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1、一 气体动 热力学 4 三种分子速率 7 绝热过程 绝热过程的功 二 静电场及静电场中的导体与电介质 三 稳恒电流 稳恒磁场及磁介质 例如图所示 一定量的理想气体 从A态经历绝热自由膨胀到达B态 已知DV 1 2 试分析DP DT和DS是大于 小于还是等于零 解 E1 E2 由状态方程知 P 0 TheEnd 例球形电容器内外半径分别为R1 R2 其间充满相对介电常数为er的各相同性均匀电介质 电容器接在电压为U的电源上 试求R处 R1 R R2 的A点的电场强度及A点与外球壳间的电势差 解 设内金属球带 Q电量 则 则电容器内部场强 例球形电容器内外半径分别为R1 R2 其间充满相对介电常数
2、为er的各相同性均匀电介质 电容器接在电压为U的电源上 试求R处 R1 R R2 的A点的电场强度及A点与外球壳间的电势差 A点与外球壳间的电势差为 TheEnd 例如图 两柱形电容器 内为真空 长皆为l R R1 4R 9 R2 2R 3 空气击穿场强为3 106V m 今使内柱体电荷渐增 则 1 系统何处首先被击穿 此处场强为多少 2 击穿时两电容器内柱体所带的总电荷Q为多少 解 1 设两电容器内圆柱体单位长度分别带电 1 2 则 C1 C2 由图知 U1 U2 则 例如图 两柱形电容器 内为真空 长皆为l R R1 4R 9 R2 2R 3 空气击穿场强为3 106V m 今使内柱体电荷
3、渐增 则 1 系统何处首先被击穿 此处场强为多少 2 击穿时两电容器内柱体所带的总电荷Q为多少 则 即E1max E2max C2内柱体表面先被击穿 击穿时此处场强 2 则 击穿时两电容器内部柱体所带总电量 TheEnd 例如图平行板电容器充电后 分别在下列两种情况下将一块与极板面积相同的各向同性均匀介质板平行插入两极之间 试讨论电容器储能将如何变化 1 断开电源 2 保持与电源连接 思考 1 如电介质为金属板又如何 2 电容器储能变化与介质板在电容器中的位置有无关系 讨论 1 断开电源 即Q不变 2 保持与电源连接 即U不变 TheEnd 例有一内半径为R1 半径为R2的金属圆柱筒 长度为l
4、 其电阻率为r 若圆柱筒内缘的电势高于外缘的电势 且它们的电势差差为U时 圆柱体中沿径向的电流为多少 解 设径向电流I 作如图圆柱面 分析 电流沿径向从内表面 外表面 例有一内半径为R1 半径为R2的金属圆柱筒 长度为l 其电阻率为r 若圆柱筒内缘的电势高于外缘的电势 且它们的电势差差为U时 圆柱体中沿径向的电流为多少 TheEnd 例如图 两条垂直于x y平面的平行长直导线皆通有电流I 方向相反 它们到x轴的距离均为a 求x轴上各点的磁感强度及其最大值 解 在o点 B1 B2各自最大 且方向相同 故此处B最大 TheEnd 例如图 有一N匝载流平面线圈 密绕 通以稳恒电流 电流强度为I 设半
5、径皆为R 求总磁矩及o点的磁感应强度 并指明方向 解 每匝载流线圈的磁矩及在圆心o处产生的磁感应强度皆相同 TheEnd 例已知 I1 I2 l a 求两导线间的相互作用力 解 建立坐标系如图所示 竖直向上 分析 可设I1为施力 I2为受力 TheEnd 例如图所示 一半径为R 长L的均匀带电直圆筒 面电荷密度为 该筒以角速度 绕其轴线匀速旋转 试求圆筒的磁矩 解 分析 绕其轴线作旋转的带电直圆筒可等效为一圆电流 方向 水平向右 讨论 本例可等效为一无限长直螺线管 若该螺线管通以电流I0 则单位长度上电流 TheEnd 例一半径为R均匀带电薄圆盘 总电量为Q 绕过盘中心与盘面垂直的轴旋转 角速
6、度为w 求 1 圆盘产生的原电流的磁矩 2 圆盘中心处的磁感应强度 解 1 取元如图所示 方向皆相同 沿转轴向上 例一半径为R均匀带电薄圆盘 总电量为Q 绕过盘中心与盘面垂直的轴旋转 角速度为w 求 1 圆盘产生的原电流的磁矩 2 圆盘中心处的磁感应强度 2 环形电荷元转动时可等效成载流线圈 其在o点 方向皆沿转轴向上 右手关系 TheEnd 例载流I的无限长圆柱导体 被外半径为R2 相对磁导率为mr的顺磁质所包围 求磁介质内 外表面上磁化电流 解 在介质内作一安培回路L1 则 介质中 1 2 m 得 1 2 分析 顺磁介质mr 1 磁化电流 方向如图所示 在介质外 真空 作一安培回路L2 则 真空中 3 4 m0 得 TheEnd 例载流I的无限长圆柱导体 被外半径为R2 相对磁导率为mr的顺磁质所包围 求磁介质内 外表面上磁化电流
