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1、专题一匀变速直线运动 1 参考系 质点 2 位移 速度和加速度 3 匀变速直线运动及其公式 图象 1 理解参考系在运动描述中的应用以及物体看做质点的条件 2 区分位移和路程 速度和加速度的概念及其联系 3 熟练掌握匀变速直线运动的规律及其应用 4 理解运动图象的意义及应用 要重点突破 高考真题代表着高考考查的方向 本栏目以高考真题为线 科学划分类型 分类剖析 完美突破每个考点 命题专家全程参与 分析解题思路 指导解题技巧 预测考查趋势 讲一题 通一类 助你运筹帷幄 备考无忧 匀变速直线运动的基本概念 典例1 2011 安徽高考 一物体做匀加速直线运动 通过一段位移 x所用的时间为t1 紧接着通
2、过下一段位移 x所用时间为t2 则物体运动的加速度为 精讲精析 第一个 x内平均速度第二个 x内的平均速度对于匀变速直线运动而言 平均速度等于中间时刻的瞬时速度 则物体的加速度故A正确 答案 A 命题人揭秘 利用平均速度巧解匀变速直线运动问题1 平均速度两个计算公式 2 两个公式的灵活应用 1 在解决匀变速直线运动问题时 可根据题目给出的条件灵活选取两个公式 进而求得中间时刻的瞬时速度 2 在处理纸带问题时 灵活应用两个公式可求得纸带中某一点的瞬时速度 匀变速直线运动的基本规律 典例2 2011 天津高考 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x 5t t2 各物理量均采用国际单位 则该质点
3、A 第1s内的位移是5mB 前2s内的平均速度是6m sC 任意相邻的1s内位移差都是1mD 任意1s内的速度增量都是2m s 审题视角 解答本题时可首先根据位移与时间的关系式分析出运动物体的初速度和加速度 代入时间求出位移 平均速度等物理量 精讲精析 质点运动规律的分析与计算 答案 D 命题人揭秘 匀变速直线运动规律的两点说明 1 明确匀变速直线运动的速度公式v v0 at 位移公式位移速度关系式v2 v02 2ax中各物理量的含义 能够根据具体的函数关系式分析得出描述匀变速直线运动的基本物理量 2 熟练掌握匀变速直线运动的重要推论 并能够灵活应用 v t图象及其应用 典例3 2011 海南
4、高考 一物体自t 0时开始做直线运动 其速度图线如图所示 下列选项正确的是 A 在0 6s内 物体离出发点最远为30mB 在0 6s内 物体经过的路程为40mC 在0 4s内 物体的平均速率为7 5m sD 5 6s内 物体所受的合外力做负功 审题视角 解答本题可按如下思路分析 精讲精析 根据图象可知 前5s物体沿正方向运动 第6s物体沿负方向运动 所以物体离出发点最远的时刻是第5s末 前5s的位移 35m 第6s内的位移大小x2 m 5m 所以离出发点最远为35m A错误 6s内的路程s x1 x2 40m B正确 前4s内的位移是x 30m 这段时间内物体运动的路程等于位移的大小 故平均速
5、率 7 5m s C正确 在5 6s内 物体的速度逐渐增大 动能逐渐增大 合外力做正功 D错误 答案 B C 命题人揭秘 v t图象中巧得四个运动量 1 运动速度 从速度轴上直接读出 正负表示运动方向 2 运动时间 从时间轴上直接读出时刻 取差得到运动时间 3 运动加速度 从图线的斜率得到加速度 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负反映了加速度的方向 4 运动的位移 从图线与时间轴围成的面积得到位移 图线与时间轴围成的面积表示位移的大小 时间轴以上的面积表示位移与规定的正方向相同 时间轴以下的面积表示位移与规定的正方向相反 匀变速直线运动的实际应用 典例4 2010 新课标全国卷 短跑名将博
