《九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.1相似三角形课件（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.1相似三角形课件（新版）华东师大版（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.3“相似三角形23.3.1“相似三角形二芷知识要点导航文相似三角形的定义对应边_成比例_,对应角_相等_的两个三角形称为相似三角形.相似三角形的对应边的比叫做相似比.全等三角形是相似三角形的特例,此时,相似比等于1.注:(1)相似三角形的定义既是相似三角形的特征,也是三角形相似的识别方法;(2)“相似“通常用“一“表示;0)(3)书写两个三角形相似时,要注意对应点的位置要一致,即若人4BC心人DEF,则说明点4的对应点是口,点日的对应点是丁,点C的对应点是厅;(4)相似三角形找对应边(角)的方法:对应角所对的边是对应边,最大角对的边是对应边,最小角对的边是对应边,两对应角所夹的边是对应边
2、,长边对长边,短边对短边等.文平行于三角形一边的直线,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似)oD寡奥型例题精析如图23-3-1,A4BCADC4,4DBC,L旦=丿DC4.仪予(1)写出对应边的比例式;(2)写出所有相等的角;孔c(3)若4B=10,BC=12,C4=6,求4D、DC的长.分析:可类比全等三角形对应迈.对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素.对于(3)可由相似三角形对应边的比相等求出4D与DC的长_余吉(1)写出对应边的比例式;(2)写出所有相等的角;(3)若4B=10,BC=12,C4=6,求4D、DC的长.5_5C_4C10A4C“4(2)乙=工D
3、LC4,ZL4tLB=工L4D,丿B4(=人D解:(1).A4BC小人DC4,4B_BC_4C10_12_6(3)一亩)=丽=丽即CD_6“4D.“.4D=3,CD=5.绀力文四疫)1.下列说法正确的是A.全等三角形一定相似B.相似的三角形一定全等C.有一个角是40“的两个等腰三角形相似D.两个全等目角三角$不一定相似2.(1)已知A4BC小ADERF,若丿4=30“,B=80“,则丿F的度数为_70“;(2)如图23-3-2,A4BC+AA4CD,其中丿4CD=B,D童则4_4C5目(4aC704D图23-32_(BC),(CD)9若4B=2em,4C=1.5cm,则4D=8CTn.一,乱3
4、.如图23-3-3,已知A4BC心人DEF,4B=6,BF=2,CE=14,C4=10,DE=15.求线段DF、FC的长.解:.A4BC+ADEPF,D.48_4C“DEDF又.4B=6,C4=10,5八DE=15,610*芸=DF,“:DF=25.4B_BC2+FC口-丶.DF=丽艮口l4FFG,“FC=6.啧零毫出匹团如图23-3-4,在4p口4BCD中,C是BC延长线上一点,4C与BD交于点,与DC交于点F,则图中相似三角形共C有(D)A.3对B.4对C.5对D.6对分析:口48CD的两组对边互相平行,要充分利用这一条件,寻找图形中“A“型和“X“刑的基本图形判断相似三角形.)(;o由4D仁BC,得A4EDACEB,A4FD心ACFC;由48/DC,得A4EBAFED,AC4B心ACFC.由A4FD心AGCFC,AG4B心ACFC推出AC4B心人4FD.另外,A4BD丿丿CDB,它是相似的一种特殊情况.故共有6对相似三角形.八一
