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1、2 4匀变速直线运动的速度与位移的关系 复习匀变速直线运动规律 特别提醒 位移与速度的关系式v2 v02 2ax为矢量式 应用它解题时 一般先规定初速度v0的方向为正方向 1 物体做加速运动时 a取正值 做减速运动时 a取负值 2 位移x 0 说明物体通过的位移方向与初速度方向相同 x 0 说明位移的方向与初速度的方向相反 3 适用范围 匀变速直线运动 4 若v0 0 则v2 2ax 末速度为零的匀减速直线运动也适用 在某城市的一条道路上 规定车辆行驶速度不得超过30km h 在一次交通事故中 肇事车是一辆客车 量得这辆车紧急刹车 车轮被抱死 时留下的刹车痕迹长为7 6m 如下图 已知该客车刹
2、车时的加速度大小为7m s2 通过计算判断该车是否超速 解析 已知客车刹车过程做匀减速直线运动 刹车距离x 7 6m 刹车时加速度a 7m s2 客车的末速度v 0由匀变速直线运动位移与速度的关系v2 v02 2ax带入已知量有 v02 2 7 7 6 106 4得v0 10 3m s 37 1km h 30km h所以 该客车超速行驶 例2 某飞机着陆时的速度是216km h 随后匀减速滑行 加速度的大小是2m s2 机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来 900m 故跑道的长度至少应为900m 解 v0 216km h 60m s a 2m s2 v 0 x 由得 题型设计 例3 某型
3、号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时 发动机产生的最大加速度为5m s2 所需的起飞速度为50m s 跑道长100m 通过计算判断 飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞 解题思路归纳 1 审清题意 画示意图 2 判断物体的运动情况 分清已知量未知量 3 规定正方向 一般选择V0的方向为正方向 4 选择适当的方法和公式求解 5 一般先进行字母运算 再代数值 先统一单位 6 检查所得结果是否符合题意或者实际情况 例3 一辆汽车原来匀速行驶 速度是24m s 从某时刻起以2m s2的加速度匀加速行驶 从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少 解 设初速度v0方向为正 所需时间为t 根据题意得 v0 24m sa 2m s2x 180m 所以由 得 t2 24t 180 0 t1 6st2 30s 所以行驶180m所需的时间为6s 舍去 注意要结合实际情况 例4 骑自行车的人以5m s的初速度匀减地上一个斜坡 加速度的大小为0 4m s2 斜坡长30m 骑自行车的人通过斜坡需要多少时间 解 以初速度v0方向为正方向 由位移公式 代入数据解得 t1 10s t2 15s 讨论 把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度 v1 1m s v2 1m s 答案 t 10s 根据题意得 v0 5m sa 0 4m s2x 30m a不变 速度 时间 位移 不涉及位移 不涉及末速度 不涉及时间
