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1、第 1 页 共 21 页 2019 2020 学年福建省厦门市五校联考八年级 上 期中数学试 卷 一 选择题 本大题10 小题 每小题4 分 共 40 分 1 4 分 下列四个地铁标志中 是轴对称图形的是 A B C D 2 4 分 以下各组线段为边 能组成三角形的是 A 1cm 2cm 3cmB 1cm 3cm 5cm C 2cm 3cm 4cmD 2cm 4cm 6cm 3 4 分 在平面直角坐标系中 点A 关于 x 轴的对称点为A1 3 2 则点 A 的坐标为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 4 4 分 一个多边形的每一个外角都等于36 则这个多边形的边数n 等于 A 8
2、B 10C 12D 14 5 4 分 三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等 则这点一定是三角形的 A 三条中线的交点B 三边垂直平分线的交点 C 三条高的交点D 三条角平分线的交点 6 4 分 如图 已知 ABC 的 3 条边和 3 个角 则能判断和 ABC 全等的是 A 甲和乙B 乙和丙C 只有乙D 只有丙 7 4分 如图 AD 是 ABC 的外角 EAC 的平分线 AD BC B 32 则 C 的度 数是 A 64 B 32 C 30 D 40 第 2 页 共 21 页 8 4 分 如图 ABC 中 AB 6 AC 9 BD CD 分别平分 ABC ACB 过点 D 作 直线平行于BC
3、分别交AB AC 于 E F 则 AEF 的周长为 A 12B 13C 14D 15 9 4 分 如图 已知 AOE BOE 15 EF OB EC OB 于点 C EG OA 于点 G 若 EC 3 则 OF 长度是 A 3B 4C 5D 6 10 4 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 AB 5 将边AC 沿 CE 翻折 使点A 落在 AB 上的点 D 处 再将边 BC 沿 CF 翻折 使点 B 落在 CD 的延长线上 的点 B 处 两条折痕与斜边AB 分别交于点E F 则线段EF 的长为 A B C 4D 二 填空题 本大题6 小题 每小题4分 共 24 分 1
4、1 4 分 七边形的内角和是 12 4 分 等腰三角形的两边长分别是3 和 7 则其周长为 13 4 分 如图 在 ABC 中 AB AC C 30 DA BA 于点 A 若 CD 4cm 则 BD 第 3 页 共 21 页 14 4 分 如图 在 ABC 中 A 65 B 45 BC 的垂直平分线分别交AB BC 于 D E 则 ACD 15 4 分 如图所示 在直角坐标系中 OBC 的顶点 O 0 0 B 6 0 且 OCB 90 OC BC 则点 C 关于 y 轴对称点C 的坐标是 16 4 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 是 BC 的中点 点E 是 ABC 内一点 若 A
5、EB CED 90 AE BE CE DE 2 则图中阴影部分的面积等于 三 解答题 本题共9 小题 共86 分 17 8 分 一个多边形的内角和比四边形的外角和多540 求这个多边形的边数 18 8 分 如图 已知 ABC 各顶点的坐标分别为A 3 2 B 4 3 C 1 1 1 请你画出 ABC 并画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出A1的坐标 2 尺规作图 A 的角平分线AD 交 BC 于点 D 保留作图痕迹 不写作法 第 4 页 共 21 页 19 8 分 如图 已知点 A E F B 在一条直线上 AE BF CF DE AC BD 求证 GEF GFE 20 8
6、分 如图 AB AC DB DC E 是 AD 延长线上一点 求证 BE CE 21 8 分 如图 已知 ABC 中 AB 边上的垂直平分线DE 交 AB 于 D 交 AC 于 E BCE 的周长为16cm ABC 的周长为24cm 求 AD 的长度 22 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 在 AB 边上且点D 到点 A 的距离与点D 到 点 C 的距离相等 1 利用尺规作图作出点D 不写作法但保留作图痕迹 2 连接 CD 若 CD CB 求 B 的度数 第 5 页 共 21 页 23 10 分 如图 ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形 ACB DCE 90 点 A D
7、E 在同一直线上 CM 为 DCE 中 DE 边上的高 连接BE 1 求 AEB 的度数 2 试证明 AE BE 2CM 24 12 分 已知 如图 ABC CDE 都是等边三角形 AD BE 相交于点O 点 M N 分别是线段AD BE 的中点 1 求证 AD BE 2 求证 MNC 是等边三角形 25 14 分 在平面直角坐标系中 点A 的坐标为 3 3 1 如图 1 若点 B 在 x 轴正半轴上 点C 1 1 AB BC AB BC 求点 B 坐 标 2 如图 2 若点 B 在 x 轴负半轴上 AE x 轴于点 E AF y 轴于点 F BFM 45 MF 交直线 AE 于点 M 若点
8、B 1 0 BM 5 求点 M 坐标 第 6 页 共 21 页 第 7 页 共 21 页 2019 2020 学年福建省厦门市五校联考八年级 上 期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题10 小题 每小题4 分 共 40 分 1 4 分 下列四个地铁标志中 是轴对称图形的是 A B C D 解答 解 A 不是轴对称图形 不合题意 B 是轴对称图形 符合题意 C 不是轴对称图形 不合题意 D 不是轴对称图形 不合题意 故选 B 2 4 分 以下各组线段为边 能组成三角形的是 A 1cm 2cm 3cmB 1cm 3cm 5cm C 2cm 3cm 4cmD 2cm 4cm 6cm
