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1、 材料力学刘鸿文主编 第4版 高等教育出版社 目录 第一章绪论 1 1材料力学的任务 1 2变形固体的基本假设 1 3外力及其分类 1 4内力 截面法及应力的概念 1 5变形与应变 1 6杆件变形的基本形式 目录 1 1材料力学的任务 传统具有柱 梁 檩 椽的木制房屋结构 古代建筑结构 目录 建于隋代 605年 的河北赵州桥桥长64 4米 跨径37 02米 用石2800吨 一 材料力学与工程应用 古代建筑结构 建于辽代 1056年 的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67 31米 用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒 现存唯一木塔 目录 1 1材料力学的任务 四川彩虹桥坍塌 目录 1
2、1材料力学的任务 美国纽约马尔克大桥坍塌 比萨斜塔 1 1材料力学的任务 目录 1 1材料力学的任务 1 构件 工程结构或机械的每一组成部分 例如 行车结构中的横梁 吊索等 理论力学 研究刚体 研究力与运动的关系 材料力学 研究变形体 研究力与变形的关系 二 基本概念 2 变形 在外力作用下 固体内各点相对位置的改变 宏观上看就是物体尺寸和形状的改变 3 内力 构件内由于发生变形而产生的相互作用力 内力随外力的增大而增大 强度 在载荷作用下 构件抵抗破坏的能力 刚度 在载荷作用下 构件抵抗变形的能力 塑性变形 残余变形 外力解除后不能消失 弹性变形 随外力解除而消失 1 1材料力学的任务 目录
3、 1 1材料力学的任务 4 稳定性 在载荷作用下 构件保持原有平衡状态的能力 强度 刚度 稳定性是衡量构件承载能力的三个方面 材料力学就是研究构件承载能力的一门科学 目录 研究构件的强度 刚度和稳定性 还需要了解材料的力学性能 因此在进行理论分析的基础上 实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段 目录 1 1材料力学的任务 材料力学的任务就是在满足强度 刚度和稳定性的要求下 为设计既经济又安全的构件 提供必要的理论基础和计算方法 三 材料力学的任务 若 构件横截面尺寸不足或形状不合理 或材料选用不当 不满足上述要求 不能保证安全工作 若 不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料 增加成本 造
4、成浪费 构件的分类 杆件 板壳 块体 1 1材料力学的任务 材料力学主要研究杆件 等截面直杆 等直杆 四 材料力学的研究对象 直杆 轴线为直线的杆 曲杆 轴线为曲线的杆 目录 1 2变形固体的基本假设 1 连续性假设 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 在外力作用下 一切固体都将发生变形 故称为变形固体 在材料力学中 对变形固体作如下假设 目录 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织 2 均匀性假设 认为物体内的任何部分 其力学性能相同 1 2变形固体的基本假设 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织 目录 1 2变形固体的基本假设 如右图 远小于构件的最小尺寸 所以通过节点平衡求各杆内力时
5、 把支架的变形略去不计 计算得到很大的简化 4 小变形与线弹性范围 3 各向同性假设 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同 沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料 如木材 胶合板 纤维增强材料等 认为构件的变形极其微小 比构件本身尺寸要小得多 目录 1 3外力及其分类 外力 来自构件外部的力 载荷 约束反力 按外力作用的方式分类 体积力 连续分布于物体内部各点的力 如重力和惯性力 表面力 连续分布于物体表面上的力 如油缸内壁的压力 水坝受到的水压力等均为分布力 若外力作用面积远小于物体表面的尺寸 可作为作用于一点的集中力 如火车轮对钢轨的压力等 分布力 集中力 目录 按外力与时间的关系
