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1、机械波 复习思路 机械波的基本概念 图象问题 波的特性 定义 条件 分类 描述方法 传播过程 图象的形成 意义 作用及功能 与其他图象的区别 叠加原理 干涉 衍射 反射现象 多普勒效应 一 机械波的基本概念 1 机械波的定义及产生条件 1 机械振动在介质中的传播形成机械波 2 机械波产生的条件 波源 介质 2 机械波的分类 1 横波 2 纵波 质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波 横波有凸部 波峰 和凹部 波谷 质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波 纵波有密部和疏部 3 由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动 3 机械波的特征 1 机械波传播的是振动形式和能量 质点只在各自的
2、平衡位置附近振动 并不随波迁移 2 介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同 4 波速 波长 周期 1 波长 两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长 振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长 对于横波 相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长 对于纵波 相邻的两个密部或相邻的两个疏部之间的距离等于一个波长 2 波速 波在均匀介质中匀速传播的速率只与介质有关 而与频率无关 注意波速与质点振动速度不是同一概念 3 频率 波的频率始终等于波源的振动频率 也是所有质点的振动频率 4 三者关系 v f 二 波的图象 1 波动图像 表示介质各
3、质点在某一时刻相对平衡位置的位移的规律 其中 横坐标表示各质点的位置 纵坐标表示该时刻介质各质点偏离各自的平衡位置的位移 2 波的图像能反映的物理量 振幅和波长 直接读出 该时刻介质各质点的位移 已知波的传播方向 可确定该时刻介质各质点的振动方向 也可反过来运用 已知波的传播方向和速度 可确定任一时刻的波形图 平移法 已知波的传播速度大小和方向 可确定图像上介质各质点的振动图像 三 波的特性 1 波的叠加 两列波在空间相遇与分离时都保持其原来的特性 如f A 振动方向等 沿原来的方向传播 而不相互干扰 在两列波重叠的区域里 任何一个质点都同时参与两个振动 其振动位移等于这两列波分别引起的位移的
4、矢量和 当两列波的振动方向在同一直线上时 这种位移的矢量和简化为代数和 三 波的特性 1 波的叠加 2 波的干涉 频率相同的两列波叠加 使某些区域的振动始终加强 某些区域的振动始终减弱 并且振动的加强区与减弱区互相间隔的现象叫做波的干涉 两相干波源必满足频率相同 在理解波的干涉时 必须注意振动加强区的质点仍然振动 位移不是一直最大 而是随时间变化 某些时刻的位移可以为0 3 波的衍射 波在传播过程中偏离直线传播 绕过障碍物的现象叫做波的衍射 波的衍射现象总是存在的 只有明显与不明显的差异 波发生明显衍射现象的条件是 障碍物 或小孔 的尺寸比波的波长小或能够与波长相比拟 4 多普勒效应 当波源和
5、观察者互相靠近或者互相远离时 观察者感觉到的波的频率会发生变化 这种现象就叫做多普勒效应 一切波都存在多普勒效应 1 波形图的基本问题例1例297年高考例393年高考例494年高考04年全国理综18波形图的描绘例52000年上海99年高考波的传播的双向性例600年高考00春高考例7波的传播的空间周期性例898年高考01年春高考5 波的传播的时间周期性例9例10例11练习6 波的传播的双重周期性96年高考例127 振动图象和波动图象的转换例138 波的叠加和干涉例14例15例16171804年上海139 多普勒效应例1904年江苏16 例1 下图是一列横波某时刻的图像 从图像可得出哪些结论 从1
