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1、2019 2020 学年山东省青岛市市北区七年级 上 期中数学试卷 一 选择题 本题满分24 分 共有8 道小题 每小题3 分 1 下列各数中 比2 小的数是 A 5B 1C 0D 1 2 将所给图形绕虚线旋转一周 能形成的几何体是 A B C D 3 1970 年 4 月 24 日 我国自行设计 制造的第一颗人造地球卫星 东方红一号 成功发 射 标志着中国从此进入了太空时代 它的运行轨道 距地球最近点439000 米 4 月 24 日 是中国航天日 用科学记数法表示439000 正确的是 A 6 0 43910B 6 4 3910C 5 4 3910D 3 13910 4 如果多项式3 1
2、1 m xnx是关于 x的二次二项式 则 A 0m 0nB 2m 0nC 2m 1nD 0m 1n 5 下面关于有理数的说法正确的是 A 0 只能表示没有 B 符号不同的两个数互为相反数 C 一个数不是正数 就是负数 D 没有最小的有理数 6 根据流程图中的程序 当输入数值x 为2 时 输出数值y 为 A 2B 4C 6D 8 7 如图所示的正方体的展开图是 A B C D 8 如图所示 圆的周长为4 个单位长度 在圆周的4 等分点处标上字母A B C D 先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1 所对应的点重合 若将圆沿着数轴向左滚动 那么数轴上的2019 所对应的点与圆周上字母 所对应的点
3、重合 A A B B C C D D 二 填空题 本题满分24 分 共有8 道小题 每小题3 分 9 多项式 21 23 4 abab的常数项为 次数为 10 在8 2020 2 3 7 0 5 13 1 4 6 9 中 正整数有m 个 负数有 n个 则mn 的值为 11 比较大小 5 6 6 7 12 如图 要给这个长 宽 高分别为x y z 的箱子打包 其打包方式如图所示 则打 包带的长至少要 单位 mm 用含 x y z 的代数式表示 13 已知代数式 2 24xy的值是2 则代数式 2 26xy的值是 14 如果用平面截掉一个长方体的一个角 即切去一个三棱锥 则剩下的几何体最多有 顶点
4、 最少有条棱 15 请将 7 2 3 1 这四个数进行加 减 乘 除 乘方混合运算 使运结果为24 或24 可以加括号 但不可使用绝对值和相反数参与运算 每个数必须用一次且只能用一 次 写出你的算式 16 观察下列的 蜂窝图 按照它呈现的规律第n 个图案中的 的个数是 用 含 n的代数式表示 三 作图题 本题满分6 分 17 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图 其中小正方形内的数 字是该位置小正方体的个数 请你画出它从正面和从左面看到的形状图 四 解答题 本题共有7 道小题 满分66 分 18 16 分 计算 1 67 12 8 510 2 1 158 2 4 3 331
5、 02 4 8 4 22 24 3 2 39 19 化简 1 22 723xxxx 2 32331111 3 2 2332 xyxy 20 先化简 再求值 2222 3 24 3 x yxyxyx y 其中 1 2 x 1y 21 下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量 单位 cm 注 此河流 的警戒水位为55 厘米 表示比河流的警戒水位高 表示比河流的警戒水位低 星期一二三四五六日 水位记录2 40 64 01 63 52 01 5 1 本周河流水位最高的一天是 最低的一天是 这两天的实际水位分别 是 2 完成下面的本周水位变化表 上周末河流的水位比警戒水位低0 7 厘米 注 规
