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1、第4课时从函数图象中获取信息知识要点基础练知识点1函数图象的应用1.小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(C)2.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿BCD向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是(C)3.某学习小组在探究函数y=2x的图象时,得到了如下数据:x-2-10123y14121248根据表格中的数据,画出此函数的图象应为(A)知识点2从函数的图象中获取信息4.如图是一台自动测温记录
2、仪的图象,它反映了嵊州市冬季某天气温T()随时间t(h)变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是(B)A.凌晨4时气温最低,为-3 B.从0时至14时,气温随时间增长而上升C.14时气温最高,为8 D.从14时至24时,气温随时间增长而下降5.下列3个图象近似刻画两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面三种情景与之对应排序(D)一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系);一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).A.B.C.D.6.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是(C)A.乙前4秒行驶的
3、路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米C.两车到第3秒时行驶的路程相同D.在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度综合能力提升练7.(黑龙江中考)如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是(D)8.汽车匀加速行驶路程为s=v0t+12at2,匀减速行驶路程为s=v0t-12at2,其中v0,a为常数,一辆汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是(A)9.(安徽中考)一段笔直的公路A
4、C长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是(A)10.(锦州中考)已知A,B两地相距10千米,上午9:00甲骑电动车从A地出发到B地,9:10乙开车从B地出发到A地,甲、乙两人距A地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地的时间为9:20.11.(北京中考)已知y是x的函数,自变量x的取值范围x0
5、,下表是y与x的几组对应值:x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表格中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象.(2)根据画出的函数图象,写出:x=4对应的函数值y约为2;该函数的一条性质:该函数有最大值(答案不唯一,合理即可).解:(1)如图.拓展探究突破练12.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中
6、给出的信息,回答下列问题.(1)填空:折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系,线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系.赛跑的全程是1500米.(2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?(4)兔子醒来,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?解:(2)由图象可知兔子在起初每分钟跑700米.150030=50(米),所以乌龟每分钟爬50米.(3)70050=14(分钟),所以乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子.(4)因为48千米=48000米,所以4800060=800(米/分),(1500-700)800=1(分钟),30+0.5-12=28.5(分钟),所以兔子中间停下睡觉用了28.5分钟.5
