《高一物理竞赛秋季.第3版块.能量.教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一物理竞赛秋季.第3版块.能量.教师版（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 尖端学生计划培养班 能量板块 教师版 1 守恒律 思想的渊源 追寻 不变性 是科学思想的萌芽 白云苍狗 沧海桑田 看起来世界是变幻无常的 但细心的 观察者们早已感觉到 在这变化着的一切背后 存在着一种不变的秩序 尽管人们还不能一下子就掌 握它 这就是说 在它们看来 那些表面的变化 不过是自然界中不变的成分 遵照一定的规律重新 安排的结果 科学就是要在那万般变化的自然界里找出 不变性 这就是各种各样的 守恒律 伽利略的理想斜面实验 实验中的斜面光滑 小球一旦滚下斜面A 它就要继续滚上另一个斜面B 重要的是 伽利 略发现了具有启发性的事实 无论斜面B比斜面A更陡些还是更缓些 小球总会在斜面上
2、的某点 速度变为 0 这点距斜面低端的竖直高度与它出发时的高度相同 小球好像 记得 自己起始的高 度或与高度相关的某个量 后来物理学家把这一事实说成 某个量是守恒的 并且把这个量叫做 能量或能 它是一个最抽象的概念 2 功 两头大小不同的黄牛分别在耕地 如果我们想判断哪头牛消耗的能量更多 我们是比较哪头牛吃的粮食多呢 还是比较它们的大小和体型呢 显然都不 是 我们更科学比较方法应该是比较它们耕地的多少 也就是说虽然我们看不 见能量是什么样子 但是我们可以通过所做的 劳动 即 耕地 来体现 这 就是功 功是用来量度能量转化的物理量 定义 物体受到力的作用 并且在力的方向上发生一段位移 我们就说
3、力对物体做了功 公式 cos WFl 其中F是恒力 l是受力点对地的位移 单位是J 1J 1N m 功是 标量 只有大小没有方向 公式的两种变形 cosWlF 位移在力的投影 cosWFl 力在位移的投影 知识点睛 1 功 2 尖端学生计划培养班 能量板块 教师版 思考 恒力 一个人从地面提起物体又放回原地 那么重力所做的功是多少呢 因为物体又放回原地了 物体 位移的大小为零 所以0W 要注意这里物体所走过的路程不为零 尽管物体曾经改变了运动状态 但最终物体回到了原来的运动状态 重力对物体作用的空间累积效应为零 没有改变物体的运动状态 即没有对物体做功 但要注意 有一种情况特别容易混淆 汽车沿
4、直线走一个来回 位移的大小为零 那么根据公式 cos WFl汽车发动机的动力所做的功是不是为零 从经验上我们就可以判断答案是否定的 错在哪 里呢 应当注意到汽车发动机动力的方向在汽车去和回当中发生了变化 我们应该把汽车的位移分解 为去位移和回位移两段 注意合位移为零 分段应用公式cos WFl求动力对汽车所做的功 再分 别对两段位移的功求代数和 就会发现动力对汽车所做的功不为零 这说明应用公式cos WFl计算 功的大小时 要特别注意F在位移过程中方向应保持不变 实际上大小也不能变 前述例子提起物体 又放回原地 在位移过程中重力的大小和方向保持不变 例题说明 例 1 2 3 4 5 题考察对概
5、念的理解 比较做功的多少 功的计算 其中例 5 题很经典 例1 下面列举的哪几种情况下所做的功是零 A 卫星做匀速圆周运动 地球引力对卫星做的功 B 平抛运动中 重力对物体做的功 C 举重运动员 扛着杠铃在头的上方停留 10s 运动员对杠铃做的功 D 木块在粗糙水平面上滑动 支持力对木块做的功 解析 引力作为卫星做圆周运动的向心力 向心力与卫星运动速度方向垂直 所以 这个力不做功 杠铃在此时间内位移为零 支持力与位移方向垂直 所以 支持力不做功 故 A C D 是正 确的 答案 ACD 例2 在光滑水平面上的物块和在粗糙水平面上的同一物块分别被同一个力推 物块通过的位移 也相同 则 A 推力对
