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1、高中物理第二轮专题复习专题五 电磁场问题 带电粒子在电场 磁场中的运动以及金属棒在磁场中运动是中学物理中的重点内容 这类问题对空间想象能力 分析综合能力 应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求 是考查考生多项能力极好的载体 因此历来是高考的热点 另外这关问题与现代科技密切相关 在近代物理实验中有重大意义 因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景 如质谱仪 磁流体发电机 电视机 流量计 电磁泵等原理 在五年的理综测试中也是每年都考且分值越大 预计今年分值不会低于18分 高考趋势 知识网络 第一讲带电粒子在电场中运动 高考物理第二轮专题复习 1 1 平行穿过 按匀变速直线运动处理 2 垂直穿过
2、 按匀速直线运动处理 3 小角度摆动 按等效单摆处理 4 圆周运动 由圆周运动周期公式求解 一 带电粒子在电场中运动时间问题 例 质量为m 电量为 q的小球 用长为L的细线悬挂在竖直向下的匀强电场中的O点 电场强度大小为E 现把小球拉开偏角 40 由静止释放 求小球到达最低点的时间 一 带电粒子在电场中运动时间问题 例 水平方向的匀强电场中 有一质量为m的带电小球 用长为L的细线悬于O点 当小球平衡时 细线与竖直方向成 角 现给小球一个初速度 初速度方向与细线垂直 使小球恰能在竖直平面内做圆周运动 则圆周运动过程中速度的最小值和最大值是多少 二 物理最高点和物理最低点 1 电场力做功的公式 W
3、 FS qU 2 带电粒子垂直场强方向移动 电场力不做功 3 带电粒子在电场中移动相同的距离 沿电场线方向移动时电场力做最多 三 电场力做功问题 例 如图 ab是半径为R的圆的一条直径 该圆处于大小为E 方向一定的匀强电场中 在圆周平面内 将一带正电q的小球从O点经相同的动能抛出 抛出方向不同时小球会经过圆周上不同的点 在这些所有的点中到达c点时小球的动能最大 已知 cab 300 不计重力和空气阻力 求 1 电场方向与ac间的夹角为多大 2 若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直 则小球恰好能落在c点 则初动能为多大 1 夹角为300 2 Ek0 EqR 8 三 电场力做功问题 例 如图24
4、 1所示 R1 R2 R3 R4 R 电键S闭合时 间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m 带电量为q的小球恰好处于静止状态 电键S断开时 小球向电容器一个极板运动并发生碰撞 碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷 设碰撞过程中没有机械能损失 小球反弹后恰好能运动到电容器另一极板 若不计电源内阻 求 1 电源的电动势 2 小球与极板碰撞后的带电量 图24 1 四 带电粒子的运动与电路相结合 解 1 电键S闭合时 R1 R3并联与R4串联 R2中没有电流通过 UC U4 2 3 对带电小球有 mg qE qUC d 2 3 q d得 3 2 mgd q 2 电键S断开后 R1 R4串联 则UC
5、 2 3 4 mgd q 1 小球向下运动与下极板相碰后 小球带电量变为q 向上运动到上极板 全过程由动能定理得 mgd 2 qUC 2 mgd q UC 0 2 由 1 2 式解得 q 7q 6 知识网络 高考物理第二轮专题复习 第二讲带电粒子在磁场中运动 2 高考物理第二轮专题复习 带电粒子在磁场中的运动类型 1 进入有半无边界磁场 2 进入圆形边界磁场 3 进入矩形边界磁场 一 带电粒子在半无界磁场中的运动 1 垂直进入 2 有角度进入 例 02年高考 如图所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直于xy平面并指向纸面向里 磁感强度为B 一带负电的粒子 质量为m 电荷量为q 以速度
