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1、早在公元前6世纪 古希腊的毕达哥拉斯学派就认为 一切立体图形中最美的是球体 一切平面图形中最美的是圆形 天体至圆 万物做到极精妙者 无有不圆 圣人之德 古今之至文 法帖 以至一艺一术 必极圆而后登峰造极 清 张英 聪训斋语 万物皆以圆统之 圆是宇宙运行的规律 是人类社会发展的规律 是万事万物生灭不息的总规律 马建勋 圆点哲学 被誉为 天空立法者 的开普勒认为 匀速圆周运动是最为完美的运动 5 8生活中的圆周运动 受力分析 Ff 提供向心力 火车以半径R 300m在水平轨道上转弯 火车质量为8 105kg 速度为30m s 铁轨与车轮之间的动摩擦因数 0 25 向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供
2、 代入数据可得 Ff 2 4 106N 但轨道提供的静摩擦力最大值 Ff静m mg 1 96 106N 供需 不平衡 如何解决 轮缘与外轨间的相互作用力太大 铁轨和车轮极易受损 外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力 这种方法在实际中可取吗 为什么 例 火车速度为30m s 弯道的半径R 900m 火车的质量m 8 105kg 转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大 F 8 105N 赛道的设计 当外轨略高于内轨时 火车受力 垂直轨道面的支持力N 火车向心力的来源 由G和N的合力提供 h 竖直向下的重力G 弯道的圆心在哪儿 h h N h F 如图 斜面轨道倾角为 转弯半径R 要使车轮对内外轨都无压
3、力 质量为m的火车运行的速率应该多大 火车拐弯应以规定速度行驶 G 火车行驶速率v v规定 当火车行驶速率v v规定时 当火车行驶速率v v规定时 G N N 火车行驶速率v v规定 G N N 外轨对轮缘有侧压力 内轨对轮缘有侧压力 列车速度过快 造成翻车事故 FN G 即汽车对桥的压力大于其所受重力 处于超重状态 2 汽车过凹桥 在最低点时 车对凹桥的压力怎样 1 汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同 FN G即汽车对桥的压力小于其所受重力 处于失重状态 3 汽车过凸桥时 在最高点时 车对凸桥的压力又怎样 当汽车行驶速度越大 汽车对桥面的压力越小 当时 压力FN为零 处于完全失重状态 4
4、 若汽车的运动速度变大 压力如何变化 思考与讨论 地球可以看做一个巨大的拱形桥 桥面的半径就是地球的半径 地面上有一辆汽车在行驶 根据上面的分析 汽车速度越大 地面对它的支持力就越小 会不会出现这样的情况 速度大到一定程度时 地面对车的支持力是零 这时驾驶员与座椅之间的压力是多少 在航天器中所有和重力有关的仪器都无法使用 弹簧测力计无法测量物体的重力 无法用天平测量物体的质量 但仍能测量拉力或压力的大小 利用完全失重条件的科学研究 液体呈绝对球形 制造理想的滚珠 制造泡沫金属 课堂练习 1 质量m 100t的火车在轨道上行驶 火车内外轨连线与水平面夹角为370 弯道半径R 30m 南 1 当火
5、车的速度v1 10m s时 轨道何处受侧压力 方向如何 中 2 当火车的速度v2 15m s时 轨道何处受侧压力 方向如何 北 3 当火车的速度v3 20m s时 轨道何处受侧压力 方向如何 课堂练习 2 一辆质量m 2 0t的小轿车 驶过半径R 100m的一段圆弧形桥面 南 1 若桥面为凹形 汽车以20m s通过桥面最低点时 对桥面的压力是多大 中 2 若桥面为凸形 汽车以10m s通过桥面最高点时 对桥面的压力是多大 北 3 汽车以多大速度凸形桥面顶点时 对桥面刚好没有压力 开放设计 一高速公路设计运行时速为108km h 其中一转弯处设计圆弧半径为300m 已知汽车轮胎与地面的最大静摩擦因数为0 25 请你为该处路面提供设计方案 谢谢 5 8生活中的圆周运动 一 铁路的弯道 1 水平轨道 弹力提供向心力2 斜面轨道 重力与支持力的合力提供向心力二 拱形桥 1 凹形桥 超重2 凸形桥 失重三 航天器中的失重现象 时 完全失重 板书设计
