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1、不等式的基本性质 需要注意的 a b 1 c 0 c 0 a b 1 a b 0且c d 0 练习1 下列不等式中 正确的个数是 若a b 则ac bc 若a 2c b 2c 则a b 若a b c 0 则algc blgc 若a c b c 则a bA 0个B 1个C 2个D 3个 C 解析 对于 a b 取c 0 ac bc 错 对于 2c 0 a 2c b 2c a b 对 对于 a b 取c 1 则algc blgc 0 错 对于 a c b c c 0 a b 对 综上 正确的个数有2个 故选C 答案 C D 先建立待求范围的整体与已知范围的整体的等量关系 最后利用一次不等式的性质进
2、行运算 求得待求的范围 这是避免犯错误的一条有效途径 整体法 方法总结 只有同向不等式两边才能相加 两边都是正数的同向不等式才能相乘 要充分利用所给条件进行适当变形来求范围 要注意变形的等价性 方法总结 本题把所求的问题用已知不等式表示 然后利用同向不等式性质解决 本题常用待定系数法解决 设出方程 求出待定系数即可 答案 27 1 知识结构梳理 2 使用不等式的性质可以进行命题真假的判定 不等式的证明 解决简单的实际问题 对应学生用书65页 答案 D 2 下列不等式中 正确的个数是 若a b 则ac bc 若a 2c b 2c 则a b 若a b c 0 则algc blgc 若a c b c 则a bA 0个B 1个C 2个D 3个 C 解析 对于 a b 取c 0 ac bc 错 对于 2c 0 a 2c b 2c a b 对 对于 a b 取c 1 则algc blgc 0 错 对于 a c b c c 0 a b 对 综上 正确的个数有2个 故选C 答案 C 3 已知a b 0 bb b aB a b a bC a b b aD a b a b解析 a b 0且b0且a b b a 对于 b与b bb 由不等式传递性 知a b b a 答案 C 答案 C 答案 B
