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1、第三节光的波粒二象性 自主学习 1 光是一种电磁波 具有波动性 具有干涉和衍射等波所特有的性质 2 光子说 光不仅在发射和吸收时是一份一份的 而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的 光子的能量 h 3 康普顿效应 1 光的散射 光子在介质中和物体微粒相互作用 使光的传播方向发生偏转 这种现象叫光的散射 2 康普顿效应 X射线经物质散射后波长变长的现象 4 光的波粒二象性 1 光既具有波动性 又具有粒子性 即光具有波粒二象性 2 光的波动性的证明 光能发生干涉 衍射和色散等波特有的现象 3 光的粒子性的证明 光在与其他物质相互作用时 能量和动量是以一份一份的形式进行交换的 光电效应现象和康
2、普顿效应证明光具有粒子性 5 光子的能量 h 动量p h 两式左侧的 和p描述光的粒子性 右侧的 和 描述光的波动性 两式把粒子性和波动性紧密地联系了起来 6 光是一种概率波在双缝干涉实验中 屏上亮纹的地方 是光子到达概率大的地方 暗纹的地方是光子到达概率小的地方 所以光波是一种概率波 即光波在某处的强度代表着光子在该处出现概率的大小 问题 什么是康普顿效应 说明了什么 1 光的散射 光在介质中与物质微粒相互作用 因而传播方向发生改变 这种现象叫做光的散射 2 康普顿效应 1923年康普顿在做X射线通过物质散射的实验时 发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外 还有比入射线波长更长的射线 其波
3、长的改变量与散射角有关 而与入射线波长和散射物质都无关 一 康普顿散射的实验装置与规律 晶体 光阑 探测器 0 散射波长 康普顿正在测晶体对X射线的散射 按经典电磁理论 如果入射X光是某种波长的电磁波 散射光的波长是不会改变的 康普顿散射曲线的特点 1 除原波长 0外出现了移向长波方向的新的散射波长 2 新波长 随散射角的增大而增大 散射中出现 0的现象 称为康普顿散射 波长的偏移为 称为电子的Compton波长 只有当入射波长 0与 c可比拟时 康普顿效应才显著 因此要用X射线才能观察到康普顿散射 用可见光观察不到康普顿散射 波长的偏移只与散射角 有关 而与散射物质种类及入射的X射线的波长
4、0无关 c 0 0241 2 41 10 3nm 实验值 遇到的困难 经典电磁理论在解释康普顿效应时 2 无法解释波长改变和散射角的关系 射光频率应等于入射光频率 其频率等于入射光频率 所以它所发射的散 过物质时 物质中带电粒子将作受迫振动 1 根据经典电磁波理论 当电磁波通 光子理论对康普顿效应的解释 康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的 子能量几乎不变 波长不变 小于原子质量 根据碰撞理论 碰撞前后光 光子将与整个原子交换能量 由于光子质量远 2 若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞 是散射光的波长大于入射光的波长 部分能量传给电子 散射光子的能量减少 于 1 若光子和外层电子相碰撞 光子有一
5、结果 具体解释如下 3 因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度 有关 所以波长改变和散射角有关 光子理论对康普顿效应的解释 三 康普顿散射实验的意义 1 有力地支持了爱因斯坦 光量子 假设 2 首次在实验上证实了 光子具有动量 的假设 3 证实了在微观世界的单个碰撞事件中 动量和能量守恒定律仍然是成立的 康普顿的成功也不是一帆风顺的 在他早期的几篇论文中 一直认为散射光频率的改变是由于 混进来了某种荧光辐射 在计算中起先只考虑能量守恒 后来才认识到还要用动量守恒 康普顿于1927年获诺贝尔物理奖 康普顿 1927年获诺贝尔物理学奖 1892 1962 美国物理学家 1927 1925 1926年 吴
6、有训用银的X射线 0 5 62nm 为入射线 以15种轻重不同的元素为散射物质 四 吴有训对研究康普顿效应的贡献 1923年 参加了发现康普顿效应的研究工作 对证实康普顿效应作出了重要贡献 在同一散射角 测量各种波长的散射光强度 作了大量X射线散射实验 例 康普顿效应证实了光子不仅具有能量 也有动量 图给出了光子与静止电子碰撞后 电子的运动方向 则碰撞后光子可能沿方向 运动 并且波长 填 不变 变短 或 变长 解析因光子与电子的碰撞过程动量守恒 所以碰撞后光子和电子的总动量的方向与光子碰撞前动量的方向一致 可见碰撞后光子运动的方向可能沿1方向 不可能沿2或3方向 通过碰撞 光子将一部分能量转移
