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同角三角函数关系 一 知识点精讲:同角三角函数的关系:(1)平方关系(2)倒数关系:sincsc=1,cossec=1,tancot=1,(3)商数关系:注意:对角线上两个函数的乘积为1(倒数关系)任一角的函数等于与其相邻的两个函数的积(商数关系)阴影部分,顶角两个函数的平方和等于底角函数的平方(平方关系) (1)“同角”的概念与角的表达形式无关,如: (2)运用同角三角函数关系式化简、证明常用的变形措施有:大角化小,切割化弦等,应用 “弦化切”的技巧,即分子、分母同除以一个不为零的,得到一个只含的教简单的三角函数式。几个常用关系式:之间关系:设,两边平方,得 当时,有。二 典例解析:例1已知,试确定使等式成立的角的集合。例2(1)证明:; (2)求证:。例3.已知方程的两根分别是,求 例4. 已知,求下列各式的值。求(1) (2)(3) (4).例5.参数方程()为普通方程。例6.已知例7.已知,求下列各式的值: (1); (2) 例8.已知 ,的值三 课堂检测:1已知tan =3,求下列各式的值. 2 化简下列各式(1) (2) (3)3求证:4已知,5. 已知, 的值。