6、v0从O点射入磁场 入射方向在xy平面内 与x轴正向的夹角为 求 1 该粒子射出磁场的位置 2 该粒子在磁场中运动的时间 粒子所受重力不计 典型例题 典型例题 1 偏角 2 时间 二 带电粒子在圆形磁场中的运动 例 如图所示 一个质量为m 电量为q的正离子 从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中 圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度的大小为B 要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出 求正离子在磁场中运动的时间t 设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失 不计粒子的重力 二 带电粒子在圆形磁场中的运动 二 带电粒子在圆形磁场中的运动 例 1 正电子逆时针运动 负电子顺时针
7、运动 2 大小不变 方向改变 3 B 2mv0sin de 4 二 带电粒子在圆形磁场中的运动 1 偏转角 sin L R 2 侧移由R2 L2 R y 2 3 时间 三 带电粒子在矩形磁场中的运动 例 如图所示 A B为水平放置的足够长的平行板 板间距离d 1 0 10 2m A板中央有一电子源P 在纸面内沿PQ方向发射速度在0 3 2 107m s范围内的电子 Q为P点正上方B板上的一点 若板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场 磁感应强度B 9 1 10 3T 已知电子的质量m 9 1 10 31kg 电子电量e 1 6 10 19C 不计电子的重力和电子间的相互作用 且电子打到板上均被吸收
8、并转移到大地 求电子击中A B板上的范围 并画出电子经过相应范围边界的运动轨迹图 三 带电粒子在矩形磁场中的运动 三 带电粒子在矩形磁场中的运动 高考物理第二轮专题复习 第三讲带电粒子在电磁场 复合场 中运动 3 带电粒子在电磁场 复合场 中运动1 和高科技产品相结合的题目 速度选择器 质谱仪 磁流体发电机 流量计 磁强计等 高考物理第二轮专题复习 1 粒子速度选择器 质谱仪 qU mv2 2 qE qvB1 qvB2 mv2 rr mv qB2 质谱仪用来测带电粒子的质量 荷质比 分析同位素 2 磁流体发电机 I R r BLvS RS L 电动势E BLV内阻r L S 3 霍尔效应 I
9、neSv nedhv eU h evB U IB ned 4 磁强计 测量磁感强度B B E v U vL1 v I nqS I nqL1L2 B nqL2U I 5 电磁流量计 测量液体的流量 v Uab dB Q Sv dUab 4B 2 电场和磁场的边界相联的题目 高考物理第二轮专题复习 典型例题 例 如图所示 在半径为R的圆形区域内 存在磁感应强为B 方向垂直纸面向里的匀强磁场 a b c三点将圆周等分 三对间距为d的平行金属板通过三点分别与圆相切 切点处有小孔与磁场相通 板间电压均为U 一个质量为m 电量为 q的粒子从s点由静止开始运动 经过一段时间又回到s点 不计重力 试求 1 电
10、压U和磁感应强度B应满足什么关系 2 粒子从s点出发后 第一次回到s点所经历的时间 例 一个质量为m 电量为q的带电粒子以一定的初速度V0垂直于电场强度方向飞入场强为E 宽度为d的匀强偏转电场区 飞离电场区时运动方向的偏转角为 如图 a 所示 如果该带电粒子以同样速度垂直飞进同样宽度的匀强磁场区 飞离磁场区时运动方向偏转角也为 如图 b 所示 试求磁感强度B的大小 不计重力 典型例题 例 如图所示 在某个空间内有水平方向相互垂直的匀强磁场和匀强电场 电场强度E 2V m 磁感强度B 1 25T 有一个质量m 3 10 4kg 带电量q 2 10 3C的微粒 在这个空间内做匀速直线运动 假如在这
11、个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场 那么当它再次经过同一条电场线时 微粒在电场线方向上移动了多大距离S 典型例题 电磁场和重力场相结合 典型例题 典型例题 典型例题 例 已知一个质量为m 电量为 q的小球套在一竖直放置的杆上 小球与杆之间的动摩擦因数为 水平方向存在场强为 的匀强电场和磁感强度为 的匀强磁场 小球由静止开始运动 求小球在运动过程中最大速度和最大加速度 典型例题 例 如图所示 固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中 轨道圆弧半径为R 磁感应强度为B 方向垂直于纸面向外 电场强度为E 方向水平向左 一个质量为m的小球 可视为质点 放在轨道上的C点恰好处于静止 圆弧