7、给电子 光子的能量减少 由 h 知 频率变小 再根据c 知 波长变长 答案1变长 光子的能量和动量 动量能量是描述粒子的 频率和波长则是用来描述波的 问题 什么是光的波粒二象性 一 德布罗意的物质波 德布罗意 duedeBroglie 1892 1960 德布罗意原来学习历史 后来改学理论物理学 他善于用历史的观点 用对比的方法分析问题 1923年 德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来 1924年 在博士论文 关于量子理论的研究 中提出德布罗意波 同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义 誉之为 揭开一幅大幕的一角 法国物理学家 1929年诺贝尔物理学
8、奖获得者 波动力学的创始人 量子力学的奠基人之一 能量为E 动量为p的粒子与频率为v 波长为 的波相联系 并遵从以下关系 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波 物质波或概率波 其波长 称为德布罗意波长 一切实物粒子都有波动性后来 大量实验都证实了 质子 中子和原子 分子等实物微观粒子都具有波动性 并都满足德布洛意关系 一颗子弹 一个足球有没有波动性呢 质量m 0 01kg 速度v 300m s的子弹的德布洛意波长为计算结果表明 子弹的波长小到实验难以测量的程度 所以 宏观物体只表现出粒子性 由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去 得出物质波 德布罗意波 的概念 任何一个运
9、动着的物体都有一种波与它对应 该波的波长 例1 试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长 解 估计一个中学生的质量m 50kg 百米跑时速度v 7m s 则 由计算结果看出 宏观物体的物质波波长非常小 所以很难表现出其波动性 例题2 1 电子动能Ek 100eV 2 子弹动量p 6 63 106kg m s 1 求德布罗意波长 解 1 因电子动能较小 速度较小 可用非相对论公式求解 1 23 2 子弹 h 6 63 10 34 1 0 10 40m 可见 只有微观粒子的波动性较显著 而宏观粒子 如子弹 的波动性根本测不出来 一个质量为m的实物粒子以速率v运动时 即具有以能量E和动量P所描述
10、的粒子性 同时也具有以频率n和波长l所描述的波动性 德布罗意关系 L V 德布罗意电子波动性的理论研究 1929诺贝尔物理学奖 C J 戴维孙通过实验发现晶体对电子的衍射作用 1937诺贝尔物理学奖 X射线经晶体的衍射图 电子射线经晶体的衍射图 电子显微镜 电子双缝衍射 1 用足够强的电子束进行双缝衍射 出现了明暗相间的衍射条纹 体现电子的波动性 衍射条纹掩饰了电子的粒子性未能体现电子在空间分布的概率性质 得到的结果与光的双缝衍射结果一样 2 用非常弱的电子束进行双缝衍射 单个电子的运动方向是完全不确定的 具有概率分布一定条件下 电子运动方向的概率具有确定的规律 开始电子打在屏幕上的位置是任意
11、的随着时间推移 电子具有稳定的分布出现清晰衍射条纹 和强电子束在短时间形成的一样 物质波不是经典波 经典的波是介质中质元共同振动的形成的双缝衍射中体现为无论电子强度多么弱屏幕上出现的是强弱连续分布的衍射条纹 实际上在电子强度弱的情形中电子在屏幕上的分布是随机的 完全不确定的 微观粒子不是经典粒子 经典粒子双缝衍射 子弹可以看作是经典粒子假想用机关枪扫射双缝A和B 屏幕C收集子弹数目 1 将狭缝B挡住 子弹通过A在屏幕C上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大P1 子弹落在中央主极大范围的概率分布 2 将狭缝A挡住 子弹通过狭缝B在屏幕C上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大P2 子弹落在
12、中央主极大范围的概率分布 3 A和B狭缝同时打开 子弹是经典粒子原来通过A狭缝的子弹 还是通过A原来通过B狭缝的子弹 还是通过B 屏幕C上子弹的概率分布 不因两个狭缝同时打开每颗子弹会有新的选择 电子双缝衍射 电子枪发射出的电子 在屏幕P上观察电子数目 1 将狭缝B挡住 电子通过狭缝A在屏幕C有一定分布 类似于单缝衍射的中央主极大 2 将狭缝A挡住 电子通过狭缝B在屏幕C上有一定的分布类似于单缝衍射的中央主极大 3 A和B狭缝同时打开 如果电子是经典粒子原来通过A狭缝的电子 还是通过A原来通过B狭缝的电子 还是通过B 屏幕上电子的概率分布 屏幕C 实际观察到类似光的双缝衍射条纹 屏幕C上电子的概率分布 只开一个狭缝和同时开两个狭缝电子运动的方向具有随机性 A和B狭缝同时开时电子似乎 知道 两个狭缝都打开 双缝和屏幕之间 到底发生了什么 屏幕上电子的分布 有了新的概率分布 电子 不是经典粒子 光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定 I大光子出现概率大 I小光子出现概率小 统一于概率波理论 光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比 知识回顾KnowledgeReview 祝您成功
