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1、第七章恒定电流 第1课时电阻定律部分电路欧姆定律 考点自清 一 电流 定向移动 二 电阻电阻率1 电阻 1 定义式 2 决定式 2 电阻率 1 物理意义反映导体的物理量 是导体材料本身的属性 导电性能 2 电阻率与温度的关系 金属的电阻率随温度升高而 半导体的电阻率随温度而 超导体 当温度降低到附近时 某些材料的电阻率突然成为超导体 三 欧姆定律部分电路欧姆定律 1 内容 导体中的电流跟导体两端的电压U成 跟导体的电阻R成 2 公式 增大 减小 绝对零度 减小为零 正比 反比 3 适用条件 适用于和电解液导电 适用于纯电阻电路 4 导体的伏安特性曲线 用横轴表示电压U 纵轴表示 画出的 U关系
2、图线 线性元件 伏安特性曲线是的电学元件 适用于欧姆定律 非线性元件 伏安特性为曲线的电学元件 适用 不适用 于欧姆定律 金属 电流 直线 曲线 不适用 名师点拨1 对于非线性元件 欧姆定律不再成立 2 对于线性元件 某一状态时的电阻值等于此时元件两端的电压与元件中通过的电流的比值 热点一电流的微观意义电荷的定向移动形成电流 人们规定正电荷定向移动的方向为电流方向 通过导体横截面的电荷量跟通过这些电荷量所用时间的比值叫做电流 定义式为 单位是A 1 决定因素 设金属导体的横截面积为S 单位体积内的自由电子数为n 自由电子定向移动的速率为v 那么时间t内通过某一导体横截面的自由电子数为nSvt
3、如果电子的电荷量为e 那么时间t内通过横截面的电荷量q neSvt 根据 就可以得到电流和自由电子定向移动速率的关系式 neSv 热点聚集 2 三种速率 neSv中的v是电荷定向移动的速率 非常小 约为10 5m s 而电荷无规则热运动速度很大 约为105m s 电路合上电键 远处的电灯几乎同时亮 所用时间极短 这是电场的传播速度决定的 此速度等于光速3 108m s q t中 当异种电荷通过某一横截面时 都要形成电流 通过的电荷量是否相互抵消 电流的方向有何物理意义 交流与思考 提示 当异种电荷通过某一横截面时 都要形成电流 通过的电荷量不能互相抵消 而是等于异种电荷的电荷量之和 因为电流是
4、标量 两种电荷的定向移动都要形成电流 且正电荷定向移动方向表示电流的流向 但此方向与矢量的方向不同 两种电荷定向移动形成的总电流等于各电流的代数和 热点二对电阻 电阻率的理解1 电阻与电阻率的区别 1 电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量 电阻大的导体对电流的阻碍作用大 电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量 电阻率小的材料导电性能好 2 导体的电阻大 导体材料的导电性能不一定差 导体的电阻率小 电阻不一定小 即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小 3 导体的电阻 电阻率均与温度有关 2 电阻的决定式和定义式的区别与相同点 特别提示利用和计算出来的电阻都是某一特定温度下的电阻 因
5、为电阻率随温度而变 热点三欧姆定律的理解及应用1 适用范围 适用于金属 电解液等纯电阻导电 对于气体导电 含有电动机 电风扇等非纯电阻导电则不适用 2 注意欧姆定律的 二同 1 同体性 指 U R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体 2 同时性 指U和必须是导体上同一时刻的电压和电流 3 欧姆定律不同表达式的物理意义 1 是欧姆定律的数学表达式 表示通过导体的电流与电压U成正比 与电阻R成反比 常用于计算一部分电路加上一定电压时产生的电流 此公式是电流的决定式 反映了电流与电压U和电阻R的因果关系 2 公式是电阻的定义式 它表明了一种量度电阻的方法 不能错误地认为 电阻跟电压成正比 跟电流
6、成反比 对于给定的导体 其电阻是一定的 和导体两端是否有电压 导体中是否有电流无关 也就是说仅是电阻的测量式 而才是电阻的决定式 在应用欧姆定律之前 首先要判断电路中的元件是否为纯电阻 如果整个电路中既有纯电阻又有非纯电阻 则只有纯电阻才适用欧姆定律 特别提示 热点四对伏安特性曲线的理解1 1 图线a b表示线性元件 图线c d表示非线性元件 2 图象的斜率表示电阻的倒数 斜率越大 电阻越小 故Ra Rb 如图1甲所示 图1 3 图线c的斜率增大 电阻减小 图线d的斜率减小 电阻增大 如图1乙所示 注意 曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数 2 1 由于导体的导电性能不同 所以不同的导体有不同的
