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7 7利用z变换解差分方程 主要内容重点 利用z变换解差分方程的一般步骤 利用z变换解差分方程的一般步骤举例说明 解差分方程的方法 1 时域经典法 2 卷积和解法 3 Z变换解法 在8 5节已经给出利用z变换解差分方程的简单实例 本节给出一般规律 这种方法的原理是基于z变换的线性和位移性 把差分方程转化为代数方程 从而使求解过程简化 一 利用z变换解差分方程的一般步骤 1 2 若激励x n 0 即系统处于零输入状态 此时差分方程 1 成为齐次方程 而 2 式变为 于是 对应的响应序列是上式的逆变换 即 若系统的起始状态y l 0 N l 1 即系统处于零起始状态 此时式 2 变成 如果激励x n 为因果序列 上式可以写成 于是 令 则 此时对应的序列为 解 方程两端取z变换 例 思考题 1 求差分方程的方法有哪些 2 怎样利用z变换求差分方程
