《2020届全国百校联考新高考原创冲刺模拟试卷(十一)文科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届全国百校联考新高考原创冲刺模拟试卷(十一)文科数学.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2020 届全国百校联考新高考原创冲刺模拟试卷 十一 文科数学 祝考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考范围 2 试题卷启封下发后 如果试题卷有缺页 漏印 重印 损坏或者个别字句印刷模糊不 清等情况 应当立马报告监考老师 否则一切后果自负 3 答题卡启封下发后 如果发现答题卡上出现字迹模糊 行列歪斜或缺印等现象 应当 马上报告监考老师 否则一切后果自负 4 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡 上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用 2B 铅笔将答题卡上试卷 类型 A 后的方框涂黑 5 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2
2、B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 6 主观题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非答题区域的答案一律无效 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新答 案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效 7 保持答题卡卡面清洁 不折叠 不破损 不得使用涂改液 胶带纸 修正带等 8 考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 满分60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知 izi 1 那么复数 z
3、 对应的点位于复平面内的 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 已知集合 2 1MxZ x R 12Nxx 则 MNI A 1 0 1 B 0 1 C 1 0 D 1 3 已知数列 n a 为等差数列 且1371 aaa 则 sin 86 aa A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 4 设向量 2 1 1 xxab 则 1 x是 ab 的 A 充分但不必要条件B 必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 直线3 430 xy与圆 22 1xy相交所截的弦长为 A 4 5 B 8 5 C 2 D 3 6 如图 一个简单空间几何体的三视图其主视图
4、与侧视图都是 主视图侧视图 2 边长为 2的正三角形 俯视图轮廓为正方形 则此几何 体的表面积是 A 44 3 B 12 C 4 3D 8 7 已知函数 xxf x 3 log 5 1 实数 x0是方程 0 xf 的解 若 01xx0 则 1xf的值 A 恒为负数B 等于零 C 恒为正数D 可正可负 8 将函数 xy2cos 的图象向左平移 4 个单位长度 所得函数的解析式是 A 4 2cos xy B 4 2cos xy C xy2sinD xy2sin 9 已知点F1 F 2分别是椭圆 x2 a 2 y2 b2 1 a b 0 的左 右焦点 过 F1且垂直于 x 轴的直线与 椭圆交于A B
5、 两点 若 ABF2为正三角形 则椭圆的离心率是 A 2 B 2 C 3 D 3 3 10 已知双曲线 2 1 22 1 Nnnaaxaya nnnn 的焦点在y 轴上 一条渐近线方程是 xy2 其中数列 n a是以 4 为首项的正项数列 则数列 n a通项公式是 A n n a 3 2 B n n a 2 2 C 13 2 n n aD 1 2 n n a 11 在三棱柱ABC A1B1C1中 已知BC AB 1 0 190BCC AB 丄侧面 BB1C1C 且直 线 C1B 与底面 ABC 所成角的正弦值为 5 52 则此三棱柱的外接球的表面积为 A 3 B 4 C 5 D 6 12 已知
6、函数 32 f xxxaxb 12 0 1 x x且 12 xx 都有 1212 f xf xxx成立 则实数 a的取值范围是 A 2 1 3 B 2 0 3 C 2 0 3 D 1 0 3 二 填空题 本大题共4 个小题 每小题5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 13 设双曲线 x2 a2 y2 9 1 a 0 的渐近线方程为 3x 2y 0 则 a 的值为 14 某银行开发出一套网银验证程序 验证规则如下 1 有两组 数字 这两组数字存在一种对应关系 第一组数字 a b c对应 于第二组数字2 2 3ab cb ac 2 进行验证时程序在 电脑屏幕上依次显示产生第二组数字 用户要计
7、算出第一组数 字后依次输入电脑 只有准确输入方能进入 其流程图如图 试问用户应输入a b c 的值是 15 已知圆4 2 22 1 yaxC与圆1 2 22 2 ybxC 相外切 则ab 的最大值为 16 在双曲线 22 22 1 00 xy Cab ab 的右支上存在点A 使得点 A与双曲线的左 右焦点 1 F 2 F 形成的三角形的内切圆P 的半径为 a 若 12 AF F 的重心 G满足 12 PGF F 则双 曲线 C 的离心率为 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分12 分 在ABC 中a b c分别为角A B C 所对的边 已知 sin1 2sinsi
8、n2cos B ACC 1 求角B的大小 2 若1a 7b 求ABC 的面积 18 本题满分12 分 已知 n a是等比数列 1 2a 且 1 a 3 1a 4 a成等差数列 1 求数列 n a的通项公式 2 若 2 log nn ba 求数列 nnb a前n项的和 n S 19 本题满分12 分 如图 四边形ABCD 是正方形 MA 平面 ABCD MA PB PB AB 2MA 2 1 判断 P C D M 四点是否在同一平面内 并说明理由 2 求证 面PBD面 PAC 4 3 求多面体 PABCDM 的体积 20 本题满分12 分 设函数 2 lnfxxaxx 1 若1a 试求函数 fx
