《辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期开学考试 数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期开学考试 数学（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年度下学期省六校协作体高一期初考试数学试题命题学校：东港二中 命题人：李玉冬 校对人：迟鑫宏第I卷（选择题）一、单选题：本大题共12小题，每题5分，共60分，每四个选项中，只有一项符合要求1满足条件的集合的个数是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 52设为空间不重合的直线， 是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（ ），则； ，则；若； 若， ， ，则；若 ，则A. 0 B. 1 C. 2 D. 33已知集合，时，则A. B.C. D.4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A. B. C. D. 5幂函数，其中，且在上是减函数，又，则=（ ）A
2、. 0 B. 1 C. 2 D. 36已知函数在上为奇函数，且当时， ，则当时，函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 7若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 8已知，则的大小顺序为（ ）A. B. C. D. 9函数的图像大致是（ ）A. B. C. D.10与的图象关于( )A. 轴对称 B. 直线对称 C. 原点对称 D. 轴对称11对函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做函数的下确界现已知定义在R上的偶函数满足，当时，则的下确界为 （ ）A. B. C. D.12定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，则（ ）A. B. C. D. 第II卷（非
3、选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13过圆上一点作圆的切线，则切线方程为_14已知直线，若，则 _15若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为_16如上图所示，在正方体中，分别是棱的中点，的顶点在棱与棱上运动，有以下四个命题：A平面； B平面平面；C在底面上的射影图形的面积为定值；D在侧面上的射影图形是三角形其中正确命题的序号是_.三、解答题：本大题共6题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本题10分)设全集为，集合， （1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知，若，求实数的取值范围18（本题12分） 已知点，圆.(1)若过点的圆的切线只有一条，
4、求的值及切线方程；(2)若过点且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为，求的值19（本题12分）如图，在四棱锥中，已知，底面，且，为的中点，在上，且.（1）求证：平面平面； （2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.20（本题12分）已知,函数.（）证明：函数在上单调递增；（）求函数的零点21（本题12分）如图，在矩形中， ， 平面， ， 为的中点.（1）求证： 平面；（2）记四棱锥的体积为，三棱锥的体积为，求.22（本题12）设函数满足,且（1）求证，并求的取值范围；（2）证明函数在内至少有一个零点；（3）设是函数的两个零点，求的取值范围 高一数学 答案1B 2C 3B 4C5B 6A 7
5、A8D 9A 10B 11D 12B13 140 15m4或m=2 16 B C ； 17(1) ;(2) .解：（1）由得， 2分又，故阴影部分表示的集合为 ； 4 分（2） ，即时，成立； 6分 ，即时，得， 8分综上： 10分18 (1)由于过点A的圆的切线只有一条，则点A在圆上，故12a24，a.当a时，A(1， )，切线方程为xy40； 3分当a时，A(1， )，切线方程为xy40，a时，切线方程为xy40，a时，切线方程为xy40. 6分(2)设直线方程为 xyb，由于直线过点A，1ab，ab1.又圆心到直线的距离d， 9分()2()24.b .a1. 12分19试题解析：（1）证
6、明： 底面，底面，故；2分又，因此平面，又平面，因此平面平面. 4分（2）证明：取的中点，连接，则，且，又，故.又，又. 6分，且，故四边形为平行四边形，又平面，平面，故平面. 8分（3）解：由底面，的长就是三棱锥的高，.又， 10分故. 12分20(1)证明:在上任取两个实数,且,则 2分, , 即. 函数在上单调递增 4分 (2) ()当时, 令, 即, 解得.是函数的一个零点 6分（）当时, 令, 即()当时, 由()得,是函数的一个零点； 8分当时, 方程()无解；当时, 由()得,(不合题意,舍去) 10分综上, 当时, 函数的零点是和； 当时, 函数的零点是 12分21 （1）连接，四边形为平行四边形，3分在矩形中， ，四边形为平行四边形，.又面,面平面. 6分（2）连接，由题意知， ， 9分. 12分22 （1）由题意得，又， 2分由，得，得 4分（2），又，若则，在上有零点；若则，在上有零点 函数在内至少有一个零点 8分（3）， 12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
