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1、第1章电路分析基础 第1章电路分析基础 1 1电路基本概念 1 2基尔霍夫定律 1 3电路分析方法 1 4受控源及含受控源电路的分析 第1章电路分析基础 本章要求 1 理解电压与电流参考方向的意义 2 理解电路的基本定律并能正确应用 3 了解电路的通路 开路与短路状态 理解电功率和额定值的意义 4 会计算电路中各点的电位 5 了解实际电源的两种模型及其等效变换 6 掌握支路电流法 叠加定理和戴维宁定理等电路的基本分析方法 电路的种类繁多 应用广泛 按电流性质的不同分为直流电路和交流电路 按电流强弱分为电力电路和电子电路 按电路中元器件的性质分为线性电路和非线性电路 按电路的复杂程度又分为简单电
2、路和复杂电路 1 1 1电路概述 由导线 开关将电源和用电设备连接起来组成的闭合路径称为电路 1 1电路基本概念 1 电路的功能及其种类 简单的复杂电路 较复杂的 简单 电路 电路的组成 电源信号源 负载 中间环节 手电筒电路 中间环节 连接电源和负载 电路的基本功能 负载 电能的输送和转换 如电力工程 信号的传递与处理 如信息工程 2 电路模型和理想元件 将实际电路中的元件用理想元件来表示 构成的电路图 电路模型 常用的理想元件 电阻 电感 电容 理想电压源 理想电流源 电路模型 电路模型是实际电路的科学抽象 手电筒电路模型 日光灯电路的模型 3 电路基本物理量及其参考方向 实际方向 E I
3、 U 分析计算电路时 人为任意设定的电量方向 参考方向 假设方向 正方向 I 5A I 5A 注意 引入参考方向后 物理量为代数量 若计算结果为正 I 0 则实际方向与参考方向一致 若计算结果为负 I 0 则实际方向与参考方向相反 电流方向a b 电流方向b a I 参考方向的表示方法 参考极性 Uab 双下标 箭标 参考方向的作用 便于列写电路方程 关联参考方向 便于确定实际方向 关联参考方向U与I的方向一致 非关联参考方向U与I的方向相反 U IR U IR 应用欧姆定律求电阻R 3 应用欧姆定律列写式子时 式中有 列写公式时 根据U I的 得 U I的值本身有 和 之分 1 分析计算电路
4、时 首先要画出 标出电压 电流的 2 正方向是 设定的 未标正方向的前提下 讨论电压 电流的正 负值是 电路图 参考方向 两套正负号 正方向 公式中的正负号 正值 负值 没有意义的 人为任意 试求 当U分别为3V和1V时的电流IR 解 1 假定电路各电量的正方向如图所示 2 列电路方程 3 数值计算 1 1 2电路的基本工作状态 电路有三种状态 1 通路电路中有电流和功率的转换 电流 电压 功率 R0 IR0 Uab 通路 有载 开路 短路 额定值 电源和负载等电气设备在一定工作条件下其工作能力是一定的 额定电压UN 额定电流IN和额定功率PN 为表示电气设备的正常工作条件和工作能力所规定的数
5、据统称电气设备的额定值 额定值一般都列入产品说明书中 或直接标明在设备的铭牌上 使用时务必遵守这些规定 如果超过或低于这些额定值 都有可能引起电气设备的损坏或降低使用寿命 或使其不能发挥正常的效能 2 额定电流为100A的发电机 只接60A的照明负载 还有电流40A流到哪里去了 1 一个100 1W的电阻器 在使用时允许流过的电流和允许加的电压不得超过多少 答 不存在40A 电源的输出功率和输出电流取决于负载 答 I 0 1A U 10V 2 开路 开路电压 特点 UOC E 输出功率P 0 输出电流I 0 3 短路 特点 输出功率P 0 输出电压U 0 短路电流 短路保护 熔断器 工作短接
6、1 1 3电路中的基本元器件及其特性 电路中的基本元器件有两大类 电路未通电时 一类是负载 另一类是电源 而通电工作时 有的元器件呈负载性质 有的元器件呈电源性质 1 元器件性质及其判别 性质 公式 关联时 P UI 非关联时 P UI 负载元件消耗 吸收 的功率 电源元件产生 提供 的功率 吸收 取用 功率 元器件为负载 发出 产生 功率 元器件为电源 若P 0 若P 0 根据能量守恒定律 电路中的功率平衡 P 0 判别 已知 US1 15V US2 5V R 5 试求电流I和各元器件的功率 解 已知 U1 20V I1 2A U2 10V I2 1A U3 10V I3 3A 试求元器件的
