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1、第 20 章单元检测卷 150 分 90分钟 一 选择题 每题 4 分 共 40 分 1 为了了解学生的考试成绩 数学老师将全班50 名学生的期末数学考试成绩 满分 100 分 进行了统计分析 发现在60 分以下的有3 人 在 60 70 分的有 8 人 在 70 80 分 的有 13 人 在 80 90 分的有 11 人 在 90 分以上 含 90 分 的有 15 人 则该统计过程中的 数据 11 应属于的统计量是 A 众数 B 中位数 C 频数 D 频率 2 甲 乙两组数据的频数直方图如下 其中方差较大的一组是 A 甲 B 乙 C 一样大 D 不能确定 3 王老师对本班40名学生的血型进行
2、了统计分析 列出如下的统计表 则本班A型血 的人数是 组别A型B型AB型O型 频率0 4 0 35 0 1 0 15 A 16 人 B 14 人 C 4 人 D 6 人 4 某校组织了 讲文明 守秩序 迎南博 知识竞赛活动 从中抽取了7 名同学的参 赛成绩如下 单位 分 80 90 70 100 60 80 80 则这组数据的中位数和众数分别 是 A 90 80 B 70 80 C 80 80 D 100 80 5 今年 我省启动了 关爱留守儿童工程 某村小学为了了解各年级留守儿童的数 量 对一到六年级留守儿童数量进行了统计 得到每个年级的留守儿童人数分别为10 15 10 17 18 20
3、对于这组数据 下列说法错误 的是 A 平均数是15 B 众数是10 C 中位数是17 D 方差是 44 3 6 小明在统计某市6月 1日到 10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所 示 则这10 天最高气温的中位数和众数分别是 A 33 33 B 33 32 C 34 33 D 35 33 7 期中考试后 班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩 小明说 我们 组成绩是 86 分的同学最多 小英说 我们组的7 位同学成绩排在最中间的恰好也是86 分 上面两位同学的话能反映出的统计量是 A 众数和平均数 B 平均数和中位数 C 众数和方差 D 众数和中位数 8 正整数4 5 5 x
4、 y从小到大排列后 其中位数为4 如果这组数据唯一的众数 是 5 那么 所有满足条件的x y中 x y的最大值是 A 3 B 4 C 5 D 6 9 如果一组数据a1 a2 a3 an的方差是2 那么一组新数据2a1 2a2 2an 的方差是 A 2 B 4 C 8 D 16 10 甲 乙两班举行电脑汉字输入比赛 参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如 下表 班级参赛人数中位数方差平均数 甲55 149 191 135 乙55 151 110 135 某同学分析上表后得出如下结论 甲 乙两班学生汉字输入的平均水平相同 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数 每分钟输入汉字的个数不少于150 为优秀
5、甲班成绩的波动比乙班大 上述结论正确 的是 A B C D 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 11 为测试两种电子表的走时误差 进行了如下统计 平均数方差 甲0 4 0 026 乙0 4 0 137 则这两种电子表走时稳定的是 12 两组数据 3 a 2b 5 与 a 6 b 的平均数都是6 若将这两组数据合并为一组 数据 则这组新数据的中位数为 13 已知一组数据1 2 3 n 从左往右数 第1 个数是 1 第 2 个数是2 第 3 个数是3 依次类推 第n 个数是n 设这组数据的各数之和是s 中位数是k 则 s 用只含有k 的代数式表示 14 某校举办以 保护环境 治理雾霾 从我做起
6、 为主题的演讲比赛 现将所有比 赛成绩 得分取整数 满分为100分 进行整理后分为5组 并绘制成如图所示的频数分布直 方图 根据频数分布直方图提供的信息 下列结论 参加比赛的学生共有52 人 比赛 成绩为 65 分的学生有12 人 比赛成绩的中位数落在70 5 80 5 分这个分数段 如果 比赛成绩在80 分以上 不含 80 分 可以获得奖励 则本次比赛的获奖率约为30 8 正确的 是 把所有正确结论的序号都填在横线上 三 解答题 每题 15 分 共 90 分 15 某学校招聘教师 王明 李红和张丽参加了考试 评委从三个方面对他们进行打 分 结果如下表所示 各项的满分为30 分 最后总分的计算
7、按课堂教学效果的分数 教学 理念的分数 教材处理能力的分数 5 2 3 的比例计算 如果你是该学校的教学校长 你会录用哪一位应聘者 试说明理由 王明李红张丽 课堂教学效果25 26 25 教学理念23 24 25 教材处理能力24 26 25 16 如图 是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速 单位 km h 第 16 题 1 计算这些车的平均速度 2 车速的众数是多少 3 车速的中位数是多少 17 已知一组数据x1 x2 x3 xn的平均数是p 方差是q 试证明 数据ax1 b ax2 b ax3 b axn b 的平均数是ap b 方差是a 2q 18 某单位招聘员工 采取笔试与面试
