《课标通用甘肃省2019年中考数学总复习优化设计单元检测七图形与变换（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课标通用甘肃省2019年中考数学总复习优化设计单元检测七图形与变换（有答案）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元检测(七)图形与变换(考试用时:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()答案A解析在平面内,如果把一个图形绕某个点旋转180后,能与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是()A.24+2B.16+4C.16+8D.16+12答案D解析该几何体的表面积为21222+44+12224=12+16.3.如图,已知ABCDEF,ABDE=12,则下列等式一定成立的是()A.BCDF=12B.A的度数D的度数=12C.ABC的面积DEF的面积=12D.ABC的周长D
2、EF的周长=12答案D解析ABCDEF,BCEF=12,A不一定成立;A的度数D的度数=1,B不成立;ABC的面积DEF的面积=14,C不成立;ABC的周长DEF的周长=12,D成立.4.一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多由a个小正方体组成,最少由b个小正方体组成,则a+b等于()A.10B.11C.12D.13答案C解析结合主视图和俯视图可知,左边后排最多有3个,左边前排最多有3个,右边只有一层,且只有1个,所以图中的小正方体最多7块,结合主视图和俯视图可知,左边后排最少有1个,左边前排最多有3个,右边只有一层,且只有1个,所以图中的小正方体最少5块,a+b=12.5.(2
3、018湖南永州)如图,在ABC中,点D是边AB上的一点,ADC=ACB,AD=2,BD=6,则边AC的长为()A.2B.4C.6D.8答案B解析A=A,ADC=ACB,ADCACB,ACAB=ADAC,AC2=ADAB=28=16,AC0,AC=4.6.(2018湖南邵阳)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作ABx轴于点B.将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12,得到COD,则CD的长度是()A.2B.1C.4D.25答案A解析点A(2,4),过点A作ABx轴于点B.将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12,得到COD,C(1,2),则CD的长度是2.7
4、.(2018山东济宁)如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(-1,0),AC=2.将RtABC先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是()A.(2,2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(2,-1)答案A解析点C的坐标为(-1,0),AC=2,点A的坐标为(-3,0),如图所示,将RtABC先绕点C顺时针旋转90,则点A的坐标为(-1,2),再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标为(2,2),8.(2018新疆)如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是()
5、A.12B.1C.2D.2答案B解析如图,作点M关于AC的对称点M,连接MN交AC于P,此时MP+NP有最小值,最小值为MN的长.菱形ABCD关于AC对称,M是AB边上的中点,M是AD的中点,又N是BC边上的中点,AMBN,AM=BN,四边形ABNM是平行四边形,MN=AB=1,MP+NP=MN=1,即MP+NP的最小值为1.9.(2018贵州遵义)如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,OAB=30,若点A在反比例函数y=6x(x0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为()A.y=-6xB.y=-4xC.y=-2xD.y=2x答案C解析过点B作BCx轴于点C,过点A作ADx轴于点D,BOA
6、=90,BOC+AOD=90,AOD+OAD=90,BOC=OAD,又BCO=ADO=90,BCOODA,BOAO=tan30=33,SBCOSAOD=13,SAOD=12ADDO=12xy=3,SBCO=12BCCO=13SAOD=1,经过点B的反比例函数图象在第二象限,故反比例函数解析式为y=-2x.10.(2018浙江杭州)如图直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED,连接AE,CE,则ADE的面积是()A.1B.2C.3D.不能确定答案A解析如图所示,作EFAD交AD延长线于F,作DGBC,CD以D为中心逆时针旋转90至ED,E
7、DF+CDF=90,DE=CD,又CDF+CDG=90,CDG=EDF,在DCG与DEF中,CDG=EDF,EFD=CGD=90,DE=CD,DCGDEF(AAS),EF=CG,AD=2,BC=3,CG=BC-AD=3-2=1,EF=1,ADE的面积:12ADEF=1221=1.二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11.如图,一块含有30角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置,若BC=12 cm,则顶点A从开始到结束所经过的路径长为cm.答案16解析BAC=30,ABC=90,且BC=12,ACA=BAC+ABC=120,AC=2BC=24cm,由
