《四川省南充高中2020届高三4月月考数学（文）答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充高中2020届高三4月月考数学（文）答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 题题号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 11 12 2 答答案案A AB BC CB BC CD DB BC CD DA AC CD D 1 13 3 26 2 1 14 4 1 13 31 15 5 2812 1 16 6 1 1 1 A A 解解析析 由由 2 4410 xx 得xR 所以 U R 所以 U C B 2 故选 A 2 2 B B 解解析析 解解法法一一 由已知得322aibiibi 由复数相等的定义可得 2 3 a b 所以2 3zabii 复数2 3zi 在复平面内的对应点在第二象限 故选 B 解解法法二二 由由 3 2 a
2、i bi i 得 2 2 3 32 aii aibi i 由复数相等的定义得 2 3 a b 复数2 3zi 在复平面内的对应点在第二象限 所以 故选 B 3 C C 解解析析 在正项等比数列 n a中 由题意得4 122 2 7 aaa 2 7 a 7 2 2 2 4 a 故选 C 4 B B 解解析析 依题意 设整个池塘中草鱼的数量大约为 n 尾 则 50 750 n 所以357 7 5050 n 尾 结合答案可知 选择 B 5 5 C C 解解析析 由由 3 cossin 23 得到 3 sin 3 所以 2 11 cos212sin12 33 故选 C 6 6 D D 解解析析 由题知
3、 a 135 b 180 a 135 b 45 a 90 b 45 a 45 b 45 输出的 a 45 故选 D 7 7 B B 解解析析 依题意得OPQ 为正三角形 所以 3 POQ 结合对称性可知 6 QO x 所以双曲线C的渐近线为 3 3 l yx 易求得 3 3 a b 所以 222 2 22 1 1 3 bca e aa 2 3 3 e 因1e 所以 2 3 3 e 故选 B 8 C C 解解析析 在 ABC 中 AB 10cm AC 6cm BC 8cm AB 2 AC2 BC2 ABC 为直角三角形 在 Rt ABC 中 设 内切圆的半径为 r r 1 2 6 8 10 2
4、2r AA1 若将此玉石加工成一个球 要求此球的最大表面积 此球应是直三棱的内切球 球的半径 r 为底面直角三角形内切圆的半径 所以 r 2 该球的最大表面积 为 164 2 rS球表 因此选择 C 9 D D 解解析析 已由图象可知 函数 sin xAxf的周期 2 12 4 33 7 2 T 南充高中2 0 1 7 级高三第十三次月考数学试题南充高中2 0 1 7 级高三第十三次月考数学试题 文科 文科 参考答 参考答案案 2 又函数的图像经过点 0 3 2 3 0 6 0 6 sin 3 Af 2 3 sin 0 Af 3 A 62 1 sin3 xxf 所以所以 32 1 sin3 3
5、 xxfxg 由Zkkxk 2 232 1 2 2 得Zkkxk 4 3 5 4 3 故 xf的单调递增区 间为 Zkkk 4 3 5 4 3 选择 D 10 A A 解析 由 f x为奇函数 且在 0 上是增函数 所以在 R 上是增函数 可得 fxf x 所以 22 11 loglog 55 aff 22 log 5log 5ff 又 2 log 4 1 bf 0 8 2 cf 所以由 0 8 22 log 5log 4 122 可得 0 8 22 log 5log 4 12fff 故cba 故选 A 11 C C 解析 解析 由在棱长为 1 的正方体 1111 ABCDABC D 中点 P
6、 为 AD 的中点 点 Q 为 11 BC上的动点 知 在 中 当 Q 为 11 BC的中点时 1 PQC D 由线面平行的判定定理可得 PQ 与平面 11 CDDC平行 故 正确 在 中 当Q为 11 BC的中点时 1 PQC D 111 BCC D 11 BCBC 可得PQBC 故 错误 在 中 由 11 CDC D 111 CDBC 可得 1 CD 平面 11 ADC B 即有 1 CDPQ 故 正确 在 中 当 Q 为 11 BC的中点时 PQ 的长取得最小值 且长为 2AB 故 正确 所以正确的个数为 3 故选择 C 12 D D 解析解析 P 是曲线 x eyC 1 在点 0 1
7、处的切线上任意一点 所以 x ey 1 0 x yk 其切线方程为1 xy 又曲线 x x yC ln 2 2 ln1 x x y 令1 ln1 2 x x y得 1 x 曲线 x x yC ln 2 过点 1 0 处的切线方程为1 xy 易证 x x x ln 1 0 x 因xxxxFln 2 x xx x xx x xxF 1 12 121 12 2 当10 x时 0 x F xF单调递减 当1 x时 0 x F xF单调递增 0 1 min FxF 所以0 1 FxF x x xxxxxxx ln 1ln0ln 22 3 所以 PQ 的最小值即为两直线1 xy 1 xy间的距离2 d 因
8、此 PQ min 2 故选 D 13 26 2 解析解析 因为630a bm 解得2m 所以 3 2 b 1 5 ab 所以向量 a 在ab 上的投影为 26 2 aab ab 14 1313 解析 解析 如图所示 画出的约束条件所表示的平面区域 即可行 域 作直线 b a 0 并平移 结合 a b N N 可知当 a 6 b 7 时 a b 取最大值 故 x a b 6 7 13 11 2 42 4 1211 解析 28 1215 BFAF BFAFBFAF pBFAF 时 等号成立当且仅当BFAF BF AF AF BF 2 2812 2 3 4 16 16 1 1 解析 解析 n n a