6、定水 位比前一天上升用 比前一天下降用 不升不降记为0 星期一二三四五六日 水位变化 3 求与上周末相比 本周末河流水位上升了还是下降了 变化了多少 要求写出求解 过程 22 已知有理数a b 在数轴上的位置如图所示 请将所给代数式化简 23 2 2 2 32 bbaba 23 观察下列等式 第 1 个等式 2 24193 第 2 个等式 2 681497 第 3 个等式 2 1416122515 解释这样的等式所包含的规律 1 请写出第4 个等式 2 请写出第n个等式 24 将有规律的整数1 2 3 4 5 6 按照如图所示的方式排成数阵 1 用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系 2 如
7、图 方框中九个数之和与正中间数17 有什么关系 请计算说明 3 用这样的方框在数阵中移动 一直保持框出数阵中的9 个数 那么方框中九个数之和 与正中间数关系 还如 2 中一样成立吗 请用字母解释其中所包含的规律 2019 2020 学年山东省青岛市市北区七年级 上 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本题满分24 分 共有8 道小题 每小题3 分 下列每小题都给出标号为A B C D 的四个结论 其中只有一个是正确的 每小题选对得分 不选 选错或选出的标 号超过一个的不得分 1 下列各数中 比2 小的数是 A 5B 1C 0D 1 解答 解 根据两个负数 绝对值大的反而小可知52 故
8、选 A 2 将所给图形绕虚线旋转一周 能形成的几何体是 A B C D 解答 解 等腰三角形围绕对称轴旋转一周可形成圆锥 故选 D 3 1970 年 4 月 24 日 我国自行设计 制造的第一颗人造地球卫星 东方红一号 成功发 射 标志着中国从此进入了太空时代 它的运行轨道 距地球最近点439000 米 4 月 24 日 是中国航天日 用科学记数法表示439000 正确的是 A 6 0 43910B 6 4 3910C 5 4 3910D 3 13910 解答 解 5 4390004 3910 故选 C 4 如果多项式3 1 1 m xnx是关于 x的二次二项式 则 A 0m 0nB 2m 0
9、nC 2m 1nD 0m 1n 解答 解 由题意得 2m 10n 解得 2m 1n 故选 C 5 下面关于有理数的说法正确的是 A 0 只能表示没有 B 符号不同的两个数互为相反数 C 一个数不是正数 就是负数 D 没有最小的有理数 解答 解 A 由有理数的定义可知A 错误 B 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 故B 错误 C 有理数包括 正数 负数和零 故C 错误 D 没有最小的有理数 故D 正确 故选 D 6 根据流程图中的程序 当输入数值 x 为 2 时 输出数值y 为 A 2B 4C 6D 8 解答 解 2x 不满足1x 对应 1 5 2 yx 故输出的值 11 5 2 5156 2
10、2 yx 故选 C 7 如图所示的正方体的展开图是 A B C D 解答 解 根据带有各种符号的面的特点及位置 可得如图所示的正方体的展开图是 故选 A 8 如图所示 圆的周长为4 个单位长度 在圆周的4 等分点处标上字母A B C D 先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1 所对应的点重合 若将圆沿着数轴向左滚动 那么数轴上的2019 所对应的点与圆周上字母 所对应的点重合 A A B B C C D D 解答 解 1 2019 2020 20204505 周 所以应该与字母A 所对应的点重合 故选 A 二 填空题 本题满分24 分 共有8 道小题 每小题3 分 9 多项式 2 1 23
11、4 abab的常数项为3 次数为 解答 解 多项式 21 23 4 abab的常数项为 3 次数为 3 故答案为 3 3 10 在8 2020 2 3 7 0 5 13 1 4 6 9 中 正整数有m 个 负数有 n个 则mn 的值为3 解答 解 正整数有2020 13 共 2 个 负分数有6 9 共 1 个 2m 1n 213mn 故答案为 3 11 比较大小 5 6 6 7 解答 解 55 66 66 77 56 67 56 67 12 如图 要给这个长 宽 高分别为x y z 的箱子打包 其打包方式如图所示 则打 包带的长至少要246xyz 单位 mm 用含 x y z 的代数式表示 解
