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1、二次函数考点分类练习试题二次函数练习题二次函数的定义1、下列函数中，是二次函数的是 . y=x24x+1； y=2x2； y=2x2+4x； y=3x； y=2x1； y=mx2+nx+p； y =错误！未定义书签。； y=5x。2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则t4秒时，该物体所经过的路程为 。3、若函数y=(m2+2m7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围为 。4、若函数y=(m2)xm 2+5x+1是关于的二次函数，则m的值为 。6、已知函数y=(m1)xm2 +1+5x3是二次函数，求m的值。二次函数的对称轴、顶点、最值
2、7抛物线y=2x2+4x+m2m经过坐标原点，则m的值为 。8抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b ，c .9抛物线yx23x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10若抛物线yax26x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A. B. C. D.11若直线yaxb不经过二、四象限，则抛物线yax2bxc( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴12已知抛物线yx2(m1)x的顶点的横坐标是2，则m的值是_ .13抛物线y=x2+2x3的对称轴是
3、 。14若二次函数y=3x2+mx3的对称轴是直线x1，则m 。15当n_，m_时，函数y(mn)xn(mn)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口_.16已知二次函数y=x22ax+2a+3，当a= 时，该函数y的最小值为0.17已知二次函数y=mx2+(m1)x+m1有最小值为0，则m _ 。18已知二次函数y=x24x+m3的最小值为3，则m 。函数y=ax2+bx+c的图象和性质19抛物线y=x2+4x+9的对称轴是 。20抛物线y=2x212x+25的开口方向是 ，顶点坐标是 。21试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。
4、22通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）y=x22x+1 ； （2）y=3x2+8x2； （3）y=x2+x423把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x23x+5，试求b、c的值。24把抛物线y=2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由。函数y=a(xh)2的图象与性质25填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标26已知函数y=2x2,y=2(x4)2，和y=2(x+1)2。（1）分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。（2）分
5、析分别通过怎样的平移。可以由抛物线y=2x2得到抛物线y=2(x4)2和y=2(x+1)2？27试写出抛物线y=3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。（1）右移2个单位；（2）左移个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。28试说明函数y=(x3)2 的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值）。二次函数的增减性29.二次函数y=3x26x+5，当x1时，y随x的增大而 ；当x 2时,y随x的增大而增大；当x 2时，y随x的增大而减少；则x1时,y的值为 。31.已知二次函数y=x2(m+1)x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .3
6、2.已知二次函数y=x2+3x+的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3x1x20,b0,c0B.a0,b0,c=0C.a0,b0,b0,c 0Bb -2aCa-b+c 0Dc0； a+b+c 0a-b+c 0b2-4ac0abc 0 其中正确的为（ ） ABCD46.当bbc，且abc0，则它的图象可能是图所示的( ) 48二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么abc，b24ac，2ab，abc 四个代数式中，值为正数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.在同一坐标系中，函数y= ax2+c与y= (ac)图象可能是图所示的( )A B C D8.反比例函数y= 的图象在一、三象限，则二次函数ykx2-k2x-1的图象大致为图中的（ ） A B C D 9. 已知抛物线yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论： a，b同号；当x1和x3时，函数值相同；4ab0;当y2时，x的值只能取0；其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3D411.已知二次函数yax2bxc经过一、三、四象限（不经过原点和第二象限）则直线yaxbc不经过第（ ）象限 A一B二C三 D四4 / 4
