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1、2011届高三物理一轮复习同步优化测控试题第35讲单 元 小 结1.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中2006年高考全国理综卷()A.地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为mv2B.地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D.地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零解析：运动员向上起跳的过程中，由动量定理，合外力的冲量等于物体动量的变化，则Imgtmv，所以地面对运动员的冲量为Imvmgt.又运动员刚离开地面，在地面对运动员作用力的方向上没有位移，因此地面对运动员做的功
2、为零.故B正确.答案：B2.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率2002年全国春季高考()A.小于10 m/sB.大于10 m/s，小于20 m/sC.大于20 m/s，小于30 m/sD.大于30 m/s，小于40 m/s解析：根据碰后两车连接在一起且向南滑行的情况可知，两车组成的系统的总动量方向向南(无论碰前还是碰后).因此碰前客车的动量(方向向南)应该大于卡车的动量(方向向北
3、)，即m客v客m卡v卡，代入数据解得v卡10 m/s.故选项A正确.答案：A3.在光滑的水平面上，动能为E0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反.将碰后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量大小分别记为E2、p2，则必有1998年高考全国卷()A.E1E0B.p1p0C.E2E0 D.p2p0解析：在碰撞过程中两个钢球组成的系统动量守恒，取钢球1初动量的方向为正方向，由动量守恒定律得：p0p1p2碰后球2的动量p2p0p1可见p2p0，选项D正确.单从动量方面分析，p1可以大于p0，若如此必有碰后系统的机械能增加，但对于这一具体问题来
4、说碰撞过程没有其他形式的能向机械能转化，只可能机械能向其他形式的能转化.因此，E1E2E0，必有E1E0，E2E0，选项A正确、C错误.由p，结合E1 E0得p1p0，选项B正确.一个实际的物理过程，不仅受某一规律制约，还可能同时遵守几条规律，分析时应注意从不同的方面考虑，如分析系统动量守恒时，还要从能的转化方面加以讨论. 答案：ABD4.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是2007年高考天津理综卷()A.A开始运动时 B.A的速度等于v时C.B的速度
5、等于零时 D.A和B的速度相等时解析：A、B及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，故A、B速度相等时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，而动能最小.答案：D5.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等.Q与轻质弹簧相连.设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于2006年高考全国理综卷()A.P的初动能 B.P的初动能的C.P的初动能的 D.P的初动能的解析：由题意知，当两滑块具有相同速度时，弹簧被压缩得最短，弹簧具有的弹性势能最大，系统动能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量.由动量守恒定律有：mv02mv，v；由能量守恒得
6、：Epmv2m()2mv，因此弹簧具有的最大弹性势能等于P的初动能的.故选项B正确.答案：B6.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球，它们在同一直线上运动.两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则2004年高考天津理综卷()A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110解析：pA0，说明在碰撞过程中，A受方向向左的力，只可能是A在左
7、边，pA pApA碰后A球动量pA2 kgm/s，由动量守恒有：pApB pApB则pB10 kgm/s，因此碰后两球速度大小之比为：.答案：A7.用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点 C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把B球静置于水平槽前端边缘处，让 A球仍从 C处由静止滚下，A球和 B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的 O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到 O点的距离：OM2.68 cm，OP8.62 cm，ON11.50 cm，并知 A、B两球的质量比
8、为 21，则未放 B球时 A球落地点是记录纸上的点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p的百分误差%.(结果保留一位有效数字)2006年高考天津理综卷解析：碰撞前瞬间系统的动量pmA，碰撞后瞬间系统的动量pmAmB，代入数据可算得2%.答案：P2 8.某同学利用如图所示的装置来验证动量守恒定律.图中两摆的摆长相同，且悬挂于同一高度处，A、B两摆球均很小，质量之比为12.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触.向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45角，然后将其由静止释放.结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30.若本实验允许的最大误差为4%，则此实验是否成功地验证了动量守恒定律？
9、试分析说明理由.2008年高考宁夏理综卷解析：设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线的质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得：h1l(1cos 45)mBvmBgh1设碰撞前后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2，则有：p1mBvB联立解得：p1mB同理可得：p2(mAmB)联立解得：解得：()21.03由此可以推出：|2%4%所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律.答案：是理由是：实验的误差约为2%，小于允许的最大误差9.一置于桌面上的质量为M的玩具炮可水平发射质量为m的炮弹，且炮可在水平方向自由移动.当炮身上未放置其
10、他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B.炮口离水平地面的高度为h.如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比.2008年高考海南物理卷解析：由动量守恒定律和能量守恒定律得：0mv1Mv2EmvMv解得：v1炮弹射出后做平抛运动，故有：hgt2xv1t解得：目标A距炮口的水平距离x同理，目标B距炮口的水平距离为：x解得：.答案：10.如图甲所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图乙所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t0时
11、，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，P1的质量为m1，带电荷量为q，P2的质量m25m1，A、O间距为L0，O、B间距L.已知，T.(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.2008年高考广东物理卷解析：(1)小球P1到达O点的时间t1T，与P2碰撞时，电场刚好由零增加到E0.设P1、P2碰撞后，P2的速度为v2，由动量守恒定律有：m1v0m1v1m2v2其中v1v0解得：v2(水平向右)碰撞后小球P1向左运动的最大距离sm又a1解得：sm所需时间t2.(2)设P1、P2碰撞后又
12、经t时间在OB区间内再次发生碰撞，且P1受到的电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正方向，则有：s1s2即v1ta1t2v2t解得：t3T故P1受到的电场力不变对P2分析：s2v2tv0L0L所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞.答案：(1)(2)两球能在OB区间内再次发生碰撞11.用放射源钋的射线轰击铍时，能放出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓的铍“辐射”.1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射(轰击)氢和氮(它们可视为处于静止状态)，测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核、氮核的速度之比为71.查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历
13、史上首次发现了中子.假设铍“辐射”中的中性粒子与氢核或氮核发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量.(质量用原子质量单位u表示，1 u等于一个12C原子质量的.取氢核和氮核的质量分别为1.0 u和14 u)2007年高考全国理综卷解析：设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为mH，构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v和vH.由动量守恒和能量守恒定律得：mvmvmHvHmv2mv2mHvH2解得：vH同理，对质量为mN的氮核，其碰后速度为：vN可得：m根据题意可知：vH7vN将数据代入可得：m1.2 u.答
14、案：1.2 u12.光滑水平面上放着质量mA1 kg的物块A与质量mB2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep49 J.在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示.放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R0.5 m，B恰能到达最高点C.取g10 m/s2，求：(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；(3)绳拉断过程绳对A所做的功W.2008年高考天津理综卷分析：A、B系统的运动可以分为以下过程：(1)弹簧推B物体至绳子伸直前；(2)绳子伸直至被拉断；(3)B运行至最高点过程.分析清物体的运动过程，问题就变得很清晰了.解析：(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB，到达C点时的速度为vC，有：mBgmBmBvmBv2mBgR代入数据得：vB5 m/s.(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有：EpmBvImBvBmBv1代入数据得：I4 Ns，其大小为4 Ns.(3)设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有：mBv1mBvBmAvAWmAv代入数据得
