《2020届全国百校联考新高考原创冲刺模拟试卷(五)文科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届全国百校联考新高考原创冲刺模拟试卷(五)文科数学.pdf（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2020 届全国百校联考新高考原创冲刺模拟试卷 五 文科数学 祝考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考范围 2 试题卷启封下发后 如果试题卷有缺页 漏印 重印 损坏或者个别字句印刷模糊不 清等情况 应当立马报告监考老师 否则一切后果自负 3 答题卡启封下发后 如果发现答题卡上出现字迹模糊 行列歪斜或缺印等现象 应当 马上报告监考老师 否则一切后果自负 4 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡 上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用 2B 铅笔将答题卡上试卷 类型 A 后的方框涂黑 5 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B
2、 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 6 主观题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非答题区域的答案一律无效 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新答 案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效 7 保持答题卡卡面清洁 不折叠 不破损 不得使用涂改液 胶带纸 修正带等 8 考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 一 选择题 本题共12 小题 每小题5 分 共60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合要求的 1 已知集合9 7 5 4 3 1U 5 4
3、 1A 则 U Ae A 9 3B 9 7C 9 7 5D 9 7 3 2 已知 i 是虚数单位 复数 1 2 imm在复平面内对应的点在第二象限 则实数m的取值 范围是 A 1 B 2 1C 2D 12 U 3 已知向量1 2 1mab 且bba 则实数m A 3B 1 2 C 1 2 D 3 4 某车间生产CBA 三种不同型号的产品 产量之比分别为3 5 k 为检验产品的质量 现用 分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本进行检验 已知B 种型号的产品共抽取了24 件 则 C 种型号的产品抽取的件数为 A 12 B 24 C 36D 60 5 要得到函数 cos 2 4 yx的图象 只需要
4、将函数cosyx的图象 2 A 向左平行移动 8 个单位长度 横坐标缩短为原来的 2 1 倍 纵坐标不变 B 向左平行移动 4 个单位长度 横坐标缩短为原来的 2 1 倍 纵坐标不变 C 向右平行移动 8 个单位长度 横坐标伸长为原来的2倍 纵坐标不变 D 向右平行移动 4 个单位长度 横坐标伸长为原来的2倍 纵坐标不变 6 设直线 m n 是两条不同的直线 是两个不同的平面 下列命题中正确的是 A mn mn B mn mn C mm D mm 7 已知 412 ln3 333 2 e 3abc 则 A abcB cabC bacD acb 8 执行如图所示的程序框图 输出的k 值为 A 4
5、B 5C 6D 7 9 函数 1 ln x x xf的图像大致是 A B C D A B C D 10 已知 0 2 且02sincos5sin3 22 则 sin2cos2 A 1B 23 17 C 23 17 或1D 1 11 如图 在ABCRt中 2 C 6 B 4AC D在AC上 且 3 1AD DC 当AED最大时 AED的面积为 A 3 2 B 2 C 3 D 33 12 已知函数 4 ln3 f xaxx 且不等式 1 43e x f xax 在 0 上恒成立 则实数a的取 值范围 A 3 4 B 3 4 C 0 D 0 第 11题图 C A D BE 3 二 填空题 本大题共4
6、 个小题 每小题5 分 共 20 分 13 书架上有6本不同的数学书 4本不同的英语书 从中任意取出1本 取出的书恰好是数 学书的概率是 14 已知函数22 23 axxxf在 2x处取得极值 则实数a 15 若ABC 的内角 A B C 的对边分别为a b c 其面积为 S 4 8 4SACBAb 则 a 16 同学们有如下解题经验 在某些数列求和中 可把其中一项分裂为两项之差 使某些项可以 抵 消 从 而 实 现 化 简 求 和 如 已 知 数 列 n a的 通 项 1 1 na n n 则 将 其 通 项 化 为 11 1 na nn 故数列 n a的前n项的和 111111 1 1 2
7、23111 n n S nnnn 斐波那契数列是数学史上一个著名 数 列 在 斐 波 那 契 数 列 n a中 12 1 1aa 21 nnn aaanN 若 2021 aa 那 么 2019 S 三 解答题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第17 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第22 23 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共60 分 17 12 分 已知数列 n a的前n项和为 n S 满足 1 22 n n S 1 求数列 n a的通项公式 2 设 nn anb 12 求数列 n b的前 n 项和 n T 18 12 分 在ABC 中 a b c
