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1、半导体行业 2006 10 4 7 半导体制造中的先进生产计划方法 李琦 张涛 英特尔产品 上海 有限公司 摘 要 半导体制造业中产品种类繁多 工序复杂 对设备的利用率要求较高 因而相对于其它制造也来说 生产计划的优化也较为复杂 本文讨论了目前半导体行业中常用的启发算法和基于线性规划的优化方法 关键词 半导体制造 生产计划 生产管理 线性规划 1 引言 一般半导体企业生产的产品种 类繁多 加工步骤多达好几十步 这 些产品一般又是同时混合加工 因 此产品加工流程路线就显得极其复 杂 机器设备的性能差别也较大 不 同的产品可能需要不同的加工设备 或者有些产品的加工可在多种不同 的机器上进行 此外
2、机器的生产能 力对产品混合非常敏感 例如同一 台机器加工产品A的速率可能与加 工产品B 的速率相差很大 以上因素 决定了半导体企业生产能力规划问 题是一个非常复杂的过程 在实际中的优化手段大致有以 下几种 1 一是靠经验的积累 以一 定的直观基础而构造的启发式算法 二是多次试验 比结果优劣定决策 三是建立数学模型 利用数学规划 法等求解最优策略 虽然模型是实 际生产的简化 但是其基于客观数 据 求解问题简便 灵活 经济 对 大规模的生产决策非常有效 目前 在半导体工业中 生产能力规划也 主要有三种方式 一是利用电子表 格来实现 2 由于在制定计划时设 备生产能力一般是以周为单位来考 虑的 故所
3、需的设备数量等于周加 工任务除以设备周生产能力 企业 在采用该种方法时 一般会根据不 同的优先评价标准来依次制定生产 计划 二是在加工周期时间是关键 的工作指标的情况下 用离散事件 仿真法 3 多次重复试验来进行生产 能力规划 上述两种方法均需多次 运行反复试验 而且所得的解仍可 能远离最优解 第三种方法是综合 考虑多方面的因素利用线性规划法 以建立约束条件和目标函数对生产 进行优化 L e a c h ma n 和C a r mo n 4 对加工可在多种可替换设备选择情 况下机器的生产能力进行了分析 他们所提出来的建模技术使得线性 规划模型的规模大为降低 从而使 求解更为有效 由于可以利用专
4、业 的优化解算器如 I L OG C P L E X 5 在 较短时间内得出模型的最优解 线 性规划在半导体生产能力规划中的 应用越来越广泛 特别是对于大规 模的问题 其优点也就越明显 制造技术 4 8 半导体行业 2006 10 半导体行业 SEMICONDUCTOR INDUSTRY 2 优化计划模型 生产能力规划模型经历了从单 时间段到多时间段 从单目标到多 目标的转变 事实上 从单时间段到 多时间段的转变是非常容易的 只 需增加时间段下标和相应的约束关 系即可 而目标规划也能很好的解 决多目标的协调问题 惩罚函数决 定了各目标的相对重要程度 为了 便于问题的说明 本文采用单时间 段 单
5、目标 单加工操作的模型 如前所述 半导体生产计划的 制定实际上是如何安排产品的混合 生产的问题 由于每种产品往往都 有多重可供选择的加工路线 优化 的核心问题也就在于选择最适合的 加工路线上 2 1 启发式方法 启发式方法是依据经验来优先 采用较好的加工路线资源 半导体 制造中产品的优先级和加工设备的 柔韧度是两个比较重要的评价标准 在资源紧缺的情况下 优先保证较 重要产品的生产 而对于加工路线 的选择 则优先使用柔韧度高的机 器设备 机器柔韧度的定义如下 机器柔韧度 剩余机器数量 剩余加工任务 机器生产能力 该数值大于 1表明机器生产能 力过剩 该机器有能力生产所有可 在该机器上加工的产品
6、反之 则存 在资源短缺 该数值越接近于1 则 表明机器的柔韧度越好 图 1所示是基于启发式方法的 计划优化流程 其依据产品优先级 和机器设备的柔韧度对多重加工路 线进行排序 对排在最前面的一条 加工路线进行任务分配 完成一次 分配 则更新所有动态参数 如加工 路线的状态指示参数 剩余机器数 量以及待分配加工任务量等 该方法由于流程固定 可在电 子表格E x c e l 中利用V B A实现此计 划系统 但是由于需要反复多次计 算 对于复杂加工环境所需时间较 长 且由于是经验法则 所得的计 划并不一定是最优的 2 2 线性规划法 线性规划法是依据所需满足的 规则 对生产系统进行抽象和简 化 建立
7、起相应的数学模型 从而 求解出满足约束条件的最优策略 对于上述单时间段 某个星期 单目标 最大化产品收益 单加 工操作的生产系统 其线性规划模 型如下 对于多时间段 多操作 只需 增加相应下标和所带来的逻辑关系等 约束条件即可 利用目标规划及惩罚 函数的设定 可得出多目标情况下各 目标函数相互折衷后的优化解 工业中大规模线性规划优化问 题多采用I L O G公司的集成开发环境 O P L S t u d i o O P L 代表O p t i mi z a t i o n p r o g r a mmi n g l a n g u a g e I L OG C o n c e r t T e
