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1、1 微专题构造等腰三角形技巧 一 作平行线 方法技巧 在等腰三角形内部或外部作任意一边的平行线均可构造出新的等腰三角 形 从而实现边角之间的转化 基本图形 图 1 作腰的平行线 图 2 作底的平行线 一 作腰的平行线 1 如图 AE BC交于D 且AB CE B DCE 180 求证 AD DE 导学号 58024178 解题过程 证明 方法一 作AF CE交BC于F 证AB AF CE ADF EDC 方法二 作EF AB交BC的延长线于F 证EF CE AB ABD EFD 注 延长BA EC交于M 条件 B DCE 180 实质隐藏着 BCM是等腰 三角形 若过A作AM BD于M 过E作
2、EN CD于N 证 ABM CEN AMD END也可 2 2017 武汉二中月考改 如图 在 ABC中 AB AC 点E在AB上 点F在AC的 延长线上 且BE CF EF交BC于点N EM BC于点M 求证 MN BM CN 导学号 58024179 解题过程 证明 作EG AC交BC于G 证BM MG GN CN即可 2 二 作底边的平行线 3 如图 ABC中 CA CB D在AC的延长线上 E在B C上 且CD CE 求证 DE AB 导学号 58024180 解题过程 证明 方法一 如图 1 过D作DM AB交BC的延长线于M即可得证 图 1 方法二 如图 2 过C作CM AB交DE于M也可 图 2 方法三 过C作CM AB于M 再证DE CM也可 方法四 过E作EM AB交AC于M 由 CME CEM D CED 可得 CED CEM DEM 90