6、物块做的功一样多 B 在光滑水平面上推力做的功比较多 C 在粗糙水平面上推力做的功比较多 D 无法确定 答案 A 例题精讲 想一想 当用手推墙时 墙没有动 人对墙做功了 吗 3 尖端学生计划培养班 能量板块 教师版 例3 如图所示 木块A放在木块B的左上端 用恒力F将A拉至B的右端 第一次将B固定在地面上 F做的功为 1 W 第二次让B可以在光滑的 地面上自由滑动 F做的功为 2 W 比较两次做功 应有 A 12 WW B 12 WW C 12 WW D 无法比较 解析 由cos WFl可知 力做功的多少由两个因素决定 力的大小和物体在力的方向上发生位移 的大小 这里应该注意的是 位移的大小与
7、参考系的选择有关 通常情况下选择地面为参考 系 那么在比较两个力做功的多少时 位移必须是在同一个参考系下的位移 要不然没有可 比性 本题以地面为参考系 第二种情况下A的位移要大些 所以 A 对 答案 A 例4 如图所示 在水平推力作用下物体A与斜面B保持相对静止 且沿水 平方向向左匀速移动了l 那么 在此过程中B对A的支持力做了多 少功 设A的质量为m B的倾角为 解析 根据题目所述 A物体受力平衡 如图所示 可由此求出B对A 的支持力 N cosFmg NN cos 90cossincos sinWF lmglmgl 答案 cos sin mgl 例5 如图所示 一质量为m的小球 用长为L的
8、轻绳悬挂在O点 小球在水 平恒力F作用下 从静止开始由平衡位置P点移动到Q点 此时绳与 竖直方向的偏角为 则力F所做的功为 A cosmgL B 1cos mgL C sinFL D cosFL 答案 C 一个力 如果使物体的能量增多了 我们就说这个力对物体做了正功 一个力 如果使物体的能 量减少了 我们就说这个力对物体做了负功 1 功的正负 力对物体做正功还是做负功 从公式的角度来说 由F和l方向间的夹角大小来决定 知识点睛 2 功的正负 4 尖端学生计划培养班 能量板块 教师版 当 2 时 0W 这说明力不做功 当 2 时 0W 这说明力做正功 当 2 时 0W 这说明力做负功 功的正负的
9、含义 动力学角度 能量角度 正功 力对物体做正功 这个力对物体 来说是动力 力对物体做正功 向物体提供能 量 即受力物体获得了能量 负功 力对物体做负功 这个力是阻力 对物体的运动起阻碍作用 力对物体做负功 使物体的能量 减少了 物体向外输出能量 以 消耗自身的能量为代价 例题说明 例 6 7 题是判断正负功的典型题 通过练习熟练掌握 例6 质量为m的物体 受水平力F的作用 在粗糙的水平面上运动 下列说法中正确的是 A 如果物体做加速直线运动 F一定做正功 B 如果物体做减速直线运动 F一定做负功 C 如果物体做减速直线运动 F可能做正功 D 如果物体做匀速直线运动 F一定做正功 解析 物体在
10、粗糙水平面上运动 它必将受到滑动摩擦力 其方向和物体相对水平面的运动方向相 反 当物体做加速运动时 其力F方向必与物体运动方向夹锐角 含方向相同 这样才能使 加速度方向与物体运动的方向相同 此时 力F与物体位移的方向夹锐角 所以 力F对物 体做正功 A 对 当物体做减速运动时 力F的方向可以与物体的运动方向夹锐角也可以夹钝角 含方向相反 只要物体所受合力与物体运动方向相反即可 可见 物体做减速运动时 力F可能对物体做 正功 也可能对物体做负功 B 错 C 对 当物体做匀速运动时 力F的方向必与滑动摩擦力的方向相反 即与物体位移方向相同 所 以 力F做正功 D 对 故 A C D 是正确的 答案
