《重庆外国语学校初2016届初三下期二诊试题——数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆外国语学校初2016届初三下期二诊试题——数学（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 重庆实验外国语学校初 2016 届 2015-2016 学年度下期二诊考试数学试题（满分 150 分， 120 分钟完成）一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、 C、 D 的四个答案， 其中只有一个是正确的， 请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1、在 3、 0、 10、 2 四个数中，最小的数为（ ）A 、 3 B、 0 C、 1 D、 2 2、下列交通标志中不是轴对称图形的是（ ）A B C D 3、计算 2 33 ( 2 )x x 的结果是（ ）A 、 518x B、 524x C、 624 x D、 61
2、8x4、如图，点 D、 E 分别是 ABC 的边 AB 边和 AC 边上的点，且 DE BC， AED=64 ， EC 是 DEB 的角平分线，则 ECB 的度数为（ ）A 、 78 B、 68 C、 58 D、 485、 在九龙坡区中学生初中组篮球比赛中， 我校篮球队取得了全区第一名的好成绩。 为了参加此次比赛，校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）尺码 /厘米 25 25.5 26 26.5 27 购买量 /双 2 4 2 1 1 A 、 25.5 26 B、 26 25.5 C、 26 26 D、 25.5 25.5
3、 6、分式方程 3 2 1x x 的解是（ ）A 、 3x B、 1x C、 1x D、 3x7、已知 3a b ，则代数式 2 2 6a b b 的值为（ ）A 、 3 B、 6 C、 9 D、 12 8、 5 月 9 号重庆实验外国语学校举行了“五四表彰大会” ，初三某班老师准备从包括小明在内的四名优秀团员中，随机抽取 2 名学生参加表彰大会，则抽取到小明的概率是（ ）A 、 12B、 13C、 14D、 169、如图， AB 是 O 的直径，弦 CD AB ， CDB=30 ， CD= 2 3 ，则阴影部分图形的面积为（ ）A 、 4 B、 2 C、 D、 232 10、下列图案均是用长
4、度相同的小木棒按一定规律拼搭而成；拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒，拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒， , ，依次规律，拼搭第 6 个图案需小木棒（ ）根A 、 53 B、 54 C、 55 D、 56 11、已知 B 港口位于 A 观测点北偏东 45方向，且其到 A 观测点正北方向的距离 BM 的长为 10 2 km，一艘货轮从 B 港口沿如图所示的BC 方向航行 4 7 km 到达 C 处， 测得 C 处位于 A 观测点北偏东 75 方向，则此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 的长为（ ） km A 、 8 3 B、 9 3 C、 6 3 D、 7 312若关于 x 的不等式组
5、2 02 0x kx 有且只有四个整数解，且一次函数 ( 3) 5y k x k 的图象不经过第三项限，则符合题意的整数 k 有（ ）个A 、 4 B、 3 C、 2 D、 1 二、填空题： （本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13、重庆市的面积约为 82400km2，这个数据用科学计数法可表示为 _km214、计算：10 1| 2 | 1 22 =_ 15、如图， E 为线段 AB 上一点， EC AD ， DE BC ，若 1BECS ， 3ADES ，则 ADEC=_ 16、如图， ABC 内接于 O ， BD 为 O 的直径， A=50 ， ABC=60 ，则 ABD
6、=_ 17、从 A 地到 B 地需修一条公路，该工程由甲、乙两队共同完成，甲、乙两队分别从 A 地、 B 地同时开始修路。设修路的时间为 x(天 )，未修的路程为 y(米 )，图中的折线表示甲乙两个工程队从开始施工到工程结束的过程中 y 与 x 之间的函数关系。 已知在修路过程中， 甲工程队因设备升级而停工 5天，则设备升级后甲工程队每天修路比原来多 _米。3 18、如图 1，在三角形 ABC 中， BAC=90 ， AB=AC= 2 3 ， D、 E 两点分别在 AC、 BC 上，且DE AB ， DC= 2 2 ； 将 CDE 绕点 C 顺时针旋转得到 CDE ， 如图 2， 点 D、 E