8、题意知点A所经过的路径是以点C为圆心、CA为半径的圆中圆心角为120所对弧长,其路径长为12024180=16(cm).12.(2018广西北海)如图,矩形纸片ABCD,AB=4,BC=3,点P在BC边上,将CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE,DE分别交AB于点O,F,且OP=OF,则cosADF的值为.答案1517解析由题意得RtDCPRtDEP,所以DC=DE=4,CP=EP,在RtOEF和RtOBP中,EOF=BOP,B=E,OP=OF,RtOEFRtOBP(AAS),所以OE=OB,EF=BP,设EF为x,则BP=x,DF=DE-EF=4-x,又因为BF=OF+OB=OP+OE=P
9、E=PC,PC=BC-BP=3-x,所以,AF=AB-BF=4-(3-x)=1+x在RtDAF中,AF2+AD2=DF2,也就是(1+x)2+32=(4-x)2,解得x=35,所以EF=35,DF=4-35=175所以在RtDAF中,cosADF=ADDF=1517.13.(2018山东淄博)在如图所示的平行四边形ABCD中,AB=2,AD=3,将ACD沿对角线AC折叠,点D落在ABC所在平面内的点E处,且AE过BC的中点O,则ADE的周长等于.答案10解析四边形ABCD是平行四边形,ADBC,CD=AB=2.由折叠,DAC=EACDAC=ACB,ACB=EAC,OA=OCAE过BC的中点O,
10、AO=12BC,BAC=90ACE=90由折叠得ACD=90,E,C,D共线,则DE=4,ADE的周长为3+3+2+2=10.14.如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A,ABa于点B,ADb于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为.答案6解析直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A,ABa于点B,ADb于点D,OB=3,OD=2,AB=2,阴影部分的面积之和为32=6.15.(2018北京)如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若AB=4,AD=3,则CF的长为.答案103解析四边
11、形ABCD是矩形,AB=CD=4,ABCD,ADC=90,在RtADC中,ADC=90,AC=AD2+CD2=5,E是AB中点,AE=12AB=12CD,ABCD,AFCF=AECD=12,CF=23AC=103.16.(2018湖北黄冈)如图,圆柱形玻璃杯高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm(杯壁厚度不计).答案20解析沿过A的圆柱的高剪开,得出矩形EFGH,过B作BQEF于Q,作A关于EH的对称点A,连接AB交EH于P,连接AP,则AP+PB就
12、是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离,AE=AE,AP=AP,AP+PB=AP+PB=AB,BQ=1232cm=16cm,AQ=14cm-5cm+3cm=12cm,在RtAQB中,由勾股定理得AB=162+122=20cm.17.(2018江苏南通)如图,在ABC中,C=90,AC=3,BC=4,点O是BC中点,将ABC绕点O旋转得ABC,则在旋转过程中点A,C两点间的最大距离是.答案2+13解析连接OA,AC,如图,点O是BC中点,OC=12BC=2,在RtAOC中,OA=22+32=13,ABC绕点O旋转得ABC,OC=OC=2,ACOA+OC(当且仅当点A,O,C共线时,取等号),AC的最大值为2+
13、13,即在旋转过程中点A、C两点间的最大距离是2+13.18.(2018山东潍坊)如图,点A1的坐标为(2,0),过点A1作x轴的垂线交直线l:y=3x于点B1,以原点O为圆心,OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3;按此作法进行下去,则A2019B2018的长是.答案220193解析直线y=3x,点A1坐标为(2,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1可知B1点的坐标为(2,23),以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2,OA2=OB1,OA2=22+(23)2=4,点A2
14、的坐标为(4,0),这种方法可求得B2的坐标为(4,43),故点A3的坐标为(8,0),B3(8,83),以此类推便可求出点A2019的坐标为(22019,0),则A2019B2018的长是6022019180=220193.三、解答题(本大题共6小题,共58分)19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点分别为A(-1,-2),B(-2,-4),C(-4,-1).(1)把ABC向上平移3个单位后得到A1B1C1,请画出A1B1C1并写出点B1的坐标;(2)已知点A与点A2(2,1)关于直线l成轴对称,请画出直线l及ABC关于直线l对称的A2B2C2,并直接写出直线l的函数解析式.