8、相结合的方式进行 两项成绩的原始分均为 100 分 前 6 名选手的得分如下 序号 项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩 分85 92 84 90 84 80 面试成绩 分90 88 86 90 80 85 根据规定 笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩 综合成绩的满分 仍为 100 分 1 这 6 名选手笔试成绩的中位数是 分 众数是 分 2 现得知 1 号选手的综合成绩为88 分 求笔试成绩和面试成绩各占的百分比 3 求出其余五名选手的综合成绩 并以综合成绩排序确定前两名人选 19 某农民在自己家承包的甲 乙两片荒山上各栽了200棵苹果树 成活率均为96 现已挂果 他随意从
9、甲山采摘了4 棵树上的苹果 称得质量 单位 千克 分别为36 40 48 36 从乙山采摘了4 棵树上的苹果 称得质量 单位 千克 分别为50 36 40 34 将这两组数据组成一个样本 回答下列问题 1 样本容量是多少 2 样本平均数是多少 并估算出甲 乙两山苹果的总产量 3 甲 乙两山哪个山上的苹果长势较整齐 20 嘉兴市2010 2014 年社会消费品零售总额及增速统计图如下 请根据图中信息 解答下列问题 1 求嘉兴市2010 2014 年社会消费品零售总额增速 这组数据的中位数 2 求嘉兴市近三年 2012 2014 年 的社会消费品零售总额 这组数据的平均数 3 用适当的方法预测嘉兴
10、市2015 年社会消费品零售总额 只要求列出算式 不必计算 出结果 第 20 题 参考答案 一 1 C 2 A 3 A 4 C 5 C 6 A 分析 将图中10 个数据 单位 按从小到大的顺序排列为 31 32 32 33 33 33 34 34 35 35 位于最中间的两个数都是33 故这组数据的中位数是33 这 10 个数据中 出现次数最多的是33 故众数是33 故选 A 7 D 8 C 分析 不妨设x25 24 3 李红将被录用 16 解 1 这些车的平均速度是 40 2 50 3 60 4 70 5 80 1 1 2 3 4 5 60 km h 2 车速的众数是70 km h 3 车速
11、的中位数是60 km h 点拨 直接由条形图中数据信息求加权平均数 再根据图中具体数据和中位数 众数 的定义 求出车速的众数和中位数 17 证明 设数据ax1 b ax2 b ax3 b axn b 的平均数为M 方差为N 由题意得 p x1 x2 xn n q 1 n x 1 p 2 x 2 p 2 x n p 2 因为 M ax1 b ax2 b axn b n a x 1 x2 xn nb n 所以 M ap b N 1 n ax 1 b M 2 ax 2 b M 2 ax n b M 2 1 n ax 1 b ap b 2 ax2 b ap b 2 ax n b ap b 2 1 n
12、ax 1 ap 2 ax 2 ap 2 ax n ap 2 a 2 n x 1 p 2 x 2 p 2 x n p 2 a2q 即数据 ax1 b ax2 b ax3 b axn b 的平均数是ap b 方差是a 2q 18 解 1 84 5 84 2 设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是x y 根据题意得 x y 1 85x 90y 88 解得 x 0 4 40 y 0 6 60 答 笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是40 60 3 2 号选手的综合成绩是92 40 88 60 89 6 分 3 号选手的综合成绩是84 40 86 60 85 2 分 4 号选手的综合成绩是90 40 9
13、0 60 90 分 5 号选手的综合成绩是84 40 80 60 81 6 分 6 号选手的综合成绩是80 40 85 60 83 分 则综合成绩排序前两名的人选是4 号和 2 号选手 19 解 1 样本容量为4 4 8 2 x 36 40 48 36 50 36 40 34 8 40 甲 乙两山苹果的总产量约为400 40 96 15 360 千克 3 x 甲 1 4 36 40 48 36 40 s甲 2 1 4 36 40 2 40 40 2 48 40 2 36 40 2 24 x 乙 1 4 50 36 40 34 40 s乙 2 1 4 50 40 2 36 40 2 40 40 2 34 40 2 38 s甲 2 s 乙 2 甲山上的苹果长势较整齐 20 解 1 数据从小到大排列为10 4 12 5 14 2 15 1 18 7 则嘉兴市 2010 2014 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数为14 2 2 嘉兴市近三年 2012 2014 年 的社会消费品零售总额这组数据的平均数是 1 083 7 1 196 9 1 347 0 3 1 209 2 亿元 3 从增速中位数分析 嘉兴市2015 年社会消费品零售总额为1 347 1 14 2 亿 元 方法不唯一
