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1、通榆县2018届三校联合模拟考试文 科 数 学注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。3考试结束，只需上交答题卡。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合，则=( )A. B. C. D. 2复数z，则（ ）A.|z|2B.z的实部为1 C.z的虚部为iD.z的共轭复数为1i3已知、是两个不同平面，、是两不同直线，下列命题中的假命题是ABCD4已
2、知圆与抛物线的准线相切，则m= ( )A2 B C D5如果执行下面的框图，输入N5，则输出的数等于()A. B. C. D.6. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )22131正视图侧视图俯视图第6题图 A9 B10 C11 D127下列说法正确的是( )A命题“使得”的否定是：“”B. “为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C 已知线性回归方程是，当变量的值为5时，其估计值为13D若，则不等式成立的概率是8在中,角A、B、C的对边分别是.若,则角A等于( )A B C D9函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象( )A
3、向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度10已知定义在R上的奇函数满足，若，则实数的取值范围为( )A B C D11.已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是( )A B C D12已知函数定义在R上的奇函数，当时，给出下列命题：当时， 函数有2个零点的解集为 ，都有其中正确命题个数是( )A1 B2 C3 D4第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5共20分13甲、乙、丙三位同学被问到是
4、否去过、三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为14若x、y满足不等式，则z=3x+y的最大值为15若等腰梯形中,则 的值为_. 16如图，在三棱锥PABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA3，PB2，PC1.设M是底面ABC内的一点，定义f(M)(m，n，p)，其中m、n、p分别是三棱锥MPAB、三棱锥MPBC、三棱锥MPCA的体积若，且恒成立，则正实数a的最小值为_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在等差数列和等比数列中，且成等差数列，成等比数列求数列，
5、的通项公式设，求数列的前n项和为18.（本小题满分12分）某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市1565岁的人群抽取了人,回答问题统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组15,25)50.5第2组25,35)a0.9第3组35,45)27x第4组45,55)b0.36第5组55,65)3y(1)分别求出的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.19（本小题满分12分）如图,
6、四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(I)求证:；(II) 求点到平面的距离. 20(本小题满分12分)已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（1）求椭圆的方程.（2）设直线y=k(x-1)交椭圆与两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数的图像在点处的切线为（1）求和的值；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围； 请考生在第22、23中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修44: 坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy
7、有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴。已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，射线与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D.（1）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；（2）求|OA|OC|+|OB|OD|的值.23（本小题满分10分）选修45；不等式选讲对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m（）求m的值； （）解不等式数学（文）参考答案及评分标准阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分一、选择题（每题5分，共计60分）题号123456789101
8、112答案BDB DDCCC DDDB二、填空题（每题5分，共计20分）（13） A （14）11 （15） （16）1三、解答题17.解：设等差数列的公差为，等比数列的公比为由题意得 解得：所以 -6分 -12分18 解:()第1组人数, 所以, 第2组人数,所以, 第3组人数,所以, 第4组人数,所以 第5组人数,所以 -6分(2)第2,3,4组回答正确的人的比为,所以第2,3,4组每组应各依次抽取人,人,1人 -8分(3)记抽取的6人中,第2组的记为,第3组的记为,第4组的记为, 则从6名学生中任取2名的所有可能的情况有15种,它们是: , , , , 其中第2组至少有1人的情况有9种,
9、它们是: , , 故所求概率为 -12分 19.()方法一:取中点,连结,依题意可知,均为正三角形, 所以,又,平面,平面,所以平面,又平面,所以. 方法二:连结,依题意可知,均为正三角形, 又为的中点,所以,又,平面,平面,所以平面, 又平面,所以. ()当点为棱的中点时,四点共面,证明如下: 取棱的中点,连结,又为的中点,所以, 在菱形中,所以,所以四点共面. ()点到平面的距离即点到平面的距离, 由()可知,又平面平面,平面平面, 平面,所以平面,即为三棱锥的体高. 在中, 在中,边上的高, 所以的面积, 设点到平面的距离为,由得 ,又,所以, 解得, 所以点到平面的距离为.12分20.解：(1) 5分（2）设经过点的直线与椭圆的方程联立消元得：由韦达定理得， ， 7分所以，则垂直平分线 9分 令 ，则 当时，当时， 当时， ；当 时， 综上 12分21解：（1） 由已知解得（2）令， 由得当时，单调递减；当时，单调递增，从而（3）对任意的恒成立对任意的恒成立令, 由（2）可知当时，恒成立 令，得；得 的增区间为，减区间为，实数的取值范围为22解：（1）：，-2分：，-4分因为曲线关于曲线对称，：-5分（2）；， -8分-10分 - 11 -