7、功率 并说明性质 元件1功率 元件2功率 元件3功率 元件4功率 解 元器件1 2发出功率是电源 元器件3 4吸收功率是负载 上述计算满足 P 0 伏安特性 线性电阻 非线性电阻 2 常用电路 负载 元件及其基本特性 1 电阻元件 R常用单位 k M 耗能元件 电阻器 白炽灯 电炉等 2 电感元件 电感单位 H mH H 单位电流产生的磁链 电感 自感电势 电流 电压的基本关系 电感通直流 对直流电感相当于短路 电感阻交流 对交流电感有反抗作用 电感是一种储能元件 储存的磁场能量为 电感的磁场能量 3 电容元件 单位电压下存储的电荷 单位 F F pF 电容 电容符号 有极性 电流 电压的基本
8、关系 电容隔直流 对直流电容相当于开路 电容通交流 对交流电容也有反抗作用 电容是一种储能元件 储存的电场能量为 电容的电场能量 理想元件电压与电流的关系 L C R 两个元件串联和并联时参数的计算公式 等效电感L 等效电容C 等效电阻R 连接方式 串联 并联 4 理想元件的串联和并联 1 电压源与电流源模型 3 常用电源模型及其等效变换 理想电压源 R0 0时的电压源 特点 a 输出电压U不变 即Uab US b 电源中的电流I由外电路决定 外特性U f I 设 E 10V 当R1R2同时接入时 I 10A 例 c 理想电压源中的电压US为零时 理想电压源视为短路 d 与理想电压源并联的元件
9、对外电路而言为可视为开路 理想电源特性中不变的是 US 理想电源特性中变化的是 I 会引起I的变化 外电路的改变 I的变化可能是 的变化 或者是 的变化 大小 方向 理想电压源两端可否短路 否因为R 0时 理想电流源 R0 时的电流源 特点 a 输出电流I不变 即I IS 外特性 b 输出电压U由外电路决定 设 IS 1A R 10 时 U 10V 则 R 1 时 U 1V c 理想电流源的电流IS为零时 理想电流源视为开路 d 与理想电流源串联的元器件对外电路而言为可视为短路 理想电流源特性中不变的是 IS 理想电流源特性中变化的是 Uab 会引起Uab的变化 外电路的改变 Uab的变化可能
10、是 的变化 或者是 的变化 大小 方向 理想电流源两端可否开路 否因为R 时 理想电压源中的电流如何决定 理想电流源两端的电压等于多少 因为串联电流相同 所以理想电压源中的电流I IS 理想电流源两端的电压取决于外电路 解 因为并联电压相同 理想电压源中的电流取决于外电路 所以理想电流源两端的电压 解 2 实际电源的两种电路模型 电压源模型及外特性 US O 恒压 R0 0时 U US 外特性 电流源模型及外特性 外特性 ISR0 O 恒流 IS R0 时 I IS 3 两种电源的等效互换 等效互换的条件 对外的电压 电流相等 I I Uab Uab 即 等效互换公式 等效变换的注意事项 a
11、两电路对外等效 外特性一致 b 两内阻相等 R0 R0 所接位置不同 c IS流出端对应US的正极 R0 R0 不一定必须是电源的内阻 d 两电源电路的内部不等效 其内阻的压降和内阻的损耗一般不相等 e 理想电压源和理想电流源不能等效互换 应用举例 接上页 1 1 4电路中的电位表示及计算 电位 参考点 1 电位的概念 电路中某点的电位 即该点对参考点的电压 零电位点 O点 地 电力工程中以大地为参考点 电子线路以输入 输出的公共线为参考点 设b点为参考点 c点的电位为 Vc E1 d点的电位为 Vd E2 电子电路的习惯画法 参考电位在哪里 正电源 负电源 电子电路的习惯画法 电源电压用电位