6、分类 载荷缓慢地由零增加到某一定值后 就保持不变或变动很不显著 称为静载 静载 动载 载荷随时间而变化 如交变载荷和冲击载荷 1 3外力及其分类 交变载荷 冲击载荷 目录 内力 外力作用引起构件内部的附加相互作用力 求内力的方法 截面法 目录 1 4内力 截面法和应力的概念 1 假想沿m m横截面将杆切开 2 留下左半段或右半段 3 将弃去部分对留下部分的作用用内力代替 4 对留下部分写平衡方程 求出内力的值 FS M 目录 1 4内力 截面法和应力的概念 例如 例1 1钻床 求 截面m m上的内力 用截面m m将钻床截为两部分 取上半部分为研究对象 解 受力如图 1 4内力 截面法和应力的概
7、念 列平衡方程 目录 FN M 目录 1 4内力 截面法和应力的概念 为了表示内力在一点处的强度 引入内力集度 即应力的概念 平均应力 C点的应力 应力是矢量 通常分解为 正应力 切应力 应力的国际单位为Pa 帕斯卡 1Pa 1N m2 1kPa 103N m2 1MPa 106N m2 1GPa 109N m2 1 5变形与应变 1 位移 刚性位移 变形位移 2 变形 物体内任意两点的相对位置发生变化 取一微正六面体 两种基本变形 线变形 线段长度的变化 角变形 线段间夹角的变化 目录 3 应变 x方向的平均应变 正应变 线应变 1 5变形与应变 M点处沿x方向的应变 切应变 角应变 类似地
8、 可以定义 M点在xy平面内的切应变为 均为无量纲的量 目录 1 5变形与应变 例1 2 已知 薄板的两条边固定 变形后a b a d仍为直线 解 目录 求 ab边的 m和ab ad两边夹角的变化 拉压变形 拉伸 压缩 剪切 扭转 弯曲 剪切变形 杆件的基本变形 目录 1 6杆件变形的基本形式 扭转变形 弯曲变形 目录 1 6杆件变形的基本形式 第二章拉伸 压缩与剪切 1 目录 第二章拉伸 压缩与剪切 目录 2 1轴向拉伸与压缩的概念和实例 目录 2 1轴向拉伸与压缩的概念和实例 目录 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合 杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短 拉 压 杆的受力简图 2 1
9、轴向拉伸与压缩的概念和实例 目录 受力特点与变形特点 2 1轴向拉伸与压缩的概念和实例 目录 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 1 截面法求内力 目录 1 假想沿m m横截面将杆切开 2 留下左半段或右半段 3 将弃去部分对留下部分的作用用内力代替 4 对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2 轴力 截面上的内力 目录 由于外力的作用线与杆件的轴线重合 内力的作用线也与杆件的轴线重合 所以称为轴力 3 轴力正负号 拉为正 压为负 4 轴力图 轴力沿杆件轴线的变化 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 已知F1 10kN F2 20k
10、N F3 35kN F4 25kN 试画出图示杆件的轴力图 例题2 1 解 1 计算各段的轴力 AB段 BC段 CD段 2 绘制轴力图 目录 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 目录 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 杆件的强度不仅与轴力有关 还与横截面面积有关 必须用应力来比较和判断杆件的强度 目录 在拉 压 杆的横截面上 与轴力FN对应的应力是正应力 根据连续性假设 横截面上到处都存在着内力 于是得静力关系 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 目录 平面假设 变形前原为平面的横截面 变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线 横向线ab cd仍为直线 且仍垂直于杆轴线 只是
11、分别平行移至a b c d 观察变形 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 目录 从平面假设可以判断 1 所有纵向纤维伸长相等 2 因材料均匀 故各纤维受力相等 3 内力均匀分布 各点正应力相等 为常量 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 该式为横截面上的正应力 计算公式 正应力 和轴力FN同号 即拉应力为正 压应力为负 圣维南原理 目录 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 目录 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 例题2 2 图示结构 试求杆件AB CB的应力 已知F 20kN 斜杆AB为直径20mm的圆截面杆 水平杆CB为15 15的方截面杆 解 1 计算各杆
