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1、排列组合的综合运用练习题一、 选择题：1.A.5050 B.16800 C.57600 D.3.以正方体的顶点为顶点可以确定四面体的个数为（ ） A. 70 B. 58 C. 56 D. 244.有7个身高互不相同的学生要站成一排照相，要求身高最高的在中间，且往两边身高依次递减，则不同的排法有（ ） A. 18种 B. 20种 C.24种 D.36种5.甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有（ ） A.6种 B.12种 C.30种 D.36种6. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8中选出两个不同的偶数和两个不同的奇数，可以组成无重复数字且能被5整除的四位数
2、的个数为（ ） A.300 B.324 C.360 D.2967.一小朋友将4个苹果分成两堆，每堆至少一个，不同的分法有（ ） A.7种 B.14种 C.24种 D.48种8.一排有十个座位，现有4人就座，恰好有5个空位相连的坐法有（ ）A.480种 B.360种 C.240种 D.120种9.将6名志愿者分成四个组，其中两组各有两人，另两组各一人，分赴世博会的四个不同场馆服务，则不同的分配方案有（ ） A.1080种 B.2010种 C.980种 D.1260种10.已知集合A=1,2,3,4,5,6，B=4,5,6,7，设f是A到B的函数，若以B为值域，且满足f(1) f(2) f(3)
3、f(4) f(5)f(6)的函数有（ ）A.8个 B.9个 C.10个 D.11个11.有15盏灯，要求关掉6盏，且相邻的灯不能关掉，两端的灯不能关掉，则不同的关灯方法有（ ）A.28种 B.84种 C.180种 D.360种12.将5个不同的小球放到四个不同的盒子内，每盒至少一个球，且甲球必须放到A盒中，则不同的放法有（ ）A.120种 B.72种 C.60种 D.36种二、填空题:13. 14.有6张相同的JAY演唱会的门票，现分给四个人，有_种分法（用数字作答）15.一文艺小组共有9个人，其中6人会唱歌，5人会跳舞，从中选出6人演出一个节目，要求3人唱歌，3人伴舞，则不同的选法有_种（用
4、数字作答）16.将4名医生和8名护士分到3所不同的学校为学生体检，要求每校至少一名医生和两名护士，则不同的分配方法有_种（用数字作答）三、解答题:17.某人射击7次，有4次命中目标.（用数字作答） （1）恰有3次连续命中目标的情况有几种？（2）刚好有两次连续两枪命中目标的情况有几种？ （3）恰有一次连续两枪命中目标的情况有几种？B18.如右图，共有22个小正方形组成.（用数字作答）（1）图形中共有几个正方形？（2）如图，有3个小正方形组成的图形称为L形（每旋转90度仍为L形），图中共有几个L形？（3）由A到B最近的路线有几条？A19.有9个完全相同的小球放到编号为1,2,3的三个盒子内.（用数
5、字作答）（1）每盒至少一个小球，共有几种放法？（2）允许有空盒，有几种放法？（3）每盒至少两个球，有几种放法？（4）每盒中球的个数不小于盒的编号数，有几种放法？20.有5名实习生被分派到3个单位去实习.（用数字作答）（1）共有几种分派方法？（2）其中只有A单位无人去实习，有几种分派方法？(3) 恰有一个单位无人去实习，有几种分派方法？（4）每个单位至少一个人，甲乙不在同一个单位且两人也不单独在一个单位，共有几种分派方法？（5）每个单位至少有一名实习生，且甲乙要在同一单位实习，共有几种分派方法？排列组合真题练习一、选择题：1.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事
6、翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（ ） A 152 B. 126 C. 90 D. 54【答案】B2.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）A10 B.11 C.12 D.15【答案】B3由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ）（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 w_w_w.k*s
7、5*u.c o*m解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法w_w_w.k*s 5*u.c o*m 若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，324个若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共312个算上个位偶数字的排法，共计3(2412)108个答案：C4将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）（A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种5.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月
8、7日，则不同的安排方案共有（ ）（A） 504种（B） 960种（C） 1008种（D） 1108种【答案】C分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法故共有1008种不同的排法6某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（ ）来源:Z。xx。（A）30种 （B）36种 （C）42种 （D）48种【答案】C【解析】法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法 即=42 法二：分两类:甲、乙同组，则只能排在
9、15日，有=6种排法 甲、乙不同组，有=36种排法，故共有42种方法.7. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种，选A. 8.甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )（A）150种
10、 （B）180种 （C）300种 (D)345种 解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有种选法; (2) 乙组中选出一名女生有种选法.故共有345种选法.选D9.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（ ） 【答案】C10.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70种 （B） 80种 （C） 100种 （D）140种 【解析】直接法：一男两女,有C51C425630种,两男一女,有C52C4110440种,共计70种11.从5名志愿者中选派4人在
11、星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A.120种 B.96种 C.60种 D.48种【答案】C【解析】5人中选4人则有种，周五一人有种，周六两人则有，周日则有种，故共有=60种,故选C12.某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【 B 】A14 B16 C20 D48解:由间接法得，故选B. 13. 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不
12、同调整方法的总数是( )A B CD 答案C14.一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（）A24种B36种C48种D72种答案B15某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A24种 B36种 C38种 D108种 解析本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C种分法，然后再分到两部门去共有CA种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C种方法，由分步乘法计数原理共有2CA16将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，则不同的排列方法种数为（ ）A18B30C36D48答案B17 5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有 （A）150种 (B)180种
