《重庆市2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 重庆南开中学 2014 2015 学年度（下）初 2016 级期中考试数学试题（满分： 150 分 时间 120 分钟）一、选择题： （本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入 答题卷 中对应的表格内。1下列因式分解中，正确的是（ ）A 2 2 2( )m n m n B 23 (3 1)x x x xC 4 2 2 4 2 2 22 ( )x x y y x y D 2 3 4 ( 4)( 1)x x x x2下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A 2 2(
2、 )( 2 )x y x y x xy y B 23 (3 1)x x x xC 2( ) ( )( )a b a b a b D 2 2 2( )m n m n3若分式 2 16xx 的值是为正数，则 x 的取值范围为（ ）A 1x B 1x C 1x D 1x4若 1x 是一元二次方程 2 3 0x kx 的一个根，则 k 的值为（ ）A 2 B 2 C 4 D 45将方程 2 4 1 0x x 配方后得到的形式是（ ）A 2( 2) 3x B 2( 2) 5x C 2( 4) 3x D 2( 4) 3x6根据下列条件，能判定平行四边形 ABCD 是矩形的是（ ）A AB=CD ， AD=
3、BC B AB=BC C AC=BD D AB/CD ， AD/BC 7若关于 x 的一元二次方程 2 1 0ax x 有实数根，则 a 的取值范围是（ ）A 14a B 14a 且 0a C 14a 且 0a D 14a8在 3 24 5x x x k 中，有一个因式为 ( 2)x ，则 k 的值为（ ）A 34 B 34 C 2 D 2 9若关于 x 的方程 12 2x m mx x 无解，则 m 的值为（ ）A 0 B 1 C 0 或 1 D 1 或 1 2 10已知 AB=AC ， AD 为 BAC 的角平分线， D、 E、 F 为 BAC 的角平分线上的若干点。如图1，连接 BD 、
4、 CD ，图中有 1 对全等三角形；如图 2，连接 BD 、 CD 、 BE、 CE，图中有 3 对全等三角形；如图 3，连接 BD、 CD 、 CE、 BF、 CF，图中有 6 对全等三角形；依此规律，第 8 个图形中有全等三角形（ ）A 24 对 B 28 对 C 36 对 D 72 对11 已知关于 a 的一元二次方程 25 11 0a a 的两实数根分别为 ,m n ， 则直线 y mnx m n一定不 经过（ ）A 第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限12如图，正方形 ABCD 中，以 AD 为底边作等腰 ADE ，将 ADE 沿 DE 折叠， 点 A 落到点 F 处， 连接
5、EF 刚好经过点 C，再连接 AF，分别交 DE 于 G，交 CD 于 H。在下列结论中： ABM DCN ； DAF=30 ； AEF 是等腰直角三角形； EC=CF ； S HCF=S ADH ，其中正确的结论有（ ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个二、填空题 ： （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上。13分式 1xx 有意义，则 x的取值范围是 _ 14菱形 ABCD 中，对角线 AC=8 ， BD=6 ，则菱形的边长为 _ 15若 5a b ， 2ab ，则 2 2a b ab _ 16如图 ABCD 中， AC
6、、 BD 交于点 O， E 是 CD 边的中点，连接OE，若 ABCD 周长为 20， BD=8，则 ODE 的周长为 _ 17设 1x ， 2x 是一元二次方程 2 5 1 0x x 的两个根，那么 3 21 1 211 3 16x x x _ 18 4 月 23 日为“世界读书日” ，校团委计划募集若干本图书捐赠给社区留守儿童。实际募集的图书比计划增加了 51 本，从而使每位受赠者在所得书本数量不变的情况下，受赠人数比原计划的两倍少 17 人。已知实际受赠人数超过 50 人，但不超过 60 人，则原计划募集图书 _本。3 三、解答题 ： （本题共 3 个小题， 18 题 8 分， 20 题