12、值给出 正电位值表示正电源 电源的负极接地 负电位值表示负电源 电源的正极接地 S断开时各电阻为同一电流 其中 VD 12V VC 12V S闭合上时 试求开关S断开和闭合时电路中各点的电位 解 2 电位计算 VA 4V VB 7 2V VD 12V VC 12V VA 2V VB 0 试求图示电路中各点的电位 电位与参考点的选择有关 电压与参考点的选择无关 试分别以电路中的a b c点为参考点求电位和电压 注意 电压等于电位之差 如Uab Va Vb 参考点 电位和电压 1 2基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律 KCL 应用于结点 基尔霍夫电压定律 KVL 应用于回路 名词注释 结点 3个或3个
13、以上支路的连接点 支路 电路中每1个分支 回路 电路中任一闭合路径 网孔 单孔回路 支路 ab ad bc I1 I2 I3 共6条 回路 abda bcdb 共7个 结点 a b c d 共4个 确定电路中的支路 结点 回路 网孔数目 网孔 abda bcdb adca 共3个 1 2 1基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律的依据 电流的连续性 或 1 定律内容 对任何结点 在任一瞬间 流入 流出 广义结点 I1 I2 I3 I 0 I 2 定律推广 封闭面 IE IB IC I 1 2 2基尔霍夫电压定律 在任一瞬间 沿任意闭合回路循行方向绕行一周 例如 回路a d c a 或 1 定律内容
14、 电位升 电位降 2 定律推广 开口电路 假想的闭合回路 一段有源电路的欧姆定律 分压公式 分流公式 1 2 3基尔霍夫定律的直接应用 支路电流法 1 特点以支路电流为未知量 应用KCL和KVL列方程 然后联立求解 2 解题步骤 确定支路数目 b 结点数目 n 网孔数目 m 由KCL列 n 1 个结点的电流方程 由KVL列m个网孔回路的电压方程 代入数据 解联立方程 求出各个支路电流 试用支路电流法求各支路电流 解 图示电路 b 3 n 2 m 2 由KCL列a点 由KVL列 代入数据 解联求解 可得 I1 4A I2 1A I3 3A 回路1 回路2 试用支路电流法求各支路电流 解 图中含理
15、想电流源的支路 I1 IS 5A 只需列两个方程 由KCL列a点 由KVL列回路1 代入数据 联立求解 可得 I2 2A I3 3A 注意 图中含理想电流源的支路时 可减少列方程数 列回路方程时 要避开含理想电流源的支路 你能否很快说I1 I2 I3 I4 I5的结果吗 支路电流法的优 缺点 优点 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一 只要根据基尔霍夫定律列方程 就能得出结果 缺点 电路中支路数多时 所需方程的个数较多 求解显得十分繁琐 支路数b 4需列4个方程式 特点在只有两个结点的电路中 先用公式求结点电压 再求各支路电流 1 3 1结点电压法 支路数b 3 节点n 2 用支路电流法 需
16、列3个方程式 若能先求出a b两点的电压Uab 再求出各个支路电流就容易多了 1 3电路分析方法 2 公式 设结点电压为Uab 则 结点a 代入结点a的电流方程 经整理后可得两结点的结点电压公式 分母为两结点之间各支路的电阻的倒数和 分子为各支路US与本支路R相除后的代数和 当US与Uab的参考方向一致时取正号 相反时则取负号 或各支路恒流源IS的代数和 一致取负号 相反取正号 结点电压公式 注意 试用结点电压法求各支路电流 已知US1 54V US2 72V R1 3 R2 6 R3 2 解 结点电压法应用举例 接上页 试求A点的电位及各支路电流 RS与理想电流源串联对外可视为短路 则 试求A点的电位 1 3 2叠加定理 1 定理内容 含有多个电源的线性电路中的电压或电流 等于各电源单独作用时 对应的电压或电流的代数和 线性电路 R 常数 去源方法 理想电压源短接 理想电流源开路 代数和 以原电路的电压或电流方向为准 一致取正号 相反取负号 注意 解 1 画出原电路及各个电源单独作用的电路 并标出各支路电流的参考方向 2 计算各电源单独作用时 各支路的电流 2 应用举例 图示电路 已