7、伏安特性曲线 2 伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值 对应这一状态下的电阻 特别提示1 要区分是 U图线还是U 图线 2 对线性元件 对非线性元件 应注意 线性元件不同状态时比值不变 非线性元件不同状态时比值不同 题型1电流定义的理解与应用 题型探究 例1 如图2是静电除尘器示意图 A接高压电源的正极 B接高压电源的负极 AB之间有很强的电场 空气被电离为电子和正离子 电子奔向正极A的过程中 遇到烟气中的煤粉 使煤粉带负电 吸附到正极A上 排出的烟就成为清洁的了 已知每千克煤粉会吸附nmol电子 每昼夜能除尘mkg 计算高压电源的电流强度 已知电子的电荷量为e 阿伏加德罗常数为NA
8、 一昼夜时间为t 图2 思路点拨由电流的定义式来求解 要特别注意q的含义 解析由于电离出的气体中的电子和正离子同时导电 则流过电源的电荷量q跟煤粉吸附的电荷量q 的关系是 q 而q mnNAe所以答案 变式1有一横截面积为S的铜导线 流经其中的电流为 设每单位体积的导线中有n个自由电子 电子的电荷量为q 此时电子的定向移动速度为v 在 t时间内 通过导线横截面的自由电子数目可表示为 A nvSB nv tC D 解析根据电流的定义式可知 在 t内通过导线横截面的电荷量Q t所以在这段时间内通过的自由电子数为N 所以C项正确 D项错 由于自由电子定向移动的速率是v 因此在时间 t内 位于以横截面
9、S为底 长l v t的这段导线内的自由电子都能通过横截面 如图 这段导线的体积V Sl Sv t 所以 t内通过横截面S的自由电子数为N nV nSv t 选项A B均错 答案C 题型2电阻定律的理解与应用 例2 如图3所示 某一导体的形状为长方体 其长 宽 高之比为a b c 5 3 2 在此长方体的上下左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1 2 3 4 在1 2两端加上恒定的电压U 通过导体的电流为I1 在3 4两端加上恒定的电压U 通过导体的电流为I2 求I1 I2 两种不同接法时 导体的横截面积分别如何计算 长度分别是多少 思路点拨 图3 解析1 2两端加上恒定的电压U时 导体的长度
10、是c 横截面积是ab 3 4两端加上恒定的电压U时 导体的长度是a 横截面积是bc 所以两种情况下导体的电阻之比为4 25 又由于两种情况下电压相等 由欧姆定律可得 I1 I2 25 4 答案25 4 规律总结电阻定律的应用技巧 1 是电阻的决定式 对同一段导体 往往l与S是相关联变化的 分析求解时应全面考虑 2 要根据电流正确判断l S 沿电流方向导体的长度为l 垂直于电流方向的横截面积才是S 变式2金属材料的电阻率有以下特点 一般而言 纯金属的电阻率小 合金的电阻率大 有的金属的电阻率随温度变化而显著变化 有的合金的电阻率几乎不受温度的影响 根据以上的信息 判断下列说法中正确的是 A 连接
11、电路用的导线一般用合金来制作B 电炉 电热器的电阻丝一般用合金来制作C 电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D 标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作解析电路中导线输送电能 但由于导线本身有电阻 所以导线也要消耗电能 并转化为热量 导线电阻越小 在其他条件一定的情况下 损耗的电能也越小 故应选择电阻率小的材料 由提供的信息知纯金属较合适 电炉与电热器是利用电流的热效应 工作的 流过电热器的电流与导线上的电流相等 但电热器却能明显发热 说明其电阻大 选择电阻率大的合金丝较合适 电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的 电阻率几乎不受温度影响的合金显然
