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1、 三角形的内角和 教师 姚兰兴 学习目标 1 让学生亲自动手 通过量 剪 拼等活动发现三角形的内角和是180 并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题 2 让学生在动手获取知识的过程中 渗透 转化 教学思想 掌握简单的数学推理方法 培养学生的创新意识 探索精神和实践能力 3 让学生感受到数学的价值 体会成功的喜悦 激发学生主动学习数学的兴趣 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 1 2 3 1 1 2 2 3 3 猜想 所有三角形的内角和都是180 吗 小组活动 请你通过相互讨论交流办法验证三角形的内角和 量一量 活动一 活动记录表 锐角三角形 量 480 720 600 600 480 720
2、 1800 钝角三角形 260 1160 1160 260 380 1800 380 量 直角三角形 260 900 600 480 720 1800 640 量 撕一撕拼一拼 活动二 用实验的方法来验证三角形的内角和 3 平角 1800 平角 1800 平角 1800 折一折拼一拼 活动三 钝角三角形 锐角三角形 直角三角形 三角形的内角和 活动记录表 一 测量法 二 撕拼法 三 折叠法 结论 三角形的内角和是180 三角形的内角和是180 数学文化 帕斯卡 法国数学家 早在300多年前这位科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度 而他当时才12岁 法国著名数学家帕斯卡 在12岁时就已
3、经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 的方法 方法拓展 探讨 1 一个三角形最多有几个直角 最多有几个钝角 2 把两个一样的直角三角形拼成一个大的三角形 这个三角形的内角和是多少度 有两个直角的图形不是三角形 有两个钝角的图形不是三角形 一块三角尺的内角和是180度 用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形 这个三角形的内角和是360度吗 2 三角形的内角和的度数和它的大小形状无关 3 剪一剪 把一个三角形纸板沿直线剪一刀 剩下的纸板的内角和是多少度 可能是三角形 内角和是180 也可能是其他的情况 知识的升华 你能根据自己的知识求出四边形的内角和吗 两个三角形 180
4、2 360 第一关 看图 求三角形中未知角的度数 80 180 40 60 80 180 40 60 80 180 125 25 30 180 125 25 30 一个等腰三角形的风筝 它的一个底角是700 他的顶角是多少度 第二关 一个等腰三角形的风筝 它的一个底角是700 它的顶角是多少度 1800 700 2 1800 700 700 700 700 400 180 3 60 求出三角形各个角的度数 第三关 答 这个三角形三个内角的度数都是60 180 96 2 42 答 这个三角形另外两个角的度数都是42 90 40 50 答 这个三角形另外一个锐角的度数是50 总结 通过今天的学习 大家有什么收获 三角形内角和180 四 布置作业 作业 第69页练习十六 第1 3题