12、答 解 包带等于长的有2x 包带等于宽的有4y 包带等于高的有6z 所以总长为 246xy z 故答案为 246xyz 13 已知代数式 2 24xy的值是2 则代数式 2 26xy的值是7 解答 解 2 242xy 2 2 2 2xy 2 21xy 2 26xy 16 7 故答案为 7 14 如果用平面截掉一个长方体的一个角 即切去一个三棱锥 则剩下的几何体最多有10 顶点 最少有条棱 解答 解 剩下的几何体可能有 7 个顶点 12 条棱 7 个面 或 8 个顶点 13 条棱 7 个面 或 9 个顶点 14 条棱 7 个面 或 10 个顶点 15 条棱 7 个面 如图所示 则剩下的几何体最多
13、有10 顶点 最少有13 条棱 故答案为 10 13 15 请将 7 2 3 1 这四个数进行加 减 乘 除 乘方混合运算 使运结果为24 或24 可以加括号 但不可使用绝对值和相反数参与运算 每个数必须用一次且只能用一 次 写出你的算式 7 2 1 3 解答 解 7 2 1 3 8 3 24 故答案为 7 2 1 3 16 观察下列的 蜂窝图 按照它呈现的规律第n个图案中的 的个数是31n 用含 n的代数式表示 解答 解 由题意可知 每1个都比前一个多出了3 个 第 n个图案中共有 为 43 1 31nn 故答案为 31n 三 作图题 本题满分6 分 17 如图是一个由若干个小正方体搭成的几
14、何体从上面看到的形状图 其中小正方形内的数 字是该位置小正方体的个数 请你画出它从正面和从左面看到的形状图 解答 解 从正面和从左面看到的形状图如图所示 四 解答题 本题共有7 道小题 满分66 分 18 16 分 计算 1 67 12 8 510 2 1 158 2 4 3 33 1 02 4 8 4 2224 3 2 39 解答 解 1 67 12 8 510 67 128 510 1 20 2 1 19 2 2 1 158 2 4 151 14 3 33 1 02 4 8 1 0864 8 1 72 8 4 2224 3 2 39 2 9 4 9 24 6 19 化简 1 22 723x
15、xxx 2 32331111 3 2 2332 xyxy 解答 解 1 原式 22 7 32 xxxx 2 8x x 2 原式 3233 32 23 xyxy 3235 6 xyy 20 先化简 再求值 2222 3 24 3 x yxyxyx y 其中 1 2 x 1y 解答 解 原式 222222 612359x yxyxyx yx yxy 当 1 2 x 1y时 原式 5923 424 21 下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量 单位 cm 注 此河流 的警戒水位为55 厘米 表示比河流的警戒水位高 表示比河流的警戒水位低 星期一二三四五六日 水位记录2 40 64 01
16、63 52 01 5 1 本周河流水位最高的一天是星期五 最低的一天是 这两天的实际水位分别 是 2 完成下面的本周水位变化表 上周末河流的水位比警戒水位低0 7 厘米 注 规定水 位比前一天上升用 比前一天下降用 不升不降记为0 星期一二三四五六日 水位变化 3 求与上周末相比 本周末河流水位上升了还是下降了 变化了多少 要求写出求解 过程 解答 解 1 本周河流水位最高的一天是星期五 最低的一天是星期三 这两天的实际 水位分别是58 5 51 2 完成下面的本周水位变化表 上周末河流的水位比警戒水位低0 7 厘米 注 规定水 位比前一天上升用 比前一天下降用 不升不降记为0 星期一二三四五六日 水位变化3 12 52 13 77 25 84 3 3 4 3 0 7 5 与上周末比 本周末河流水位上升了 上升了5 厘米 故答案为 1 星期五 星期三 58 5 51 2 3 1 2 5 2 1 3 7 7 2 5 8 4 3 22 已知有理数a b 在数轴上的位置如图所示 请将所给代数式化简 23 2 2 2 32 bbaba 解答 解 观察图形 可知 2b 12a 230b 2 0b