8、c h n o l o g y或者 I L O G C a l l a b l e L i b r a r y 来实现的 3 举例 试以一简单的场景例子对本文 中所阐述的两种方法进行比较 一 工厂有三种设备 machi neA ma c h i n e B 和ma c h i n e C 各设备的 数量分别为 3台 2台 2台 生 产两种产品p r od 1 和p r o d 2 其市 场销售平均价格分别为 5 0 和 3 5 其中产品p r o d 1 只能在ma c h i n e A 与 ma c h i n e B上生产 周生产率分别 为1 0 0 k 和8 0 k 而p r o d
9、2则可在三 种设备上生产 周生产率分别为 1 2 0 k 9 0 k 和8 0 k 产品p r o d 1与 p r o d 2的最大周需求量分别为 4 0 0 k 与3 5 0 k 问如何安排周生产计划能 使企业的收益最大 从上面的例子可以看出 各产 半导体行业 2006 10 4 9 品存在多种备选加工设备 即有多 重加工路线的问题 优化计划也就 是选择最好的加工路线 首先利用 启发式的方法 由于 p r o d 1的销售 价格高于 p r o d 2的销售价格 故可 认为p r o d 1 的优先级高于p r o d 2 基 于启发式方法和线性规划模型的最 终计划结果如表 1所示 基于启
10、发式方法和线性规划法的 计划结果 企业的收益 比较如表2 从表2 中可以看出 启发式方法 所得的结果并不是最优的 并且这 种方法需要多次运算 计算时间较 长 而线性规划法则只需一次求解 即可得出最优的生产计划 尤其对 大规模的复杂生产系统 其优势更 为明显 目前已成为半导体行业生 产计划优化的首选方法 4 结论 综上所述 比较启发式方法与 基于线性规划的优化方法如表 所示 对于多品种混合生产 制造过 程极其复杂的半导体制造业来说 线性规划在生产计划中的优化作用 越来越明显 给企业带来了巨大的 经济收益 Ha r r i s半导体公司的 I M P R e S S系统 I B M的C A P S
11、系统 以及三星电子有限公司的 S L I M系统 都是线性规划在企业生产优化中的 成功典范 也集中体现了当今资源 紧缺情况下工业工程在实际生产中 的巨大推动力 参考文献 1 刑文训 谢金星 现代优化 计算方法 北京 清华大学出版 社 2 0 0 3 2 Oc c h i n o T J C a p a c i t y 作者简介 李琦 英特尔产品 上海 有 限公司生产系统工程师 清华大学 工业工程硕士 主要从事半导体制 造生产计划 生产调度研究 张涛 英特尔产品 上海 有 限公司工业工程部决策支持系统经 理和闪存工厂经理 清华大学客座 教授 加州大学伯克利分校工业工 程与运筹研究系博士 后 曾担
12、任 英特尔核心部门最先进生产调度系 统的首席主管 现代供应链管 理 主 编 p l a n n i n g mo d e l T h e i mp o r t a n t i n p u t s f o r mu l a s a n d b e n e f i t s I E E E S E MI A d v a n c e d S e mi c o n d u c t o r Ma n u f a c t u r i n g C o n f e r e n c e a n d Wo r k s h o p 2 0 0 0 4 5 5 4 5 8 3 S p e n c e A M We l
13、t e r D J C a p a c i t y p l a n n i n g o f a p h o t o l i t h o g r a p h y w o r k c e l l i n a w a f e r ma n u f a c t u r i n g l i n e R o b o t i c s a n d A u t o ma t i o n P r o c e e d i n g s I E E E I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e 1 9 8 7 1 4 7 0 2 7 0 8 4 L e a c h ma n R C C a r mo n T F O n c a p a c i t y mo d e l i n g f o r p r o d u c t i o n p l a n n i n g w i t h a l t e r n a t i v e ma c h i n e s I I E T r a n s a c t i o n s 1 9 9 2 2 4 4 6 2 7 2 表 1 基于启发式方法和线性规划模型的生产计划 表 启发式方法与线性规划优化方法的比较 表2 两种方法计划结果比较 制造技术
