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1、自适应滤波器设计及应用毕业论文目录第一章 绪论11.1 课题的背景与研究意义11.2 国外研究发展现状与前景41.3 本文研究思路及主要工作6第二章 自适应滤波器的基础理论82.1 模拟滤波器的基本理论82.2 数字滤波器的基本理论92.3 自适应滤波器的基本理论122.4 自适应滤波器的结构142.4.1 自适应横向滤波器152.4.2 自适应递归滤波器162.4.3 自适应各型滤波器16第三章 自适应滤波算法183.1 最小均方误差（LMS）算法183.2 最小均方差(LMS)算法的性能分析213.3 递推最小二乘法（RLS）算法233.4 递归最小二乘(RLS)算法的性能分析263.5
2、LMS算法与RLS算法性能分析与比较303.6 其他自适应滤波算法313.6.1 仿射投影法313.6.2 共轭梯度算法313.6.3 基于子带分解的自适应滤波算法323.6.4 其他自适应滤波算法32第四章 基于MATLAB的自适应滤波器仿真实现与应用344.1 MATLAB语言简介344.2 基于LMS和RLS的自适应滤波器应用仿真354.2.1 基于LMS自适应预测器设计354.2.2 基于RLS信号增强器的设计36第五章 总结与展望415.1 总结415.2 展望41致 谢43参考文献44附 录45 .专业.专注. 第一章 绪论1.1 课题的背景与研究意义伴随着移动通信事业的飞速发展，
3、自适应滤波技术1应用的围也日益扩大。早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，用线性最小均方误差估计准则设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器2。这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器已成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤
4、波器的一个特例。在设计卡尔曼滤波器时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程和测量方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识，但在实际中，往往难以预知这些统计特性，因此实现不了真正的最佳滤波。Widrow.B等于1967年提出的自适应滤波理论3，可使自适应滤波系统的参数自动地调整而达到最佳状况，而且在设计时，只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。这种滤波器的实现差不多像维纳滤波器那样简单，而滤波性能几乎如卡尔曼滤波器一样好。因此，近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速发展。自适应滤波是一种最佳滤波方法。它是在维纳滤波，Kalman滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤
5、波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能。从而在工程实际中，尤其在信息处理技术中得到广泛的应用。自适应滤波的研究对象是具有不确定的系统或信息过程。“不确定”是指所研究的处理信息过程及其环境的数学模型不是完全确定的。其中包含一些未知因数和随机因数。任何一个实际的信息过程都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在过程部，有时表现在过程外部。从过程部来讲，描述研究对象即信息动态过程的数学模型的结构和参数是我们事先不知道的。作为外部环境对信息过程的影响，可以等效地用扰动来表示，这些扰动通常是不可测的，它们可能是确定的，也可能是随机的。此外一些测量噪音也是以不同的途径影响信息过程。这些扰动和
6、噪声的统计特性常常是未知的。面对这些客观存在的各种不确定性，如何综合处理信息过程，并使某一些指定的性能指标达到最优或近似最优，这就是自适应滤波所要解决的问题。近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速的发展，究其原因是因为自适应滤波器相比于其他一般的滤波器在滤波性能、设计实现的难易程度、对外部环境的复杂程度的适应能力和对系统先验统计知识的依赖程度等方面都显现出强大的优势。自适应滤波器具有很强的自学习、自跟踪能力和算法的简单易实现性，它在噪声量化信号的检测增强，噪声干扰的抵消，通信系统的自适应均衡，图象的自适应增强复原以及未知系统的自适应参数辩识等方面都有广泛的应用。主要应用有：（1）信号增强器
7、自适应滤波器的一个简单应用就是信号增强器，它被用来检测或增强淹没在宽度噪声中的窄带随机信号。对于信号增强的情况，信号受噪声的污染，而且与噪声相关的信号是可以得到的(即可测量的)。如果作为自适应滤波器的输入，而将受到噪声污染的信号作为期望信号，则当滤波收敛以后，其输出误差就是信号的增强形式。图1.1说明了一种信号增强的典型配置。图1.1 信号增强器(2) 系统辨识器 在系统辨识应用中，期望信号是未知系统受某个宽带信号激励时产生的输出，在大多数情况下，输入是白噪声信号。宽带信号同时也被用来作为图1.2所示的自适应滤波器的输入。当输出MSE达到最小时，自适应滤波器就代表了未知系统的模型。图1.2 系
8、统辨识器(3) 信号预测器最后，对于预测情形，期望信号是自适应滤波器输入信号的前向(有时可能是后向)形式，如图1.3，当滤波器收敛以后，自适应滤波器就代表了输入信号的模型，而且可以用来作为输入信号的预测器模型。图1.3 信号预测器（4）信道均衡器 信道均衡器的作用是在信道通带形成一个信道传输函数的逆，而在通带之外它的增益则很小或者为零。因而，由信道和均衡器级联组成的系统在通带有基本均匀的振幅特性，而带外基本为零，相位响应在带是频率的线性函数。如果条件满足，联合的冲激响应就是辛格函数，故符号间干扰可被消除。自适应调整也解决了信道本身未知、时变的特性所带来的困难。在信道均衡应用中，将发送的受信道失
