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1、云南省茚旺高级中学2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题 理考生注意:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共22个小题,总分150分,考试时间120分钟。第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. ( )AB CD 2.已知点,点,向量,若,则实数的值为( )A. 5 B.6 C.7 D.83.已知,且,则=( )A. 5 B.6 C.7 D.84.某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系根据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归方
2、程为5x150,则下列结论正确的是( )A.y与x具有正的线性相关关系B.若r表示y与x之间的线性相关系数,则r5C.当销售价格为10元时,销售量为100件D.当销售价格为10元时,销售量为100件左右5.在中,若点满足,则( )A. B. C. D.6.设直线与圆相交于、两点,且弦的长为,求值为A. 0 B.1 C.2 D.3 ( )7.已知cos ,cos(),且、(0, )则cos()的值等于( )A. B. C. D.8.中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”问题,若正整数除以正整数后的余
3、数为,则记为,例如。现将该问题以程序框图的算法给出,执行该程序框图,则输出的等于()。A21 B22 C23 D249.若,则( )A. B. C. D. 10.函数f(x)sin(x)其中( , )的图象如图所示,为了得到yf(x)的图象,只需把ysin x的图象上所有点( )A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度11.在直角梯形中,分别为的中点,以为圆心,点在以为半径的圆弧上,且.若,其中,则的值是( )A. B. C. D.12.已知为R上的奇函数,在上为减函数,且,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 第卷(非选择题,共9
4、0分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上)13.已知向量向量与垂直,则实数的值为 .14.若 ,则 .15.下列说法(1)可改写为;在上单减;关于直线对称;是最小正周期为的偶函数;的最小正周期为,则的值为2;正确的是 (只填序号)16.函数,则此函数的所有零点之和等于 .三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数 + 1()若点在角的终边上,求的值; ()若,求的值域.18.(本小题满分12分)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=,B1B=BC=1,()在图中作出平面与
5、平面交线,得出结果即可,不要求写作法;()求面B D1C与面A D1D所成二面角的大小.19(本小题满分12分)设向量,()若与垂直,求的值;()求的取值范围.20.(本小题满分12分)某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,随机抽取其中50名作为样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩小于14秒为优秀,若成绩秒为良好,若成绩秒认不合格。()求样本数据的平均数及中位数,并估算在这次百米测试中学校成绩为良好的人数;()在该样本成绩优秀与不合格的两组选手中随机抽取两人进行采访,求这两人来自不同组的概率.
6、21(本小题满分 12 分)已知函数 x (b - 3,2b) 是奇函数,()求a , b 的值()已知 f (x) 是区间(b - 3,2b) 上的减函数且 f (m -1) + f (2m +1) 0 ,求实数m 的取值范围22. (本小题满分 12 分)设圆心为C 的圆,满足下列条件:圆心位于 x 轴正半轴上;与直线3x - 4 y + 7 = 0 相切; 被 y 轴截得的弦长为;圆C 的面积小于 13.()求圆C 的标准方程;()设过点 M (0, 3) 的直线l 与圆C 相交于不同的两点 A, B ,以OA, OB 为邻边作平行四边形OADB ,是否存在这样的直线l ,使得直线OD
7、与MC 恰好平行?如果存在,求出直线l 的方程;如果不存在,请说明理由. 答案(文理)1、 CCBD AADC DABB 二、13. 14. 15.(1)(2)(3)(4)(5) 16.817. 解:()因为点在角的终边上, 所以, 所以 . 5分() , 因为,所以所以 所以的值域是. 10 18. 解:(1) 在图上作出直线,并说出平面平面=5分(2)为所求,cos=,=平面B D1C与平面A D1D所成二面角为. (文)(2)三棱锥的体积为 12分19. 解(1)2.6分;(2).6分20.解(1)平均数 15.7,中位数15.74, 成绩为良好的人数约为288人。6分(2)该样本中优秀的3人,不合格的4人,列举可得共21个基本事件,第一组与第五组各抽一人有12种,所以P= 12分21解:(1)函数f(x)=1,x(b3,2b)是奇函数,f(0)=1=0,且b3+2b=0,即a=2,b=1.5分(2)f(m1)+f(2m+1)0,f(m1)f(2m+1)f(x)是奇函数,f(m1)f(2m1),f(x)是区间(2,2)上的减函数,即有, 1m0,则实数m的取值范围是(1,0).12分22解:()设圆,由题意得()当直线的斜率不存在时,不符合题意.当直线的斜率存在时,设联立,解得假设,则假设不成立,故不存在这样的直线.12分7