《高中数学课件 (4)（四月）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课件 (4)（四月）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段 那么在其他直线上截得的线段2 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线 所得 相等 也相等 对应线段成比例 3 相似三角形 1 定义 两个三角形 如果 这两个三角形叫做相似三角形 相似三角形对应边的比值叫做相似比 或相似系数 2 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 对应中位线的比 周长的比都等于 面积的比等于 对应角相等 对应边成比例 相似比 相似比的平方 3 相似三角形的判定 的两个三角形相似 的两个三角形相似 并且的两个三角形相似 4 直角三角形射影定理直角三角形斜边上的高是的比例中项 两直角边分别是它们在的比
2、例中项 两角对应相等 三边对应成比例 两边对应成比例 夹角相等 两直角边在斜边上射影 斜边上射影与斜边 答案 12 3 2011 佛山一模 几何证明选讲 如图 在 ABC中 DE BC EF CD 若BC 3 DE 2 DF 1 则AB的长为 答案 2 证明 证法一 过C作CE AD交BA的延长线于E 证法二 过D作DE AC交AB于E 则 2 3 点评与警示 在几何证明中 如果题目给的条件较为分散 可以通过添加辅助线 使分散的条件适当集中 如果能熟练掌握几个基本图形 把所要证明的图形转化为基本图形 可使证明思路更明确 更快捷 2009 江苏卷 如图 在四边形ABCD中 ABC BAD 求证
3、AB CD 证明 由 ABC BAD得 ACB BDA 故A B C D四点共圆 从而 CAB CDB 再由 ABC BAD得 CAB DBA 因此 DBA CDB 所以AB CD 如图 Rt ABC中 C 90 CD是斜边上的高 AC 5 BC 8 则S CDA S CDB等于 A 5 8B 25 64C 25 39D 25 89 答案 B 点评与警示 射影定理的使用 使问题的解决非常简捷 在使用时要切实注意线段间的关系 有时与勾股定理以及面积等其他性质结合 2010 陕西 15 几何证明选做题 如图 已知Rt ABC的两条直角边AC BC的长分别为3cm 4cm 以AC为直径的圆与AB交于点D 则BD cm 在Rt ABC中 C 90 CD AB于D S BCD2 S ABC S ADC 求证 BD AC 1 由等积式转化为比例式是一种基本方法 作平行线找中间比是解决问题的主要思想方法之一 2 利用相似三角形的性质是求值问题常用方法 直角三角形的射影定理与其它性质共同考虑