9、解答 解 根据三角形的三边关系 知 A 1 2 3 不能组成三角形 B 1 3 5 不能组成三角形 C 2 3 4 能够组成三角形 D 2 4 6 不能组成三角形 故选 C 3 4 分 在平面直角坐标系中 点A 关于 x 轴的对称点为A1 3 2 则点 A 的坐标为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 解答 解 点A 关于 x 轴的对称点为A1 3 2 点 A 的坐标为 3 2 故选 B 4 4 分 一个多边形的每一个外角都等于36 则这个多边形的边数n 等于 第 8 页 共 21 页 A 8B 10C 12D 14 解答 解 一个多边形的每一个外角都等于36 多边形的边数为360
10、 36 10 故选 B 5 4 分 三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等 则这点一定是三角形的 A 三条中线的交点B 三边垂直平分线的交点 C 三条高的交点D 三条角平分线的交点 解答 解 三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等 则这点一定是三角形的三边 垂直平分线的交点 故选 B 6 4 分 如图 已知 ABC 的 3 条边和 3 个角 则能判断和 ABC 全等的是 A 甲和乙B 乙和丙C 只有乙D 只有丙 解答 解 如图 在 ABC 和 DEF 中 ABC EFD SAS 在 ABC 和 MNK 中 ABC MNK AAS 甲 乙 丙三个三角形中和 ABC 全等的图形是 乙或丙 故选 B
11、 第 9 页 共 21 页 7 4分 如图 AD 是 ABC 的外角 EAC 的平分线 AD BC B 32 则 C 的度 数是 A 64 B 32 C 30 D 40 解答 解 AD BC EAD B 32 AD 是 ABC 的外角 EAC 的平分线 EAC 2 EAD 64 EAC 是 ABC 的外角 C EAC B 64 32 32 故选 B 8 4 分 如图 ABC 中 AB 6 AC 9 BD CD 分别平分 ABC ACB 过点 D 作 直线平行于BC 分别交AB AC 于 E F 则 AEF 的周长为 A 12B 13C 14D 15 解答 解 EF BC EDB DBC FDC
12、 DCB ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线相交于点D EBD DBC FCD DCB EDB EBD FDC FCD ED EB FD FC 第 10 页 共 21 页 AB 6 AC 9 AEF 的周长为 AE EF AF AE ED FD AF AE EB FC AF AB AC 6 9 15 故选 D 9 4 分 如图 已知 AOE BOE 15 EF OB EC OB 于点 C EG OA 于点 G 若 EC 3 则 OF 长度是 A 3B 4C 5D 6 解答 解 AOE BOE 15 EC OB 于点 C EG OA 于点 G CE EG 3 EF OB COE OEF 1
13、5 EFG 15 15 30 EOF OEF OF EF 2EG 2 3 6 故选 D 10 4 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 AB 5 将边AC 沿 CE 翻折 使点A 落在 AB 上的点 D 处 再将边 BC 沿 CF 翻折 使点 B 落在 CD 的延长线上 的点 B 处 两条折痕与斜边AB 分别交于点E F 则线段EF 的长为 A B C 4D 第 11 页 共 21 页 解答 解 根据两次翻折可知 ACE DCE BCF DCF CE AD ACB 90 ECF ECD FCD ACB 45 EFC 45 EF CE S ABC AC BC AB CE
14、5CE 3 4 CE EF 故选 B 二 填空题 本大题6 小题 每小题4分 共 24 分 11 4 分 七边形的内角和是900 解答 解 七边形的内角和是 180 7 2 900 故答案为 900 12 4 分 等腰三角形的两边长分别是3 和 7 则其周长为17 解答 解 分两种情况 当 3 为底时 其它两边都为7 3 7 7 可以构成三角形 周长为17 当 3 为腰时 其它两边为3 和 7 3 3 6 7 所以不能构成三角形 故舍去 所以等腰三角形的周长为17 故答案为 17 13 4 分 如图 在 ABC 中 AB AC C 30 DA BA 于点 A 若 CD 4cm 则 BD 8cm
15、 解答 解 在 ABC 中 AB AC C 30 B C 30 BAC 180 C B 120 DA AB 第 12 页 共 21 页 BAD 90 DAC 120 90 30 C DAC 30 CD 4cm AD CD 4cm 在 Rt BAD 中 BAD 90 AD 4cm B 30 BD 2AD 8cm 故答案为 8cm 14 4 分 如图 在 ABC 中 A 65 B 45 BC 的垂直平分线分别交AB BC 于 D E 则 ACD 25 解答 解 在 ABC 中 A 65 B 45 ACB 180 A B 70 DE 是 BC 的垂直平分线 DB DC DCB B 45 ACD AC
16、B DCB 70 45 25 故答案为25 15 4 分 如图所示 在直角坐标系中 OBC 的顶点 O 0 0 B 6 0 且 OCB 90 OC BC 则点 C 关于 y 轴对称点C 的坐标是 3 3 解答 解 如图 过点C 作 CD OB 于 D OCB 90 OC BC BOC 是等腰直角三角形 第 13 页 共 21 页 CD OD OB O 0 0 B 6 0 OB 6 CD OD 6 3 点 C 的坐标为 3 3 点 C 关于 y 轴对称点C 的坐标是 3 3 故答案为 3 3 16 4 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 是 BC 的中点 点E 是 ABC 内一点 若 AEB CED 90 AE BE CE DE 2 则图中阴影部分的面积等于4 解答 解 如图作GD BE 于 G 作 CF AE 于 F AEB DEC 90 GED DEF 90 DEF CEF 90 DEG CEF 且 DE EC DGE CFE 90 GDE FCE AAS DG CF S BED BE DG S ACE AE CF 且 AE BE DG CF 第 14 页 共 21 页 S