6、 从图像可得出波沿x轴反方向传播 2 波长2 4m 3 各质点的平衡位置 x坐标值 4 各质点振动的振幅10cm 5 各质点在图示时刻的位移 y坐标值 6 各质点在图示时刻的运动方向 7 根据各质点该时刻的位移 还可以间接得出各质点在图示时刻的加速度方向 8 定性比较各质点在图示时刻的速度大小 加速度大小 例2 一列横波沿x轴正方向传播 频率5Hz 波速20m s P Q是波上的两个质点 图1 7 5 它们在x轴上的距离是5m 当波传到Q点时 使Q从平衡位置沿y轴反方向运动 则此时P点 A 恰好经过平衡位置沿y轴反方向运动B 位移为正最大C 位移为负最大D 加速度为负最大 解 v f 20 5
7、 4m 画出符合题意的波形图 S 5m 5 4 C 11 简谐横波某时刻的波形图线如图所示 由此图可知 A 若质点a向下运动 则波是从左向右传播的 B 若质点b向上运动 则波是从左向右传播的 C 若波从右向左传播 则质点c向下运动 D 若波从右向左传播 则质点d向上运动 1997年高考 BD 例3 如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点1 2 3 先使质点1沿竖直方向做简谐运动 振动将沿绳向右传播 从质点1经过平衡位置向上运动的时刻开始计时 当振动传播到质点13时 质点1恰好完成一次全振动 此时质点10的加速度 A 为零B 最大C 方向向上D 方向向下 解 画出符合题意的波形图 B
8、D 一列沿x方向传播的横波 其振幅为A 波长为l 某一时刻波的图象如图所示 在该时刻 某一质点的坐标为 l 0 经过四分之一周期后 该质点的坐标为 5 4 5 4 1993年高考 B 例4 一列简谐横波沿x轴正方向传播 各质点的振幅为2cm 某时刻相距30m的两质点a b的位移都为1cm 但运动方向相反 质点a沿y轴反方向运动 质点b沿y轴正方向运动 如图示 则这列波的波长最大为 m 解 画出波形如图示 设波长为 由图可知 d 12 1 2 1 6 30 90m 90 1994年高考 18 如图所示 在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波 波速为1米 秒 振幅为4厘米 频率为2 5赫 在t
9、 0时刻 P点位于其平衡位置上方最大位移处 则距P为0 2米的Q点 A 在0 1秒时的位移是4厘米 B 在0 1秒时的速度最大 C 在0 1秒时的速度向下 D 在0到0 1秒时间内的路程是4厘米 解 v 1m sf 2 5Hz v f 0 4mT 0 4ss 0 2m 2t 0 1s 1 2T 画出t 0时刻波形如图示 画出t 0 1s时刻波形如图示 BD 04年全国理综18 18 已知 一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示 图中位于a b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a b 处 某人据此做出如下判断 可知波的周期 可知波的传播速度 可知的波的传播方向 可知波的波长 其中正确的是 A
10、和 B 和 C 和 D 和 C 例5 一列横波沿x轴传播 波速10m s 已知t 0时刻的波形图像如图所示 图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动 在图中画出t 1 5s时的波形图像 解 由M点的速度方向可知波向右传播 方法1 移动波峰法 波长 4m T 0 4sA 10cmt 1 5s 3 75T t 1 5s时的波形为原波形向右移动3 75 如图中的虚线所示 方法2 移动质点法 如图 沿波的传播方向上有间距均为1米的六个质点a b c d e f 均静止在各自的平衡位置 一列横波以1米 秒的速度水平向右传播 t 0时时到达质点a 质点a开始由平衡位置向上运动 t 1秒时 质点a第
11、一次到达最高点 则在4秒 t 5秒这段时间内 A 质点c的加速度逐渐增大 B 质点a的速度逐渐增大 C 质点d向下运动 D 质点f保持静止 解 T 4s vT 4m画出t 0时的波形图 实线 和t 1s时的波形图 虚线 ACD 2000年上海 1999年高考 图a中有一条均匀的绳 1 2 3 4 是绳上一系列等间隔的点 现有一列简谐横波沿此绳传播 某时刻 绳上9 10 11 12四点的位置和运动方向如图b所示 其他点的运动情况未画出 其中点12的位移为零 向上运动 点9的位移达到最大值 试在图c中画出再经过3 4周期时点3 4 5 6的位置和速度方向 其他点不必画 画c的横 纵坐标与图a b完