9、 aa 4 4 4 11 1 222 1 44 222 2 n n nnn n a a aaa a 故 2 2 n a 是以 1 为首项 1 为公差的等差数列 22 1 242 n nn a 2 2 n a n 1 22 2 2 1 nnn baa n n 2 2 2 2 3221 aaaanf 2 2 2 2 143 nn aaaa 12 111111114 4 4 1 1 22 3 1 22311 n n bbb n nnnn 当对3 n Nn 都有mmnf2 2 恒成立 mmnf2 2 min 易证 nf在 3 上是增函数 所以3 3 min fnf 即032 2 mm 31 m 所以实
10、数m的最小值为 1 故填 1 1717 解 解 1 由已知条件可知 8 7 ca 7 34 sin C 根据正弦定理可得 C c A a sinsin 2 分 2 3 7 34 8 7sin sin c Ca A 5 分 ca CA 2 0 A 3 A 6 分 2 因为ABC 的面积为310 且8 7 ca 4 310sin28sin 2 1 BBacS ABC 14 35 sin B 8 分 14 11 sin1cos 2 BB 9 分 由余弦定理得 BBaccabcos87287cos2 22222 5 b或201 b 11 分 ABC 周长为 20 或 15 201 12 分 18 解
11、1 依题意得 x表示下一个月内市场西凤脐橙需求量 y表示下一个月内网店经销西凤脐橙的利 润 当x 70 100 时 y 800 x 500 100 x 1300 x 5 0000 3 分 当x 100 120 时 y 800 100 80000 5 分 所以y 120100 80000 10070 500001300 x xx 6 分 2 由 1 知下一个月网店利润y不少于 67 000 元 所以67000 y 7 分 当x 70 100 时 由 1300 x 5 000067000 得90 x 所以 90 x 100 8 分 当x 100 120 时 8000067000 所以 90 x 1
12、20 9 分 由直方图知西凤脐橙需求量x 90 120 的频率为 0 030 0 025 0 015 10 0 7 11 分 所以下一个月内网店的利润y不少于 67 000 元的概率的估计值为 0 7 12 分 19 解 1 因为 1 CC 底面ABCD 所以 1 CCBD 2 分 如图 连接AC 因为底面ABCD是菱形 所以BDAC 3 分 由四棱台 1111 ABCDABC D 知 1 A A C 1 C四点共面 4 分 又 1 ACCCC 所以BD 平面 11 ACC A 5 分 所以 1 BDAA 6 分 2 连接 1 BA 1 BC 1 CA 1 CB 由已知 得 11 11 1 1
13、1 1 11 1 1 11 22 BAC EE A BCB A BCC A BC VVVV 三棱锥三棱锥三棱锥三棱锥 又 1 1 11 1 1 2 1 1114 3 2sin1204 3323 CA B CA B C VSCC 三棱锥 11 分 所以三棱锥 111 BAC E 的体积 11 1 2 3 3 BAC E V 三棱锥 12 分 20 解 1 根据题意 设椭圆的上下顶点为 B1 0 b B2 0 b 左焦点为 F1 c 0 则 12 1 B B F是正三角形 所以2ab 2 分 椭圆方程为 22 22 1 4 xy bb 3 分 将 2 2 2 代入方程得 2a 1b 4 分 故椭圆
14、的方程为 2 2 1 4 x y 5 分 2 不妨设直线AB的方程为 xkym 6 分 5 联立 2 2 1 4 x y xkym 消去x得 222 4240kykmym 7 分 设 11 A x y 22 B xy 则有 12 2 2 4 km yy k 2 12 2 4 4 m yy k 8 分 又以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点 2 0 C 0CA CB 由 11 2 CAxy 22 2 CBxy 得 1212 220 xxy y 9 分 将 11 xkym 22 xkym 代入上式得 22 1212 1 2 2 0ky yk myym 将 代入上式求得 6 5 m 或2m 舍 则直线
15、l恒过点 6 0 5 D 10 分 2 121212 114 4 225 ABC SDCyyyyyy 2 2 2 25436 8 25 4 k k 设 2 11 0 44 tt k 则 2 8 3625 25 ABC Stt 在 1 0 4 t 上单调递增 11 分 当 1 4 t 时 ABC S取得最大值 16 25 12 分 21 解 1 函数 f x的定义域为 0 1 分 22 1 1 1 1 aaxxa fx xxx 由 0fx 得1x 或1xa 2 分 当2a 即1 1a 时 由 0fx 得11xa 由 0fx 得01x 或1xa 当2a 即1 1a 时 当0 x 时都有 0fx 4
16、 分 当2a 时 单调减区间是 1 1a 单调增区间是 0 1 1 a 当2a 时 单调增区间是 0 没有单调减区间 5 分 2 当 2 e1a 时 由 1 知 f x在 2 1 e上单调递减 在 2 e 上单调递增 从而 f x在 1 上的最小值为 22 e e3f 6 分 对任意 1 1 x 存在 2 1 x 使得 2 21 2eg xf x 即存在 2 1 x 使 g x的值不超过 2 2ef x 在区间 1 上的最小值 2 e3 8 分 由 222 e32ee3 x mx 得 22 ee x mx 2 2 eex m x 9 分 令 2 2 ee x h x x 则当 1 x 时 max mh x 222 23 2 e2 eee2 ee xxxx xxx h x x x 当 1 2 x 时 0h x 当 2 x 时 2 e2 eee2e0 xxxx xx 0h x 故 h x在 1 上单调递减 10 分 从而 2 max 1 eeh xh 11 分 从而 2 eem 得证 12 分 6 1 1 x C y 22 解 1 曲线 t 为参数 消参得 02 yx 1 分 其极坐标方程