6、尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录 他的成绩分别是9 69s和19 30s 假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0 15s 起跑后做匀加速运动 达到最大速率后做匀速运动 200m比赛时 反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同 但由于弯道和体力等因素的影响 以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96 求 1 加速所用时间和达到的最大速率 2 起跑后做匀加速运动的加速度 结果保留两位小数 审题视角 运动员博尔特比赛过程分为三个阶段 精讲精析 1 设加速所用时间为t 匀加速运动达到的最大速率为v 则 v 9 69 0 15 t 100
7、19 30 0 15 t 0 96v 200 由 式联立解得 t 1 29s v 11 24m s 2 设起跑后做匀加速运动的加速度大小为a 则解得 a 8 71m s2答案 1 1 29s11 24m s 2 8 71m s2 命题人揭秘 解答物理实际应用问题的思路 1 分析运动过程建立运动模型 2 明确在运动过程中的关联物理量及其关系 3 选用合适的运动规律列方程求解 匀变速直线运动的综合应用 典例5 2011 新课标全国卷 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动 加速度方向一直不变 在第一段时间间隔内 两辆汽车的加速度大小不变 汽车乙的加速度大小是甲的两倍 在接下来的相同时间间隔内 汽车
8、甲的加速度大小增加为原来的两倍 汽车乙的加速度大小减小为原来的一半 求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比 审题视角 解答本题时可由运动学公式分别写出两汽车的速度和位移方程 再根据两车加速度的关系 求出两车路程之比 精讲精析 设汽车甲在第一段时间间隔末 时刻t0 的速度为v 第一段时间间隔内行驶的路程为x1 加速度为a 在第二段时间间隔内行驶的路程为x2 由运动学公式有 v at0 x1 at02 x2 vt0 2at02 设汽车乙在时刻t0的速度为v 在第一 二段时间间隔内行驶的路程分别为x1 x2 同理有 v 2at0 x1 2at02 x2 v t0 at02 设甲 乙两车行驶
9、的总路程分别为x x 则有 x x1 x2 x x1 x2 联立以上各式解得 甲 乙两车各自行驶路程之比为 答案 命题人揭秘 匀变速直线运动的规范求解1 一般解题的基本思路2 应注意的问题 1 注重速度的纽带作用 如果一个物体的运动包含几个阶段 就要分段分析 各段交接处的速度往往是联系各段的纽带 2 合理选择物理公式 描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0 v a x t五个量 每一个基本公式中都涉及四个量 选择公式时一定要注意分析已知量和待求量 根据所涉及的物理量选择合适的公式求解 会使问题简单化 体验三年真题 模拟考场实战 三年高考真题按照命题角度科学分类 横向对比每个考点在高考中的地位
10、准确把握热点考向 纵向比较不同年份 不同地区考题的命题思路及特点 快速培养解题题感 打造高考制胜利器 匀变速直线运动的基本概念高考指数 1 2010 天津高考 质点做直线运动的v t图象如图所示 规定向右为正方向 则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为 A 0 25m s向右B 0 25m s向左C 1m s向右D 1m s向左 解题指南 应根据v t图象分别确定出0 3s和3 8s两段时间内质点的位移 再计算出0 8s内的总位移 根据平均速度的定义计算平均速度 解析 选B v t图线与时间轴围成的面积表示质点在这一段时间内所发生的位移 且时间轴上方图线围成的面积表示的位移方向为正方向
11、时间轴下方图线围成的面积表示的位移方向为负方向 因此由图线可知0 3s内的位移为 x1 3 2m 3m 方向为正方向 3 8s内的位移为 x2 8 3 2m 5m 方向为负方向 0 8s内的位移为 x x1 x2 3m 5m 2m 该段时间内的平均速度为 负号表示速度方向是向左的 故B正确 A C D错误 2 2009 广东高考 做下列运动的物体 能当做质点处理的是 A 自转中的地球B 旋转中的风力发电机叶片C 匀速直线运动的火车D 在冰面上旋转的花样滑冰运动员 解析 选C 把物体看做质点的条件是物体的形状和大小对于所研究的问题没有影响 可以忽略不计 一般平动的物体 由于物体上各点的运动情况相