12、半径OC与水平直径AD的夹角为a sin 0 8 1 求小球带何种电荷 电荷量是多少 并说明理由 2 如果将小球从A点由静止释放 小球在圆弧轨道上运动时 对轨道的最大压力的大小是多少 例 空间分布着图示的匀强磁场B和匀强电场E 一带电粒子质量为m 电量为q的电子 从A点由静止释放后经电场加速进入磁场 穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程 求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期 典型例题 高考物理第二轮专题复习 第四讲金属棒在磁场中运动 一 单杆问题 41 高考物理第二轮专题复习 金属棒在磁场中运动有以下几种类型 1 单根金属棒在磁场中平动 2 单根金属棒在磁场中含容电路上
13、运动 3 单根金属棒在磁场中转动 4 两根金属棒在等距的轨道上运动 5 两根金属棒在不等距的轨道上运动 金属棒在磁场中运动高考已考过的题目 a 近几年高考导体棒问题的回顾 2001上海高考 计算 2004年高考 两根金属棒在不等距的轨道上运动 例 如图所示 两根平行金属导轨abcd 固定在同一水平面上 磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在的平面垂直 导轨的电阻可忽略不计 一阻值为R的电阻接在导轨的bc端 在导轨上放一根质量为m 长为L 电阻为r的导体棒ef 它可在导轨上无摩擦滑动 滑动过程中与导轨接触良好并保持垂直 若导体棒从静止开始受一恒定的水平外力F的作用 求 1 ef的最大速度是多少 典型
14、例题 单根金属棒平动类型 求 2 导体棒获得的最大速度时 ef的位移为S 整个过程中回路产生的焦耳热 求 3 若导体棒ef由静止开始在随时间变化的水平外力F的作用下 向右作匀加速直线运动 加速度大小为a 求力F与时间应满足的关系式 4 若金属棒ef在受到平行于导轨 功率恒为P的水平外力作用下从静止开始运动 求 金属棒ef的速度为最大值一半时的加速度a 例 如图所示 两根竖直放置在绝缘地面上的金属框架上端接有一电容量为C的电容器 框架上有一质量为m 长为L的金属棒 平行于地面放置 与框架接触良好且无摩擦 棒离地高度为h 磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直 开始时电容器不带电 将棒由静止释放
15、问棒落地时的速度多大 落地时间多长 落地时电容器储存的电能有多大 典型例题 电容器 设t时刻金属棒经 t速度从V变化到 V V 感应电动势增加 U 由于电容器电容C恒定 电容器上的电量变化 Q 例 如图所示 铜质圆盘绕竖直轴O在水平面内匀速转动 圆盘半径为r 20cm 处在竖直向下的磁感应强度B 1T的匀强磁场中 两个电刷分别与转动轴和圆盘的边缘保持良好接触 并与电池和保险丝D串联成一闭合电路 已知电池电动势E 2V 电路中总电阻R 1 保险丝的熔断电流为1A 试分析计算 为了不使保险丝烧断 金属圆盘顺时针方向转动的角速度的取值范围是什么 典型例题 转动类型 解 圆盘顺时针方向转动时 相当于长
16、度为r的导体在垂直于磁场的平面里绕O轴以角速度匀速转动 感应电动势大小为E 1 2Br2 E E R I 在转动角速度较大时应满足 E E R I 把数据E 2V I 2A R 1 代入 解得1 B2r2 2 3再把数据B 1T r 0 2m代入上式解得50rad s 150rad s 典型例题 转动类型 高考物理第二轮专题复习 第四讲金属棒在磁场中运动 二 双杆问题 42 例 如图所示 在光滑水平足够长的平行金属导轨上 导轨间距离为L 放置质量均为m的导体棒gh和ef gh棒的电阻均为R 导轨电阻不计 两棒均能沿轨道滑动并始终保持良好接触 在运动过程中ef和gh不会相碰 整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面 设轨道足够长 典型例题 双杆等距类型 1 开始时gh棒静止 ef棒有指向gh棒的初速度V0 在运动中产生的焦耳热最多是多少 设ef棒的速度变为初速的3 4时 gh棒的速度为V 根据动量守恒可知 回路中的感应电动势和感应电流分别是 2 开始时gh棒静止 ef棒有指向gh棒的初速度V0 求当ef棒的速度达到3 4V0时 gh棒的加速度是多少 3 当ef和gh
