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1、14 2 1正比例函数 燕鸥是一种海鸟 全世界都有它们的踪迹 常结群在海滨或河流活动 主要食鱼类 春秋季节嗜吃蝗虫 草地螟等 是一种益鸟 二 探索新知思考 1 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 cm3 的大小变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 4 冷冻一个0 的物体经 使它每分下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 2 下列函数关系式有什么共同点 小组合作 1
2、 y 200 x 2 l 2 r 3 m 7 8V 4 h 0 5n 5 T 2t 归纳 1 2个字母 变量 2 自变量的次数为1 3 函数的次数为1 4 等号的左边只有一个字母 变量 5 等号的右边是常数与自变量的乘积 3 正比例函数的概念一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 练习1 下列函数中 是正比例函数的是 A y 8xB y 8x 1C y 8x 1D y 8 x2 你能写出若干个正比例函数 请上黑板板演出来 三 课堂检测1 下列函数中 哪些是正比例函数 比例系数是多少 1 y 5x 2 y 2 x 3 y 10 x 3 4 S r22
3、若函数y m 4 x是关于x的正比例函数 则m 3 已知正比例函数y kx 当x 3时 y 6 求k的值 正比例函数的概念 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 4 如今餐馆常用一次性筷子 造成很大的资源浪费 破坏生态环境 已知用来生产一次性筷子的大树的数量y 万棵 与加工成一次性筷子的数量x 亿双 成正比例关系 且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子 1 求用来生产一次性筷子的大树的数量y 万棵 与加工成一次性筷子的数量x 亿双 的函数解析式 2 据统计 我国一年要耗费一次筷子约450亿双 生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树 每1万棵大树占地面积约
4、0 08平方千米 照这样计算 我国的森林面积每年因此将会大约多少平方千米 5 小组合作 结合我们身边的情况 写出若干个可以用正比例函数解决的实际问题 并列出函数解析式 正比例函数的概念 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 教师示范1 长方形的一边长为10 面积S随另一边长a的大小变化而变化 S 10a 2 一本练习本价钱是0 5元 总价钱y 单位 元 随本数x的变化而变化 y 0 5x 4 小英到学校的步行平均速度是0 03千米 分 行程S 单位 千米 随时间t 单位 分 的变化而变化 3 一斤猪肉是11元 总价钱m 单位 元 随斤数度n 单位 斤 的变
5、化而变化 m 11n S 0 03t 四 小结通过本课学习 你获得了哪些新知识 在哪些方面有进步 正比例函数的概念 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 本节课的知识框架是 生活问题 正比例函数 五 作业布置1 下列函数中 哪些是正比例函数 比例系数是多少 1 y 2x2 2 y 1 6a 3 S 7a 4 m 1 x2 1 一列火车以90千米 时的速度匀速前进 求它的行驶路程s 单位 千米 随行驶时间t 单位 时 变化的函数解析式 2 写出正方形的周长c与边长a的函数解析式 正比例函数的概念 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数