7、 对应点分别为 D 、E ， D E与 AC 相交于点 M ，当 E刚好落在 AB 上时， AMD 的面积为 _ 三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19、 （ 7）已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 M 、 N 在变 AD 上，且 AM=DN ，求证： BN=CM 20、 （ 7）重庆某超市举行盛大的周年庆庆祝活动，推出“感恩顾客、回馈真情”抽奖活动。活动规定，凡购买商品价值不低于 200 元的顾客，都能参与一次抽奖活动。奖励的等级分为下列五等：A 等级：奖励现金 50 元； B 等级：奖励现金 30 元； C 等级：奖励现金 10 元； D 等级：奖励现金 6元；
8、E 等级：呵呵，恭喜发财，下次再来（没有奖励） ！超市根据 部分 顾客的抽奖情况，对抽奖结果进行分析，绘制了下列两幅不完整的统计图：根据提供的信息，求扇形统计图中“ D 等级”所对应的圆心角度数，并求出顾客抽一次奖的平均收益，并补全条形统计图。4 21、 （ 10）化简：（ 1） 2(2 ) (5 )( ) 2( )( )a b a b a b a b a b（ 2） 2 2 2 1 112 1 1x x xx x x x22、 （ 10）已知直线 y kx b 与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点，与反比例函数图象交于一象限内的 1 ,2P n， (4, )Q m 两点，且 1ta
9、n16BOP；（ 1）求该反比例函数和直线的函数表达式；（ 2）求 OPQ 的面积。23、 （ 10）重庆旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本 20 元，每天销售 150 件；（ 1）若要每天的利润不低于 2250 元，则销售单价至少定为多少元？（ 2）为了回馈广大游客，同时也为了提高这种文化衫的认知度，商店决定在“五一”节当天开展促销活动。若销售单价在（ 1）中的最低销售价的基础上再降低 5 %2 m ，则日销量就可以在 150 件基础上增加 152 m件，结果当天的销售额达到 5670 元；要使销售量尽可能大，求出 m 的值。24、 （ 10）定义：如果 M 个不同的正整数，对其中的任意
10、两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除， 则称这组数为 M 个数的祖冲之数组。 如 (3,6) 为两个数的祖冲之数组， 因为 3 6 能被 (3 6)整除；又如 (15, 30, 60)为 三个数的祖冲之数组，因为 (15 30) 能被 (15 30)整除， (15 60)能被(15 60)整除， (30 60) 能被 (30 60) 整除 ,（ 1） 我们发现， 3 和 6， 4 和 12， 5 和 20， 6 和 30, ， 都是两个数的祖冲之数组； 由此猜测 n和 ( 1)n n（ 2n ， n为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想。（ 2）若 (4 ,5 ,6 )a
11、a a 是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数 a5 25、 （ 12）中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是最常见的几何图形！（ 1）如图 1，若 D 为等腰直角三角形 ABC 斜边 BC 的中点，点 E、 F 分别在 AB 、 AC 边上，且EDF 90 ，当 BC= 5 2 ， FC=2 时，求 EF 的长度；（ 2） 如图 2， 若 D 为等边三角形 ABC 边 BC 的中点， 点 E、 F 分别在 AB 、 AC 边上， 且 EDF 90 ；M 为 EF 的中点，连接 CM ；当 DF AB 时，证明： 3ED=2MC ；（ 3） 如图 3， 若 D 为等边三角形 A
12、BC 边 BC 的中点， 点 E、 F 分别在 AB 、 AC 边上， 且 EDF 90 ，当 BE=6， CF=0.8 时，直接写出 EF 的长度。图 1 图 2 图 3 6 重庆名校资源库重庆名校资源库重庆名校资源库重庆名校资源库重庆名校资源库重庆名校资源库重庆名校资源库重庆名校资源库26、 （ 12）如图 1，抛物线 21 2 3 33 3y x x 与 x 轴交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的右侧） ，交 y轴于点 C，点 D 的坐标为 (0, 1) ，直线 AD 交抛物线于另一点 E；点 P 是第二象限抛物线上的一点，作 PQ y 轴交直线 AE 于 Q，作 PG AD 于 G，交 x 轴于点 H；（ 1）求线段 DE 的长；（ 2）设 34d PQ PH ，当 d 的值最大时，在直线 AD 上找一点 K，使12PK EK 的值最小，求出点 K 的坐标和 12PK EK 的最小值；（ 3）如图 2，当 d 的值最大时，在 x 轴上取一点 N，连接 PN、 QN，将 PNQ 沿着 PN 翻折，点 Q的对应点为 Q ，在 x 轴上是否存在点 N，使 AQQ 是等腰三角形？若存在，求出点 N 的坐标，若不存在，说明理由。图 1 图 2 备用图