9、 的单调区间 2 过坐标原点O作曲线 xfy 的切线 证明 切点的横坐标为1 21 本题满分12 分 已 知 椭 圆C 22 22 1 0 xy ab ab 的 左 右 焦 点 分 别 为1F 2F 若 椭 圆 经 过 点 6 1P 且 PF1F2的面积为 2 1 求椭圆 C的标准方程 2 设斜率为1 的直线l与以原点为圆心 半径为 2 的圆交于A B 两点 与椭圆 C 交 于 C D 两点 且 ABCD R 当取得最小值时 求直线 l的方程 二 选考题 共10 分 请考生在第22 23 两题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一 题记分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系x
10、Oy中 已知圆C 2cos 2sin x y 为参数 点P在直线l 40 xy 上 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 1 求圆C和直线l的极坐标方程 2 射线OP交圆C于R 点Q在射线OP上 且满足 2 OPOROQ 求Q点轨迹 的极坐标方程 23 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 2 f xxkxkR 2 g xxmmZ 1 若关于x 的不等式1g x 的整数解有且仅有一个值 4 当2k 时 求不等式 f xm 的解集 2 若 2 23h xxx 若 12 0 xRx 使得12 f xh x 成立 求实数k 的取值范围 5 文科 参考答案 一 选择题 1 2 3 4 5
11、6 7 8 9 10 11 12 B B C A B B C C D D D B 二 填空题 13 2 14 3 4 5 15 4 9 16 2 三 解答题 17 解 1 由 sin1 2sinsin2cos B ACC 得2sin cos2sinsin2sincos2cossinsinBCBCCBCBCC 2 分 2cossinsinBCC 又在ABC 中 sin0C 4 分 1 cos 2 B 0 BQ 3 B 6 分 2 在ABC 中 由余弦定理得 222 2cosbacacB 即 2 71cc 2 分 2 60cc 解得 3c 4 分 ABC 的面积 13 3 sin 24 SacB
12、6 分 18 解 1 设数列 n a公比为 q 则 22 31 2aa qq 33 41 2aa qq 因为1a 31a 4 a 成等差数列 所以143 21aaa 即 32 222 21qq 3 分 整理得 2 20qq 因为 0q 所以 2q 4 分 所以 1 222 nn n anN 6 分 2 因为 22 loglog 2 n nn ban n nn nba2 2 分 n n nS2232221 321 132 222 1 22212 nn n nnS 4 分 两式相减得 1321 22222 nn n nS 1 2 1 2 n n 6 1 2 1 2 n n nS 6 分 19 反证
13、法 假设P C D M 四点在同一平面内 DCABDCQ 面 ABPM Q 面 DCPM 面 ABPM PM DCPMDCAB又 ABMP 这显然不成立 假设不成立 即P C D M 四点不在同一平面内 4 分 2 MAPB MAQ平面 ABCD PB 平面 ABCD PBAC 又由 ACBDAC 面 PBD AC面 PAC 面 PBD 面 PAC 8 分 3 1111210 22 222 32323 PBCDDABPM VVV 12 分 20 解 1 1a 时 2 0 f xxxlnx x 1 21fxx x 21 1 xx x 2 分 11 0 0 0 22 xfxxfx fx的减区间为
14、1 0 2 增区间 1 2 4分 2 设切点为 M t f t 1 2fxxa x 切线的斜率 1 2kta t 又切线过原点 f t k t 222 1 2ln211ln0 ft tatatttattt tt 即 6 分 1t满足方程 2 1ln0tt 由 2 1 lnyxyx图像可知 2 1ln0 xx 有唯一解 1x 切点的横坐标为1 10 分 6 1 2 1 2 n n nS 6 分 19 反证法 假设P C D M 四点在同一平面内 DCABDCQ 面 ABPM Q 面 DCPM 面 ABPM PM DCPMDCAB又 ABMP 这显然不成立 假设不成立 即P C D M 四点不在同
15、一平面内 4 分 2 MAPB MAQ平面 ABCD PB 平面 ABCD PBAC 又由 ACBDAC 面 PBD AC面 PAC 面 PBD 面 PAC 8 分 3 1111210 22 222 32323 PBCDDABPM VVV 12 分 20 解 1 1a 时 2 0 f xxxlnx x 1 21fxx x 21 1 xx x 2 分 11 0 0 0 22 xfxxfx fx的减区间为 1 0 2 增区间 1 2 4分 2 设切点为 M t f t 1 2fxxa x 切线的斜率 1 2kta t 又切线过原点 f t k t 222 1 2ln211ln0 ft tatatt
16、tattt tt 即 6 分 1t满足方程 2 1ln0tt 由 2 1 lnyxyx图像可知 2 1ln0 xx 有唯一解 1x 切点的横坐标为1 10 分 6 1 2 1 2 n n nS 6 分 19 反证法 假设P C D M 四点在同一平面内 DCABDCQ 面 ABPM Q 面 DCPM 面 ABPM PM DCPMDCAB又 ABMP 这显然不成立 假设不成立 即P C D M 四点不在同一平面内 4 分 2 MAPB MAQ平面 ABCD PB 平面 ABCD PBAC 又由 ACBDAC 面 PBD AC面 PAC 面 PBD 面 PAC 8 分 3 1111210 22 222 32323 PBCDDABPM VVV 12 分 20 解 1 1a 时 2 0 f xxxlnx x 1 21fxx x 21 1 xx x 2 分 11 0 0 0 22 xfxxfx fx的减区间为 1 0 2 增区间 1 2 4分 2 设切点为 M t f t 1 2fxxa x 切线的斜率 1 2kta t 又切线过原点 f t k t 222 1 2ln211ln0 ft tat