12、同 可以看做质点 C正确 自转中的地球 旋转中的风力发电机叶片 在冰面上旋转的花样滑冰运动员其本身各点的运动各不相同 形状和大小不能忽略 不能看做质点 A B D错误 3 2009 广东高考 如图所示是甲 乙两物体做直线运动的v t图象 下列表述正确的是 A 乙做匀加速直线运动B 0 1s内甲和乙的位移相等C 甲和乙的加速度方向相同D 甲的加速度比乙的小 解析 选A 甲 乙两物体的v t图象都是倾斜的直线 表明两物体都做匀变速直线运动 乙是匀加速 甲是匀减速 加速度方向不同 A正确 C错误 根据在v t图象里面积表示位移的方法可知在0 1s内甲通过的位移大于乙通过的位移 B错误 根据斜率表示加
13、速度可知甲的加速度大于乙的加速度 D错误 4 2009 广东高考 某人骑自行车在平直道路上行进 如图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v t图象 某同学为了简化计算 用虚线做近似处理 下列说法正确的是 A 在t1时刻 虚线反映的加速度比实际的大B 在0 t1时间内 由虚线计算出的平均速度比实际的大C 在t1 t2时间内 由虚线计算出的位移比实际的大D 在t3 t4时间内 虚线反映的是匀速运动 解析 选B D 在v t图象中斜率的大小表示加速度的大小 图线与横轴围成的面积的数值表示位移的大小 在t1时刻 虚线的斜率小于实线的斜率 故虚线反映的加速度比实际的小 A错误 在0 t1时间内 虚线围成
14、的面积大于实线围成的面积 故由虚线计算出的平均速度比实际的大 B正确 在t1 t2时间内 虚线围成的面积比实线围成的面积小 故C错误 在t3 t4时间内 虚线平行于t轴 故反映的是匀速运动 D正确 匀变速直线运动的基本规律高考指数 5 2011 重庆高考 某人估测一竖直枯井深度 从井口静止释放一石头并开始计时 经2s听到石头落地声 由此可知井深约为 不计声音传播时间 重力加速度g取10m s2 A 10mB 20mC 30mD 40m 解析 选B h gt2 10 22m 20m 由此可知井深约为20m 故B正确 6 2009 江苏高考 如图所示 以8m s匀速行驶的汽车即将通过路口 绿灯还有
15、2s将熄灭 此时汽车距离停车线18m 该车加速时最大加速度大小为2m s2 减速时最大加速度大小为5m s2 此路段允许行驶的最大速度为12 5m s 下列说法中正确的有 A 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C 如果立即做匀减速运动 在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D 如果距停车线5m处减速 汽车能停在停车线处 解析 选A C 如果立即做匀加速直线运动 t1 2s内最大的位移x1 v0t1 a1t12 20m 18m 此时汽车的速度为 v1 v0 a1t1 12m s 12 5m s 汽车没有超速 A项正确 B项
16、错误 如果立即做匀减速运动 速度减为零需要时间 1 6s 此过程通过的位移为 x2 a2t22 6 4m 18m 汽车一定不能通过停车线 C项正确 如果距停车线5m处开始减速 汽车一定会越过停车线1 4m的距离 故D项错误 7 2010 全国卷 汽车由静止开始在平直的公路上行驶 0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示 1 画出汽车在0 60s内的v t图线 2 求在这60s内汽车行驶的路程 解析 1 由加速度图象可知前10s汽车做匀加速直线运动 中间30s汽车做匀速直线运动 后20s汽车做匀减速直线运动到停止 由a t图和匀变速直线运动的公式 得vm a1t1 20m s 建立v t坐标系 根据上面所求可画出v t图象如图所示 2 由速度图象的面积可求出汽车做匀加速 匀速 匀减速三段运动的位移之和 即 x x1 x2 x3 10 10 30 20 10 20 900 m 则在60s内汽车行驶的路程为900m 答案 1 见解析图 2 900m 图象问题及应用高考指数 8 2011 上海高考 某同学为研究物体运动情况 绘制了物体运动的x t图象 如图所示 图中纵坐标表示物体的位移