12、件的轴力 设斜杆为1杆 水平杆为2杆 用截面法取节点B为研究对象 45 目录 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2 计算各杆件的应力 目录 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 例题2 2 悬臂吊车的斜杆AB为直径d 20mm的钢杆 载荷W 15kN 当W移到A点时 求斜杆AB横截面上的应力 解 当载荷W移到A点时 斜杆AB受到拉力最大 设其值为Fmax 讨论横梁平衡 目录 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 由三角形ABC求出 斜杆AB的轴力为 斜杆AB横截面上的应力为 目录 2 3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 实验表明 拉 压 杆的破坏并不总是沿横截面发生 有
13、时却是沿斜截面发生的 目录 2 4材料拉伸时的力学性能 力学性能 在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性 一试件和实验条件 常温 静载 目录 2 4材料拉伸时的力学性能 目录 2 4材料拉伸时的力学性能 二低碳钢的拉伸 目录 2 4材料拉伸时的力学性能 明显的四个阶段 1 弹性阶段ob 比例极限 弹性极限 2 屈服阶段bc 失去抵抗变形的能力 屈服极限 3 强化阶段ce 恢复抵抗变形的能力 强度极限 4 局部径缩阶段ef 目录 胡克定律 E 弹性模量 GN m2 2 4材料拉伸时的力学性能 两个塑性指标 断后伸长率 断面收缩率 为塑性材料 为脆性材料 低碳钢的 为塑性材料 目录 2
14、 4材料拉伸时的力学性能 三卸载定律及冷作硬化 1 弹性范围内卸载 再加载 2 过弹性范围卸载 再加载 材料在卸载过程中应力和应变是线性关系 这就是卸载定律 材料的比例极限增高 延伸率降低 称之为冷作硬化或加工硬化 目录 2 4材料拉伸时的力学性能 四其它材料拉伸时的力学性质 对于没有明显屈服阶段的塑性材料 用名义屈服极限 p0 2来表示 目录 2 4材料拉伸时的力学性能 对于脆性材料 铸铁 拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线 没有屈服和径缩现象 试件突然拉断 断后伸长率约为0 5 为典型的脆性材料 bt 拉伸强度极限 约为140MPa 它是衡量脆性材料 铸铁 拉伸的唯一强度指标 目录 第二章拉
15、伸 压缩与剪切 2 目录 2 5材料压缩时的力学性能 一试件和实验条件 常温 静载 目录 2 5材料压缩时的力学性能 二塑性材料 低碳钢 的压缩 拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同 屈服极限 比例极限 弹性极限 E 弹性摸量 目录 2 5材料压缩时的力学性能 三脆性材料 铸铁 的压缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限 目录 目录 2 5材料压缩时的力学性能 2 7失效 安全因数和强度计算 一 安全因数和许用应力 工作应力 塑性材料的许用应力 脆性材料的许用应力 目录 n 安全因数 许用应力 2 7失效 安全因数和强度计算 二 强度条件 根据强度条件 可以
16、解决三类强度计算问题 1 强度校核 2 设计截面 3 确定许可载荷 目录 2 7失效 安全因数和强度计算 例题2 4 油缸盖与缸体采用6个螺栓连接 已知油缸内径D 350mm 油压p 1MPa 螺栓许用应力 40MPa 求螺栓的内径 每个螺栓承受轴力为总压力的1 6 解 油缸盖受到的力 根据强度条件 即螺栓的轴力为 螺栓的直径为 目录 2 7失效 安全因数和强度计算 例题2 5 AC为50 50 5的等边角钢 AB为10号槽钢 120MPa 确定许可载荷F 解 1 计算轴力 设斜杆为1杆 水平杆为2杆 用截面法取节点A为研究对象 2 根据斜杆的强度 求许可载荷 查表得斜杆AC的面积为A1 2 4 8cm2 目录 2 7失效 安全因数和强度计算 3 根据水平杆的强度 求许可载荷 查表得水平杆AB的面积为A2 2 12 74cm2 4 许可载荷 目录 2 8轴向拉伸或压缩时的变形 一纵向变形 二横向变形 钢材的E约为200GPa 约为0 25 0 33 EA为抗拉刚度 泊松比 横向应变 目录 2 8轴向拉伸或压缩时的变形 目录 2 8轴向拉伸或压缩时的变形 目录 对于变截面杆件 如阶梯杆