7、 10 分， 21 题 10 分，共 28 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19分解因式（每小题 4 分，共 8 分） ；（ 1） 3 22 8 8x x x （ 2） 2 2( 2 ) 4(2 )x y x y20化简（每小题 5 分，共 10 分）（ 1） 2 22 2x xx x （ 2） 2 22 6 12 4 14 4 6 3x xx x x x x21解方程（每小题 5 分，共 10 分）（ 1） 22 4 1 21x xx x x （ 2） ( 2)( 3) 5x x四、解答题 ： （本题共 2 小题， 22 题 8 分， 23 题 10 分，共 18 分）解答
8、时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。22先化简，再求值： 2 3 523 6 2a aa a a ，其中 a 是方程 2 3 1 0x x 的根。23 2009 年 9 月开始运营的成渝动车，路线全长 315km，伴随动车的开通，成渝两地进入了 “ 两小时经济圈 ” 2015 年 10 月成渝高铁即将开通运营，时空距离将再次拉近，昔日 “ 蜀道难，难于上青天 ” ，今日 “ 川渝通，通于斩天堑 ” 。高铁路线全长 294km，平均运行速度将是动车的 1.8 倍，运行时间有望减少 l 小时零 5 分钟，开通后成渝都将跨入 “ 一小时经济圈 ” ，住在重庆，工作在成都将不再是梦想(1)求动车
9、的平均速度；(2)重庆到成都的动车票价为 110 元人，预计高铁票价为 160 元人高铁开通后，一个 15人的旅行团想要由重庆到成都旅游，部分人乘坐高铁，其余乘坐动车，若要使单程票价总额不超过2280 元，则最多可以安排多少人乘坐高铁 ? 4 五、解答题 ： (本题共 3 小题， 24 题 10 分， 25 题 10 分， 26 题 12 分，共 32 分 )解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤24如图，正方形 ABCD 中，点 M 为 DA 延长线上一点，连接 BM ，过点 C 作 CN/BM ，交 AD 于点 N，在 CD 延长线上取一点 F，使 BM=CF DN ，连接 BF，交
10、 CN 于点 E。（ 1） F=30 ， 2 3BC ，求 DF 的长度；（ 2）求证： BC=EC 25商人陈某打算对现有门面进行转型投资。经过考察，发现其门面所在的融侨公园附近有几所规模不小的学校却没有相应的文具店。为了保证投资利益，陈某决定针对某些常用文具进行调研。该门面在开学前采购了一种今年新上市的文具袋，准备 9 月份（ 9 月 1 日至 9 月 30 日）进行 30 天的试销售，购进价格为 20 元 /个。销售结束后，得知日销量 y（个）与销售时间 x 天之间有如下关系：2 80y x （ 1 30x ，且 x 为整数） ；又知销售价格 z（元 /个）与销售时间 x 之间的函数关系
11、满足如图所示的函数图象。（ 1）求 z 于 x 的函数关系式；（ 2）在这 30 天（ 9 月 1 日至 9 月 30 日）的试销中，第 x 天的日销售利润为 1125 元，求 x。5 26已知：如图，正方形 ABCD 中， AC、 BD 交于点 O，过点 O 作 OE CD 于点 E，且 BC=4cm 。点 P 从点 B 出发，沿折线 BO OE ED 运动，到点 D 停止。点 P 在 BO 上以 2 /cm s的速度运动，在折线 OE ED 上以 1cm/s 的速度运动。当点 P 与点 B 不重合，过点 P 作 PQ BC 于点 Q，以 PQ为边在 PQ 左侧作矩形 PQMN ，使 32M
12、Q PQ ，设点 P的运动时间为 t(s) （ 1）点 P 从点 B 运动到点 O 所需的时间为 _(s)；当点 P 在线段 OE 上运动时，线段 OP 的长为 _(用含 t 的代数式表示 )；（ 2）当点 N 落在 AB 边上时，则 t 的值为 _；（ 3）设矩形 PQMN 于 BOC 重叠部分的面积为 S(cm2)，请直接写出 S 与 t 的函数关系式和相应的自变量 t 的取值范围；（ 4）在点 P、 O 重合之前的整个运动过程中，作矩形 PQMN 关于直线 PQ 的轴对称图形 PQM N ，取 CO 中点 K，是否存在某一时刻，使 PN K 为等腰三角形，若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由。6 7 8 9 10
