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1、第五章模型设定与变量选择 主要内容 模型的评价变量的变换 取对数过原点回归模型的设定经济解释联合显著性检验 受约束回归 变量的选择 1 模型的评价 练习第2题使用全部数据 估计如下多元线性回归模型并进行经济与统计评价 1 模型的评价 经济显著与统计显著经济显著是指自变量的改变对因变量有较大的影响 统计显著是指有充分证据证明回归系数不为0 一般情况下 1 模型的评价 练习第3题该数据集共包括某产品市场上 10家公司在8个时期的价格 广告 促销 产品等级与需求数据 分别对每家公司以及每个时期建立上述模型 共18个模型 分析这些模型的估计结果 指出异常系数并结合数据分析原因 1 模型的评价 分析系数
2、的符号 取值是否与理论预期相一致 是评价模型的关键环节 如果出现不一致 首先怀疑模型与数据 如确无问题 再怀疑理论 对于线性模型 主要观察正负号 1 模型的评价 例1 总成本函数的估计 1 模型的评价 MC要大于0 不能和X轴有交点 2 变量变换 取对数 取对数的好处如果因变量 自变量都取对数 参数具有弹性含义经过对数变换的变量 一般更加符合假设条件可以缩小取值范围 减少异常值的影响什么时候取对数变量之间为相乘关系 双对数 或具有某种非线性关系 单对数 那些取值为正的右偏分布变量 2 变量变换 取对数 取对数的陷阱取对数后 为获得原变量的估计 往往需要取指数进行还原 此时的估计会出现系统偏差
3、2 变量变换 取对数 2 变量变换 取对数 如果u不服从正态分布 则调整程序如下 1 得到lnY的拟合值2 对每个拟合值取指数 得到mi3 做Y对mi的过原点回归 得到回归系数4 将此系数乘以mi 得到最终拟合值 3 过原点回归 过原点回归具有一些特殊的性质残差的均值不等于0R2有可能为负 TSS ESS RSS不满足 若原回归线不过原点 则用过原点回归 估计系数有偏误 4 函数的设定 常用手段 1 增设二次项广告投放较少时 广告增加 对产品的需求会上升 当广告增加到一定数量后 继续增加 需求反而会减少 4 函数的设定 4 函数的设定 4 函数的设定 2 设交互项价格较高时 促销作用大 而价格
4、较低时 促销作用小 4 函数的设定 3 设滞后项广告存在1期的滞后影响 4 函数的设定 4 部分变量取非线性形式价格下降对需求的影响呈递减趋势等级提高对需求的影响呈递减趋势 5 经济解释 基本含义 X增加1个单位 Y将平均增加个单位 5 经济解释 取对数以后的解释 X增加1 Y将增加 双对数模型应用非常广泛 其优点是 参数具有弹性含义 可用来估计常弹性 经过对数变换的变量 一般更加符合假设条件可以缩小取值范围 减少异常值的影响 5 经济解释 5 经济解释 X增加1 Y将增加 5 经济解释 X增加1个单位 Y将增加 5 经济解释 在解释时 要考虑计量单位 5 经济解释 与相关系数的关系两者同号数
5、据标准化后 回归系数就等于相关系数 5 经济解释 回归模型只具有相关意义 不具有因果意义 5 经济解释 多元模型的解释 基本解释的含义是在X2不变的情况下 X1增加1个单位 Y将平均增加个单位 的含义是在X1不变的情况下 X2增加1个单位 Y将平均增加个单位 5 经济解释 多元模型的解释 更加复杂的情况要通过计算导数研究 5 经济解释 多元模型的解释 比较不同变量影响程度的方法有 计算弹性标准化数据 5 经济解释 多元模型的解释 多元模型与一元模型系数的比较多元模型中的回归系数是在固定其他自变量的情况下研究两个变量之间的关系 6 联合假设检验 不仅可以检验全部回归系数全为0 和某个系数为0 还
6、可以检验某几个系数是否全为0 6 联合假设检验 不受约束模型 受约束模型 6 联合假设检验 如果p值很小 则可以拒绝原假设 kU kR恰为约束条件的个数 统计量的另一个等价式 6 联合假设检验 类似的思想也可以用于检验各种线性约束 如果只检验一个约束 不称为联合检验 如 6 联合假设检验 例 首先分析中国国债发行额序列的特征 1980年国债发行额是43 01亿元 占GDP当年总量的1 2001年国债发行额是4604亿元 占GDP当年总量的4 8 以当年价格计算 21年间 1980 2001 增长了106倍 平均年增长率是24 9 中国当前正处在社会主义市场经济体制逐步完善 宏观经济运行平稳阶段
7、 国债发行总量应该与经济总规模 财政赤字的多少 每年的还本付息能力有关系 例 建立中国国债发行额模型 例 建立中国国债发行额模型 选择3个解释变量 国内生产总值 财政赤字额 年还本付息额 根据散点图建立中国国债发行额模型如下 DEBTt 0 1GDPt 2DEFt 3REPAYt ut其中DEBTt表示国债发行总额 单位 亿元 GDPt表示年国内生产总值 单位 百亿元 DEFt表示年财政赤字额 单位 亿元 REPAYt表示年还本付息额 单位 亿元 用1980 2001年数据得输出结果如下 DEBTt 4 31 0 35GDPt 1 00DEFt 0 88REPAYt 0 2 2 2 31 5
