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1、 2 2 4平面和平面平行的性质 问题提出 1 什么叫两平面平行 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 2 两平面平行的判定定理是什么 问题讨论 1 若则的位置关系如何 该结论有何功能作用 判定线面平行的依据 2 若的位置关系如何 则直线a b的位置关系如何 为什么 定理 两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 符号语言 简记 面面平行 则线线平行 例1如图 已知平面 满足且求证 证明 所以a b没有公共点 1 若两个平面互相平行 则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面 2 平行于同一平面的两平面平行 3 过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平
2、行 4 夹在两平行平面间的平行线段相等 面面平行的其它一些性质 且AC BD 则AC与BD的长度关系如何 过点A作直线 7 如果平面 都与平面 相交 且交线平行 则 吗 8如图 设AB CD为夹在两个平行平面 之间的线段 且直线AB CD为异面直线 M P分别为AB CD的中点 求证 直线MP 平面 1 若 求证 练习 例2P是长方形ABCD所在平面外的一点 AB PD两点M N满足AM MB ND NP 求证 MN 平面PBC P N M D C B A 例3 已知ABCD是平行四边形 点P是平面ABCD外一点 M是PC的中点 在DM上取一点G 画出过G和AP的平面 练习 点P在平面VAC内 画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC 例4如图 a A是 另一侧的点 B C D是 上的点 线段AB AC AD交于E F G点 若BD 4 CF 4 AF 5 求EG 课外作业 1 已知 AB交 于A B CD交 于C D AB CD S AS 8 BS 9 CD 34 求SC 2 已知P Q是边长为1的正方体ABCD A1B1C1D1的面AA1DD1 面ABCD的中心 1 求证 PQ 平面DD1C1C 2 求线段的PQ长 P Q
