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1、第2讲动能 动能定理 考点1 动能 1 定义 物体由于 而具有的能叫动能 运动 3 单位 焦耳 1J 1kg m2 s24 性质 动能是标量 是状态量 与v瞬时对应 具有相对性 大小与参照物的选择有关 1 单选 有两个物体甲 乙 它们在同一直线上运动 两物体的质量均为m 甲速度为v 动能为Ek 乙速度为 v 动 B 能为Ek 那么 A Ek EkC Ek Ek B Ek EkD Ek Ek 教师参考 备选题 2008年除夕夜 中国国家足球队客场挑战伊拉克队 第71分钟 由山东鲁能球员郑智头球扳平比分 设郑智跃起顶球后 球以E1 24J的初动能水平飞出 球落地时的动能E2 32J 不计空气阻力
2、则球落地时的速度与水平 方向的夹角为 A A 30 B 37 C 45 D 60 考点2 动能定理的理解与运用 1 对动能定理的理解 1 内容 合外力对物体所做的功等于物体 的变化 动能 2 表达式 W Ek2 Ek1 3 注意 合外力的功 是指物体所受的所有力在某一过程中所做 功的代数和 位移和速度 必须是相对于同一个参考系 一般以地面 为参考系 2 动能定理的运用 1 动能定理中涉及到的物理量有F s m v W Ek等 在涉及到含有上述物理量的问题时 可以考虑使用动能定理 由于动能定理只需考虑过程中力做功的情况和初 末状态的动能 而无需考虑运动状态的细节 所以运用动能定理解题 往往比用牛
3、顿运动定律要简便 用动能定理还能解决一些牛顿运动定律难以求解的问题 如变力做功 曲线运动等 所以解题时 应优先考虑用动能定理 2 动能定理实际上是根据一个过程中做了多少功 导致动能变化了多少来列方程的 所以运用动能定理时要注意选定过程 3 运用动能定理解题的一般步骤 明确研究对象和运动过程 分析整个过程中对象做功情况 明确初 末状态的动能 列出动能定理方程 并求解 2 双选 如图5 2 1 质量为m的小车在水平恒力F推动下 从山坡 粗糙 底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B 获得速度为v AB间水平距离为s 重力加速度为g 下列说法 正确的是 图5 2 1 AB 3 AB是竖直平面内的四分之一
4、圆弧轨道 在下端B与水平直轨道相切 如图5 2 2所示 一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑 已知圆轨道半径为R 小球的质量为m 不计各处摩擦 求小球经过圆弧轨道的B点时 所受轨道支持力NB是多大 图5 2 2 热点1 运用动能定理解决多过程问题 例1 2010年全国卷 如图5 2 3 MNP为竖直面内一固定轨道 其圆弧段MN与水平段NP相切于N P端固定一竖直挡板 M相对于N的高度为h NP长度为s 一物块自M端从静止开始沿轨道下滑 与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处 若在MN段的摩擦可忽略不计 物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为 求物块停止的地方与N点距离的可能值 图5 2 3
5、 解决这类问题一定要审清题意 分析清楚物体 的运动过程 以及过程中力做功的情况和初 末状态 关于滑动摩擦力做功 要注意摩擦力方向的变化 如该题中 从N到P时摩擦力方向向左 反弹后摩擦力方向向右 所以摩擦力对木块始终做负功 则式中的x表示在NP段滑动的总距离 1 2009年宁夏卷 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目 比赛场地示意如图5 2 4 比赛时 运动员从起滑架处推着冰壶出发 在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出 使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O 为使冰壶滑行得更远 运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面 使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小 设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 1 0 008 用毛刷
6、擦冰面后动摩擦因数减少至 2 0 004 在某次比赛中 运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m s的速度沿虚线滑出 为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点 运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少 g取10m s2 图5 2 4 解 设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1 所受摩擦力的大小为f1 在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2 所受摩擦力的大小为f2 则有 s1 s2 s 式中s 30m为投掷线到圆心O的距离 f1 1mg 热点2 动能定理与曲线运动结合的问题 例2 2010年上海卷 如图5 2 5 ABC和ABD为两个光滑固定轨道 A B E在同一水平面 C D E在同一竖直线上 D点距水平面
7、的高度为h C点高度为2h 一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出 图5 2 5 1 求滑块落到水平面时 落点与E点间的距离sC和sD 2 为实现sC sD v0应满足什么条件 该种题考查的内容比较丰富 考点分布广 包 括动能定理 牛顿运动定律 平抛运动 圆周运动等 对能力的要求比较高 对该种题型 一定要把物体运动过程分析清楚 将各过程中的特点把握住 再从已知和要求的两个方向出发来联立方程组求解 如该题中 过程分为物体冲上C D过程和平抛过程 上冲过程高度不同 重力做功不同 则平抛初速度不同 应由动能定理或机械能守恒定律求平抛初速度 平抛中高度和水平初速度不同 水平位移不
8、同 要运用平抛规律列方程 2 2010年东莞调研 如图5 2 6所示 一个半径R 0 80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内 底端切线水平 距离地面高度H 1 25m 在轨道底端放置一个质量mB 0 30kg的小球B 另一质量mA 0 10kg的小球A 两球均视为质点 由圆形轨道顶端无初速释放 运动到轨道底端与球B发生正碰 碰后球B水平飞出 其落到水平地面时的水平位移s 0 80m 忽略空气阻力 重力加速度g取10m s2 求 1 A B碰前瞬间 A球对轨道的压力大小和方向 2 B球离开圆形轨道时的速度大小 3 A球与B球碰撞后瞬间 A球速度的大小和方向 图5 2 6 易错点 对过程中初
9、末状态 力做功的判断 例1 有一个竖直放置的圆形轨道 半径为R 由左右两部分组成 如图5 2 7所示 右半部分AEB是光滑的 左半部分BFA是粗糙的 现在轨道最低点A放一个质量为m的小球 并给小球一个水平向右的初速度vA 使小球沿轨道恰好运动到最高点B 小球在B点又能沿BFA轨道回到A点 到达A点时对轨道的压力为4mg 求初速度vA和小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功 图5 2 7 动能定理应用中一定要选定过程 并分析过 程中的所有力的做功情况 尤其是有些力不是在整个过程中都做功 更容易出错 动能定理常与圆周运动结合考查 要注意圆周运动的临界状态分析 1 如图5 2 8所示 AB是倾角为 的粗糙直轨道 BCD是光滑的圆弧轨道 AB恰好在B点与圆弧相切 圆弧的半径为R 一个质量为m的物体 可以看做质点 从直轨道上的P点由静止释放 结果它能在两轨道间做往返运动 已知P点与圆弧的圆心O等高 物体与轨道AB间的动摩擦因数为 求 1 物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程 2 最终当物体通过圆弧轨道最低点E时 对圆弧轨道的压力 3 为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D 释放点距B点 的距离L 应满足什么条件 图5 2 8
