则 S5 7 2018 全国 1 理 T14 记 Sn为数列 an 的前 n 项和 若 Sn 2an 1 则 S6 8 2018 北京 理 T9 设 an 是等差
10、数列 且 a1 3 a2 a5 36 则 an 的通项公式为 9 2018 上海 T10 设等比数列 an 的通项公式为 an q n 1 n N 前 n 项和为 S n 若 lim Sn an 1 1 2 则 q 10 2018 江苏 T14 已知集合 A x x 2n 1 n N B x x 2n n N 将 A B 的所有元素从小到大依次 排列构成一个数列 an 记 Sn为数列 an 的前 n 项和 则使得 Sn 12an 1成立的 n 的最小值为 11 2017 全国 2 理 T15 等差数列 an 的前 n 项和为 Sn a3 3 S4 10 则 1 12 2017 全国 3 理 T
11、14 设等比数列 an 满足 a1 a2 1 a1 a3 3 则 a4 13 2017 江苏 理 T9 文 T9 等比数列 an 的各项均为实数 其前 n 项和为 Sn 已知 S3 7 4 S6 63 4 则 a8 14 2016 浙江 理T13文T13 设数列 an 的前n项和为Sn 若S2 4 an 1 2Sn 1 n N 则a 1 S5 15 2016 北京 理 T12 已知 an 为等差数列 Sn为其前 n 项和 若 a1 6 a3 a5 0 则 S6 16 2016 全国 1 理 T15 设等比数列 an 满足 a1 a3 10 a2 a4 5 则 a1a2 an的最大值为 17 2
12、015 全国 1 文 T13 在数列 an 中 a1 2 an 1 2an Sn为 an 的前 n 项和 若 Sn 126 则 n 18 2015 湖南 理 T14 设 Sn为等比数列 an 的前 n 项和 若 a1 1 且 3S1 2S2 S3成等差数列 则 an 4 19 2015 福建 文T16 若a b是函数f x x 2 px q p 0 q 0 的两个不同的零点 且a b 2这三个数可适 当排序后成等差数列 也可适当排序后成等比数列 则 p q 的值等于 20 2015 江苏 理 T11 设数列 an 满足 a1 1 且 an 1 an n 1 n N 则数列 1 前 10 项的和
13、为 21 2015 全国 2 理 T16 设 Sn是数列 an 的前 n 项和 且 a1 1 an 1 SnSn 1 则 Sn 22 2015 广东 理 T10 在等差数列 an 中 若 a3 a4 a5 a6 a7 25 则 a2 a8 23 2015 陕西 文 T13 中位数为 1 010 的一组数构成等差数列 其末项为 2 015 则该数列的首项 为 24 2014 江苏 理 T7 在各项均为正数的等比数列 an 中 若 a2 1 a8 a6 2a4 则 a6的值是 25 2014 广 东 文T13 等 比 数 列 an 的 各 项 均 为 正 数 且a1a5 4 则 log2a1 lo
14、g2a2 log2a3 log2a4 log2a5 26 2014 安徽 理 T12 数列 an 是等差数列 若 a1 1 a3 3 a5 5 构成公比为 q 的等比数列 则 q 27 2014 全国 2 文 T16 数列 an 满足 an 1 1 1 an a 8 2 则 a1 28 2014 北京 理 T12 若等差数列 an 满足 a7 a8 a9 0 a7 a10 0 则当 n 时 an 的前 n 项和最大 29 2014 天津 理T11 设 an 是首项为a1 公差为 1的等差数列 Sn为其前n项和 若S1 S2 S4成等比数列 则 a1的值为 30 2013 全国 2 理 T16
15、等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 已知 S10 0 S15 25 则 nSn的最小值为 31 2013 辽宁 理T14 已知等比数列 an 是递增数列 Sn是 an 的前n项和 若a1 a3是方程x 2 5x 4 0的两 个根 则 S6 32 2013 全国 1 理 T14 若数列 an 的前 n 项和 Sn 2 3an 1 3 则 an 的通项公式是 an 33 2012 全国 文 T14 等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 S3 3S2 0 则公比 q 三 计算题 1 2019 全国 2 文 T18 已知 an 是各项均为正数的等比数列 a1 2 a3 2a2 16 1 求
16、an 的通项公式 2 设 bn log2an 求数列 bn 的前 n 项和 2 2019 全国 2 理 T19 已知数列 an 和 bn 满足 a1 1 b1 0 4an 1 3an bn 4 4bn 1 3bn an 4 1 证明 an bn 是等比数列 an bn 是等差数列 2 求 an 和 bn 的通项公式 3 2019 天津 文 T18 设 an 是等差数列 bn 是等比数列 公比大于 0 已知 a1 b1 3 b2 a3 b3 4a2 3 5 1 求 an 和 bn 的通项公式 2 设数列 cn 满足 cn 1 为奇数 2 为偶数 求 a1c1 a2c2 a2nc2n n N 4 2019 天津 理 T19 设 an 是等差数列 bn 是等比数列 已知 a1 4 b1 6 b2 2a2 2 b3 2a3 4 1 求 an 和 bn 的通项公式 2 设数列 cn 满足 c1 1 cn 1 2 2 2 其中 k N 求数列 1 1 的通项公式 求 2 aici n N 5 2019 浙江 T 20 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn a3 4 a4 S3 数列 bn 满足