9、真影响的原始信号作为自适应滤波器的输入信号，而期望信号是原始信号的时延形式，如图1.4通常情况下，输入信号的时延形式在接收端是可以得到的，采用形式是标准的训练信号。当MSE达到最小时，就表明自适应滤波器代表了信道的逆模型(均衡器)。图1.4 信道均衡器1.2 国外研究发展现状与前景对自适应滤波算法4的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。Windrow提出的自适应滤波系统的参数能自动的调整而达到最优的状况，而且在设计时，只需要很少或者更本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。这种滤波器的实现差不多像维纳滤波器那样简单，而滤波器性能几乎如卡尔曼滤波器一样好。自适应滤波器与普通滤波器
10、不同，它的冲激响应或滤波参数是随外部环境的变化而变化的，经过一段时间的自动调节收敛达到最佳滤波的要求。自适应滤波器本身有一个重要的自适应算法，这个算法可以根据输入、输出及参量信号按照一定准则修改滤波参量，以使它本身能有效的跟踪外部环境的变化。因此，自适应数字系统具有很强的自学习、自跟踪能力和算法的简易实现性。自适应滤波技术的核心问题是自适应算法的性能问题，提出的自适应算法主要有最小均方（LMS）算法5、递归最小二乘（RLS）算法6、仿射投影算法7及相应的改进算法如：归一化（NLMS）算法8、变步长（SVSLMS）算法9、递归最小二乘格形（RLSL）算法等。这些算法各有特点，适用于不同的场合。例
11、如，变步长（SVSLMS）算法是指在初始收敛阶段或未知系统参数发生变化时,步长应比较大,以便有较快的收敛速度和对时变系统的跟踪速度 而在算法收敛后,不管主输入端干扰信号有多大,都应保持很小的调整步长以达到很小的稳态失调噪声。研究自适应算法是自适应滤波器的一个关键容。最小均方误差（LMS，the least mean square）是线性自适应滤波算法中最基本的两类算法之一，其主要思想是基于最小均方误差准则，使滤波器的输出信号与期望输出信号之间的均方误差最小自适应滤波算法的基本理论经过几十年的发展已日趋成熟，近几年来自适应滤波器的研究主要针对算法与硬件实现。算法研究主要是对算法速度和精度的改进，
12、其方法大多采用软件C、MATLAB、FPGL等仿真软件对算法的建模及修正。通常，自适应滤波器的硬件实现都是采用DSP通用处理器（如TI的TMS320系列）。DSP采用改进的哈佛结构，具有独立的程序和数据空间，允许同时存取程序和数据，置高速的硬件乘法器（MAC），增强的多级流水线。DSP具有的硬件乘法模块（MAC），专用的存储器及适用于高速数据运行的总线结构，使DSP器件具有高速的数据运算能力。目前，用DSP器件处理数字信号已成为电子领域的研究热点。在自适应信号处理领域，对于数据处理速度在几兆赫以的，通用DSP也是首选。迟男等人在TMS320C32芯片上扩展EPROM和RAM，实现了30阶LMS
13、自适应滤波器。使用的A/D转换器件为AD1674，最高采样频率为100KHZ。陆斌等人采用TMS320C30数字信号处理器与IMSA110专用滤波器并行处理的方法设计出了自适应滤波器并应用于直接序列的扩频接收系统1221。慧名等人在TMS320C31上实现了自适应全向量滤波器，完成了信号采样频率为80KHZ的自适应滤波器。在数据处理速度只要求在几兆赫以的应用场合，这些用DSP实现的自适应滤波器能很好的满足系统的实时要求。但随着信息化的进程加快和计算机科学与技术、信号处理理论与方法等的迅速发展，需要处理的数据量越来越大，对实时性和精度的要求越来越高。以迅速发展的移动通信技术为例，从1G时代只能传
14、送语音的模拟通信，到2G时代传送语音和数据的GSM、TDMA以及CDMA，到2.5G时代的传送语音、数据、图片、彩信、MMS、简短视频、收发、网页浏览等的GPRS与CDMA2001X，到目前正处于研发与测试阶段的能够传送图像、音乐、视频流等多种媒体形式，提供包括网页浏览会议、电子商务的3G通信以及目前正在研发与憧憬中的能够传送高质量流畅的视频流与多种实时流媒体业务的4G通信。系统的功能越来越强大，但对数据传送与处理的速率要求也越来越高。常用的数字系统目标器件除了DSP以外还有专用集成电路（ASIC），专用标准电路模块（ASSP）和现场可编程门阵列（FPGA）。其中Hesener于1996年提出
15、的用FPGA实现自适应滤波器的设想，并在FPGA上实现了处理速度可达SM的8阶8位FIR滤波器。国有一些关于自适应算法硬件实现的研究，但基本是针对自适应滤波器中的算法，如南开大学国峰博士的博士论文用VHDL语言描述了正负数的运算问题和浮点数运算问题完成了基于FIR的LMS自适应滤波器的硬件设计和逻辑综合。1998年弗吉尼亚大学的Hevey在其硕士论文中利用DSP处理器和自适应格形递归滤波算法完成了对线性二次型最优控制器的设计，通过实验表明了在宽带干扰下格形滤波器的结构性能优于LMS滤波器，在窄带和谐波干扰下两者区别不大，但所需阶数至少比LMS滤波器减少一半，可以节省大量硬件资源。1.3 本文研究思路及主要工作本文的主要研究思路如下：第一章：先阐明自适应滤波器的背景与研究意义，重点讲述了自适应滤波器的四种应用，然后探讨了目前国外研究发展现状与前景。第二章：述自适应滤波器的基础理论，采取层层递进的方法，由模拟滤波器到数字滤波器再到自适应滤波器，重点介绍了自适应滤波器的几种实现结构。第三章：前述一章的基础上，详细讲述了两种自适应滤波算法，即最小均（LMS）算法和递推最小二乘（RLS）算法，并且就这两种算法进行了比较，另外还简要介绍了其他的自适应算法。第四章：基于前述两种算法LMS算法和R