12、全相同 由12点的速度方向可知波向右传播 先画出此时的波形 再经过3 4周期时的波形相当于向左移动1 4波长 再补画出3456点的位置和速度方向如图示 例6 一列横波沿x轴传播 t1与t2时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示 已知t2 t1 0 1s 那么这列波的速度可能是 A 10m sB 30m sC 40m sD 50m s 解 4m 波向左传播 t 0 1s n 1 4 T T 0 4 4n 1 v T 10 4n 1 m s 波向右传播 t 0 1s n 3 4 T T 0 4 4n 3 v T 10 4n 3 m s ABD 一列横波在t 0时刻的波形如图中实线所示 在t 1s时刻
13、的波形如图中虚线所示 由此可以判定此波的 A 波长一定是4cm B 周期一定是4s C 振幅一定是2cm D 传播速度一定是1cm s AC 2000高考 2000春高考 已知平面简谐波在x轴上传播 原点O的振动图线如图a所示 t时刻的波形图线如图b所示 则t t 0 5S时刻的波形图线可能是 CD 例7 如图示 S为上下振动的波源 频率为100Hz 所激起的波向左右传播 波速为80m s 其振动先后传到A B两个质点 当S通过平衡位置向上振动时 则A B质点的位置是 A A在波谷 B在波峰 B A B都在波峰 C A在波峰 B在波谷 D A B都在波谷 解 画出t T时的波形如图示 注意双向
14、性 v f 0 8m S1 17 4m 21 75 S2 16 2m 20 25 S 1 5 A在波峰 B在波谷 C 例8 一列横波沿x轴正方向传播 波速50m s S为上下振动的振源 频率40Hz 在x轴上有一质点P P与S在x轴上的距离为6 5m 当S刚好通过平衡位置向上运动时 质点P的运动情况是 A 刚好到达x轴上方最大位移处B 刚好经过平衡位置C 经过x轴上方某位置 运动方向向下D 经过x轴下方某位置 运动方向向上 解 v f 1 25mS 6 5m 5 2 画出符合题意的波形图 相距5 2 的波长与相距1 2 处的振动情况相同 D 一简谐横波在x轴上传播 在某时刻的波形如图所示 已知
15、此时质点F的运动方向向下 则 A 此波朝x轴负方向传播B 质点D此时向下运动C 质点B将比质点C先回到平衡位置D 质点E的振幅为零 AB 1998年高考 2001年春9 有一列沿水平绳传播的简谐横波 频率为10Hz 振动方向沿竖直方向 当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时 在其右方相距0 6m处的质点Q刚好到达最高点 由此可知波速和传播方向可能是 A 8m s 向右传播 B 8m s 向左传播 C 24m s 向右传播 D 24m s 向左传播 解 若向右传播 画出波形图 S n 1 4 0 6 v f 24 4n 1 C正确 若向左传播 画出波形图 S n 3 4 0 6 v f 24
16、4n 3 B正确 BC 例9 一列横波沿 x轴传播 某时刻的波形如图所示 经过0 25s x 2m处的P点第一次到达波峰位置 此后再经过0 75s P点的位移和速度可能是 A 位移是2cm 速度为零B 位移是 2cm 速度为零C 位移是零 速度方向向上D 位移是零 速度方向向下 解 可知P点振动方向向下 经过3 4T第一次到达波峰 3 4T 0 25sT 1 3s 共经过1s为3T 经过3T时的波形与t 0时的波形相同 P点仍在平衡位置 P点振动方向向下 D 例10 一列横波沿x轴正方向传播 A B是波上的两个质点 它们在x轴上的距离为d 如图 某时刻A经过平衡位置 B在波峰 且AB之间只有一个波谷 经过时间t B点经过平衡位置沿y轴正方向运动 那么这列波的传播速度为 解 画出波形如左图示 4 5dt n 3 4 T T 4t 4n 3 v1 T 4n 3 d 5t 还可画出波形如右图示 4 3dt n 3 4 T T 4t 4n 3 v2 T 4n 3 d 3t 例11 一列沿直线传播的横波 某一时刻直线上相距为d的AB两点处于平衡位置 如图示 且AB之间只有一个波峰 若经过时间t后