8、17 8 R2 0 999 DW 2 12 T 22 SSEu 48460 78 1980 2001 是否可以从模型中删掉DEFt和REPAYt呢 可以用F统计量完成上述检验 原假设H0是 2 3 0 约束DEFt和REPAYt的系数为零 给出约束模型估计结果如下 DEBTt 388 40 4 49GDPt 3 1 17 2 R2 0 94 DW 0 25 T 22 SSEr 2942679 1980 2001 已知约束条件个数m 2 T k 1 18 SSEu 48460 78 SSEr 2942679 因为F 537 5 F 2 18 3 55 所以拒绝原假设 不能从模型中删除解释变量DE
9、Ft和REPAYt 例 建立中国国债发行额模型 EViews可以有三种途径完成上述F检验 1 在输出结果窗口中点击View 选CoefficientTests WaldCoefficientRestrictions功能 Wald参数约束检验 在随后弹出的对话框中填入c 3 c 4 0 可得如下结果 其中F 537 5 例 建立中国国债发行额模型 2 在非约束模型输出结果窗口中点击View 选CoefficientTests RedundantVariables LikelihoodRatio功能 模型中是否存在多余的不重要解释变量 在随后弹出的对话框中填入GDP DEF 可得计算结果F 537
10、 5 3 在约束模型输出结果窗口中点击View 选CoefficientTests OmittedVariables LikelihoodRatio功能 模型中是否丢了重要的解释变量 在随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量GDP DEF 可得结果F 537 5 例 建立中国国债发行额模型 多元回归中对方程总体线性性的F检验 H0 j 0j 1 2 k 这里 受约束回归模型为 这里 运用了ESSR 0 u 对回归模型增加或减少解释变量 考虑如下两个回归模型 式可看成是 式的受约束回归 H0 相应的 统计量为 u u 7 多元模型的实现与变量选择问题 自变量的选择是多元模型构建过程中的关键环节判
11、断标准要综合考虑统计检验和经济意义比较系统的方法 前进法 后退法和逐步回归 对回归模型增加或减少解释变量 考虑如下两个回归模型 式可看成是 式的受约束回归 H0 相应的 统计量为 u u 7 自变量的选择 前进法 forward 后退法 backward 和逐步回归 stepwise 所共同依据的判断标准是偏F检验 7 自变量的选择 前进法起始时 模型中没有任何变量 首先分别建立因变量与每一个自变量的一元线性回归模型 选择其中使得F值最大的一个自变量进入模型 其次 对余下k 1个自变量进行偏F检验 如果有一个以上自变量通过偏F检验 选择偏F值最大者进入模型 继续上述步骤 直到模型之外的自变量都
12、不能通过偏F检验为止 7 自变量的选择 7 自变量的选择 后退法起始时 所有变量都包括在模型中 首先依次对每一个自变量做偏F检验 如果所有变量都通过 则模型包括所有变量 如果有变量未通过 选择其中偏F值最小的剔除 其次 对余下k 1个自变量拟合一个全模型 再对每个自变量进行偏F检验 选择其中偏F值最小的剔除 继续上述步骤 直到模型包含的所有自变量都能通过偏F检验为止 7 自变量的选择 7 自变量的选择 前进法的缺点 一旦某个自变量被选入模型 就永远留在模型中 即使该变量随着其它变量的引入而不再显著后退法的缺点 一旦某个自变量被剔除 就永远不可能进入模型中 即使该变量随着其它变量的剔除而变得显著
13、 7 自变量的选择 逐步回归法 7 自变量的选择 后退法和逐步回归法都可以保证模型当中所有变量都是显著的 前进法则不行统计上好的模型未必就是好模型 例 Cravens数据 是一家公司的数据 这家公司在一些销售区域销售产品 并且为每一个销售区域指定了独家销售商 回归分析的目的 自变量的变化是否能解释每一个销售区域的销售情况 总结 1 评价模型要经济显著性与统计显著性兼重 2 经济评价方面要仔细确定理论预期 3 统计评价方面 假设检验的应用很灵活 可以检验一个线性约束 也可以进行联合检验 4 取对数是常用的手法 好处多多 但也埋下了不少陷阱 小结 5 交互项 二次项 滞后项都有广泛的应用 适用于多种非线性关系的场合 6 一元模型中的各种非线性函数 都可以在多元模型中使用 7 不要忘了随机项以及过原点回归的特殊性8 模型的解读既要充分 更要慎之又慎 此课件下载可自行编辑修改 此课件供参考 部分内容来源于网络 如有侵权请与我联系删除 感谢你的观看
