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1、 6 1 2平面直角坐标系 二 1 什么是平面直角坐标系 2 两条坐标轴如何称呼 方向如何确定 知识回顾 x轴或横轴 y轴或纵轴 两条数轴 互相垂直 公共原点叫平面直角坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 x 横轴 y 纵轴 C 2 1 4 3 F B A 2 4 4 2 5 0 1 2 G 0 4 每个象限上的点的坐标的正 负符号各有什么特点 探究1 写出图中A B C D E F G各点的坐标 每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点 坐标轴上又有什么特点 1 第一 二 三 四象限内的坐标的符号分别是 2 坐标轴的点至少有一个是 结
2、论 想一想 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 A 3 2 B 0 2 C 3 2 D 3 0 E 1 5 3 5 F 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 例1已知A 2 0 B 4 0 C x y 1 若点C在第二象限 且 x 4 y 4求点C的坐标 并求三角形ABC的面积 2 若点C在第四象限上 且三角形ABC的面积 9 x 3 求点C的坐标 A B 分析 1 由点C在第二象限 可知x和y的符号 这样可化简绝对值 从而求点C的坐标 求三角形的面积 关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离 y C 例1已知A 2 0 B 4 0 C x y 1 若点C在第二象限 且
3、 x 4 y 4求点C的坐标 并求三角形ABC的面积 A B 解 如图 点C在第二象限 C xo x 4 y 4 C 4 4 三角形ABC的面积 AB y 12 例1已知A 2 0 B 4 0 C x y 2 若点C在第四象限上 且三角形ABC的面积 9 x 3 求点C的坐标 A B C 分析 由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3 而点C在第四象限可知它的坐标符号 从而可知y 3 解 如图 三角形ABC的面积 y 3 C 3 3 三角形ABC的面积 AB y 12 AB y 9 又 点C在第四象限 x 3 y 3 如图 分别写出八边形各个顶点的坐标 7 2 4 5 1 5 4 2 4
4、 3 1 6 4 6 7 3 上而问题中点 和 的坐标之间有什么关系 B C的边线与坐标轴有什么关系 D E呢 探究2 结论 纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 练习在坐标系中分别描出下列点的坐标 看看这些点在什么位置 结合刚才结论体会A 2 3 B 2 1 C 2 7 D 2 0 E 2 5 F 2 4 例2 如图 矩形ABCD的长宽分别是6 4 建立适当的坐标系 并写出各个顶点的坐标 B C D A 解 如图 以点C为坐标原点 分别以CD CB所在的直线为x轴 y轴建立直角坐标系 此时C点坐标为 0 0 由CD长为6 CB长为4 可得D B A的坐标分别为D 6
5、 0 B 0 4 A 6 4 x y 0 0 0 0 4 6 4 6 0 1 1 议一议 1 在上面的例题中 你还可以怎样建立直角坐标系 没有一成不变的模式 但选择适当的坐标系 可使计算降低难度 2 你认为怎样建立适合的直角坐标系 游戏 五位同学做游戏 位置如图 建立适当的直角坐标系 写出这五个同学所在位置的坐标 巩固练习 1 点 3 2 在第 象限 点 1 5 1 在第 象限 点 0 3 在 轴上 若点 a 1 5 在y轴上 则a 4 若点P在第三象限且到x轴的距离为2 到y轴的距离为1 5 则点P的坐标是 3 点M 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 2 点A在x轴上 距离原点4个单
6、位长度 则A点的坐标是 四 三 y 1 4 0 或 4 0 12 8 1 5 2 7 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的直线 A 平行于x轴 B 平行于y轴 C 经过原点 D 以上都不对 8 若点 a b 1 在第二象限 则a的取值范围是 b的取值范围 9 实数x y满足 x 1 2 y 0 则点P x y 在 A 原点 B x轴正半轴 C 第一象限 D 任意位置 6 在平面直角坐标系内 已知点P a b 且ab 0 则点P的位置在 第二或四象限 B a 0 b 1 B 本节课你学到了什么 象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点 如何根据实际 建立平面直角坐标系 使问题简单 快捷 平行坐标轴的点坐标的特点 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志点 并且知道藏宝地点的坐标为 4 4 除此之外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到 宝藏 请跟同伴交流 1 2 3 O 3 2 X 3 2 4 4 思考 作业 习题6 1第5 6 7 8 10 11 12 请提出意见 谢谢 感谢亲观看此幻灯片 此课件部分内容来源于网络 如有侵权请及时联系我们删除 谢谢配合
