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1、2.矩形的性质与判定第一课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,矩形ABCD的周长为20 cm,两条对角线相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F,连接CE,则CDE的周长为()A.5 cmB.8 cmC.9 cmD.10 cm(第1题图)(第2题图)2.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8 cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F.若AF= cm,则AD的长为()A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.7 cm3.如图,ACB=90,ABF的中位线DE经过点C,且CE=CD.若AB=6,则BF=()A.6B
2、.7C.8D.10(第3题图)(第4题图)(第5题图)4.如图,在矩形ABCD中,O为AC的中点,EF过点O且EFAC分别交DC,AB于点F,E,点G是AE的中点,且AOG=30,则下列结论正确的个数为()DC=3OG;OG=BC;OGE是等边三角形;SAOE=S矩形ABCD.A.1B.2C.3D.45.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若AOB=60,AB=4 cm,则AC的长为.6.如图,将矩形ABCD沿AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的点F处.如果AB=8,AD=10,那么CE=.7.现有一张长和宽之比为21的矩形纸片,将它折两次(第一次折后也可打开铺平再折第二次),使
3、得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作),如图甲(虚线表示折痕).除图甲外,请你再给出三个不同的操作,分别将折痕画在图至图中(规定:一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形,如果能够“配对”得到四组全等的图形,那么就认为是相同的操作.如图乙和图甲是相同的操作).8.如图,在四边形ABCD中,ABC=ADC=90,E,F分别是AC,BD的中点.求证:EFBD.创新应用9.如图,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB,CD的延长线分别交于点E,F.(1)求证:BOEDOF.(2)当EF与AC满足什么关系时,以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?说明理由.答案：能力提升1.D2.C3.C4.C5.8 cm6.37.解 答案不唯一,如图.8.证明 如图,连接DE,BE.ABC=ADC=90,且E是AC边的中点,DE=BE.又DF=BF,EFBD.创新应用9.(1)证明 四边形ABCD是矩形,OB=OD,AECF.E=F,OBE=ODF.BOEDOF.(2)解 当EFAC时,四边形AECF是菱形.理由如下:四边形ABCD是矩形,OA=OC.又由BOEDOF,得OE=OF.四边形AECF是平行四边形.又EFAC,四边形AECF是菱形.3