12、不能成为电阻温度计的材料 标准电阻的电阻率应很稳定 综上所述 正确的选项为B 答案B 题型3伏安特性曲线的应用 例3 如图4所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线 由图可知 两者不成线性关系 这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故 参考这条曲线回答下列问题 不计电流表和电池的内阻 图4 1 若把三个这样的电灯串联后 接到电动势为12V的电源上 求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻 2 如图5所示 将两个这样的电灯并联后再与10 的定值电阻串联 接在电动势为8V的电源上 求通过电流表的电流值和每个灯泡的电阻 图5 解析 1 三个灯串联时 每个灯的电压为4V由图象知 当灯泡两端的电压
13、为4V时 灯泡的电流为0 4A 灯泡的电阻为R 10 2 在图5中 若设灯泡电流为I 两端电压为U由欧姆定律得E 2IR0 U 即U 8 20I将U 8 20I函数关系图象作在图4中 如下图所示 两图线交点为 2V 0 3A 可得此种情况下电流为0 3A 通过电流表的电流值为IA 2I 0 6A灯泡的电阻为R 6 7 答案 1 0 4A10 2 0 6A6 7 方法归纳解决这类问题的基本思路 1 首先分清是I U图线还是U I图线 2 搞清图线斜率的物理意义 即k R 或k 为了搞清这个问题 最好是将图象的斜率转化为物理公式 看k 还是k 3 必要时配合部分电路欧姆定律 变式3在如图6甲所示的
14、电路中 电源电动势为3 0V 内阻不计 L1 L2 L3为3个相同规格的小灯泡 这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示 当开关闭合后 下列关于电路中的灯泡的判断中 正确的是 图6 A 灯泡L1的电阻为12 B 通过灯泡L1的电流为灯泡L2的电流的2倍C 灯泡L1消耗的电功率为0 75WD 灯泡L2消耗的电功率为0 30W解析L1两端的电压为3V 由图乙知 通过L1的电流为0 25A 所以L1的电阻为12 L1消耗的电功率为0 75W A C选项正确 L2和L3串联 每个灯泡的电压为1 5V 由图乙可知 通过L2 L3的电流为0 2A 所以灯泡L2 L3消耗的电功率为0 30W 故D选项正确 L1与
15、L2的电流不是两倍关系 所以B选项错误 答案ACD 题型4电流模型问题 例4 神经系统中 把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类 现代生物学认为 髓鞘是由多层 几十到几百层不等 类脂物质 髓质累积而成的 髓质具有很大的电阻 已知蛙有髓鞘神经 髓鞘的厚度只有2m左右 而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1 6 105 1 若不计髓质片层间的接触电阻 计算髓质的电阻率 2 若有一圆柱体是由髓质制成的 该圆柱体的体积为32 cm3 当在其两底面上加上1000V的电压时 通过该圆柱体的电流为10 A 求该圆柱体的圆面半径和高 解析 1 由电阻定律 R 所以 m 8 106 m 2 由欧姆定律和圆柱体体
16、积公式R V r2 h R 由 可得 代入数据解得h 0 02m 2cm 将h值代入 式得r 0 04m 4cm 髓质的电阻率为8 106 m 圆面半径为4cm 高为2cm 答案 1 8 106 m 2 4cm2cm 评分标准本题共16分 其中 式各3分 式各1分 名师导析这是一类联系实际的问题 是物理中经常遇到的 也是学习物理的目标之一 这类问题的处理方法是 首先要把该实际问题转化为物理模型 即要先根据题意抽象出最本质的东西 建立物理模型 再运用有关的规律进行解答 自我批阅 当家作主 我来当师傅 12分 大气中存在可自由运动的带电粒子 其密度随距地面高度的增加而增大 可以把离地面50km以下的大气看做是具有一定程度漏电的均匀绝缘体 即电阻率较大的物质 离地面50km以上的大气则可看做是带电粒子密度非常高的良导体 地球本身带负电 其周围空间存在电场 离地面l 50km处与地面之间的电势差约为U 3 0 105V 由于电场的作用 地球处于放电状态 但大气中频繁发生雷暴又对地球充电 从而保证了地球周围电场恒定不变 统计表明 雷暴每秒带给地球的平均电荷量约 为q 1800C 试估