8、分别为内角 A B C 的对边 且满足 5 cos cos 3 aCbc A 1 若 1 sin 5 C 10ac 求c 2 若4a 5c 求ABC 的面积 S 19 12 分 手机运动计步已经成为一种新时尚 某单位统计了职工一天行走步数 单位 百步 绘 制出如下频率分布直方图 4 1 求直方图中a的值 并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数 2 若该单位有职工200 人 试估计职工一天行走步数不大于13000 的人数 3 在 2 的条件下 该单位从行走步数大于15000 的 3 组职工中用分层抽样的方法选 取 6 人参加远足拉练活动 再从 6 人中选取2 人担任领队 求这两人均来
9、自区间150 170 的概 率 20 12 分 如图 正方形ABCD 的边长为 2 点 E 是边 CD 的中点 将ADE沿AE翻折得到ASE 且平面 ASE平面 ABCE 1 求三棱锥CESB的体积 2 设线段SC 上一点 G 满足2 GC SG 在BE上是否存在点H 使 GH平面 SAE 若存 在 求出EH的长度 若不存在 说明理由 21 12 分 已知函数 1 ln 2 a x f xx x 1 若函数 f x 在区间 0 1 内单调递增 求实数a的取值范围 第 20 题图 5 2 若 12 xxR 且 12 xx 证明 121212 lnln 2 3 xxxxxx 二 选考题 共 10
10、分 请考生在第 22 23 题中选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 22 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 如图所示 8 是在极坐标系Ox 中分别以 1 1 2 C和 2 3 2 2 C为圆心 外切于点O的两 个圆 过O作两条夹角为 3 的射线分别交 1 Ce于 O A 两点 交 2 Ce于 O B 两点 1 写出 1 Ce与 2 Ce的极坐标方程 2 求 OAB 面积最大值 23 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数Rttxxf 2 3 xxg 1 Rx 有 xgxf 求实数 t 的取值范围 2 若不等式0 xf的解集为3 1 正数 a b 满足222tbaab 求b
11、a2 的最 小值 第 22 题图 6 文史类 数学试题参考答案 说明 一 本解答给出了一种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可比照评分意见制 订相应的评分细则 二 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 三 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D A D C B B D C C A C
12、B 二 填空题 13 3 5 14 6 15 2 10 16 1a 三 解答题 17 解 1 1 22 n n S 当1n时 11 2Sa 当2n时 1 22 n nS 122 n nS 两式相减得 1 22 22 2 nnn n a 2 n当1n时 满足通项 6 文史类 数学试题参考答案 说明 一 本解答给出了一种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可比照评分意见制 订相应的评分细则 二 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再
13、给分 三 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D A D C B B D C C A C B 二 填空题 13 3 5 14 6 15 2 10 16 1a 三 解答题 17 解 1 1 22 n n S 当1n时 11 2Sa 当2n时 1 22 n nS 122 n nS 两式相减得 1 22 22 2 nnn n a 2 n当1n时 满足通项 6 文史类 数学试题参考答案 说明 一 本解答给出了一种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可比照评分意见
14、制 订相应的评分细则 二 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 三 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D A D C B B D C C A C B 二 填空题 13 3 5 14 6 15 2 10 16 1a 三 解答题 17 解 1 1 22 n n S 当1n时 11 2Sa 当2
15、n时 1 22 n nS 122 n nS 两式相减得 1 22 22 2 nnn n a 2 n当1n时 满足通项 6 文史类 数学试题参考答案 说明 一 本解答给出了一种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可比照评分意见制 订相应的评分细则 二 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 三 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题 题号1 2 3 4 5
16、 6 7 8 9 10 11 12 答案D A D C B B D C C A C B 二 填空题 13 3 5 14 6 15 2 10 16 1a 三 解答题 17 解 1 1 22 n n S 当1n时 11 2Sa 当2n时 1 22 n nS 122 n nS 两式相减得 1 22 22 2 nnn n a 2 n当1n时 满足通项 6 文史类 数学试题参考答案 说明 一 本解答给出了一种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可比照评分意见制 订相应的评分细则 二 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 三 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D A D C B B D C C A C B 二 填空题 13 3 5 14 6 15 2 10 16 1a 三 解答题 17 解