11、 ACD 例题精讲 某力对物体做了10J 的功 我们也 可以说该物体克服这个力做了10J的功 试分析8J 的功与5J的功谁大 5 尖端学生计划培养班 能量板块 教师版 例7 如图所示 劈a放在光滑的水平桌面上 斜面光滑 把b物体放在 a的斜面顶端由静止滑下 则在下滑过程中 a对b的弹力对b做 的功为 1 W b对a的弹力对a做的功为 2 W 下列关系中正确的是 A 1 0 W 2 0 W B 1 0 W 2 0 W C 1 0 W 2 0 W D 1 0 W 2 0 W 解析 利用力与位移的夹角判断 物体b下滑的同时 劈a加速后退 如图所示 a对b的弹力 N F与b的位移的夹角大于90 故 1
12、 0W 而b对a的压力与 a的位移的夹角小于90 故 2 0W D 正确 答案 D 1 重力做功 1212 G Wmghmghmghmg hh 1212 cos G Wmglmghmghmghmg hh 12312312 G Wmg hmg hmg hmghhhmg hh 通过上述推导我们可得 当物体运动时 重力对它做的功只跟它的起点和终点有关 而跟物体运 动的路径无关 2 摩擦力做功 一个物块沿着粗糙的斜面上滑 斜面长为l 当滑到最高点时 摩擦力做功 f Wfl 若物块 又从最高点滑动起点时 摩擦力做功 f Wfl 从而全程摩擦力做功为2 f Wfl 全程虽然位移 为0但摩擦力做功却不是0
13、滑动摩擦力做功与物体的运动路径有关 静摩擦力可以做正功 也可以做负功或不做功 知识点睛 3 常见力做功 6 尖端学生计划培养班 能量板块 教师版 3 一对作用力和反作用力做功 作用力与反作用力同时存在 作用力做功时 反作用力可能做功 也可能不做功 不要以为作 用力与反作用力大小相等 方向相反 它们做功的数值就相等 例题说明 例 8 题讲的是重力做功问题 例 9 题是简单的摩擦力计算 例 10 11 题是同一个类型 也 可自己拓展更复杂的情形 例 12 题是强调 滑动摩擦力做功与路径有关 前面已经推导过 例 13 题 是高中常见的子弹打木块问题 这里我们重点强调公式cos WFl里面的l是对地位
14、移 例 14 题是有 关静摩擦力做功的问题 例 15 16 17 题是有关相互作用与摩擦力做功综合问题 例8 如图所示 小球从P点在外力的作用下运到与竖直方向成 角的Q点 绳 长是L 求重力做了多少功 答案 cos mg LL 例9 如图所示 质量为 2kgm 的物体置于粗糙的水平面上 物体与平面间的 滑动摩擦因数为 0 5 物体在大小为20N 与水平方向成夹角为37 的恒力F作用下由静止开始运动4s g取 2 10m s 求 力F对物体做的功 物体克服摩擦力做的功 解析 对物体受力分析 由牛顿第二定律 水平方向上 cos N FfmafF 竖直方向上 sin N FFmg 得4N f 2 6
15、m s a 又 由 2 1 2 xa t 得4 8 m x 所 以 cos 768J F WFx cos180192J f Wfx 即物体克服摩擦力做的功是 192J 答案 768J 192J 例题精讲 想一想 当用黑板擦擦黑板时 黑板擦和黑板受到 的摩擦力做功的情况分别是什么 7 尖端学生计划培养班 能量板块 教师版 例10 如图所示 两个相同的质量为m的物块 分别从斜面和水平面 从左 端滑到右端 斜面长为s 角度为 摩擦因数为 水平面长度为x 是斜面在水平面的投影 试比较两种情况摩擦力所做功的大小关系 答案 相等 例11 如图所示 物体从A点滑到B点 摩擦力做功为 1 W 若该物体从 A
16、沿两 斜面滑到 B 摩擦力做总功为 2 W 已知物体与各接触面的动摩擦因数均 相同 则 A 12 WW B 12 WW C 12 WW D 不能确定 12 WW 的大小关系 解析 物体沿水平面运动摩擦力做功 1f WF lmgl 沿斜面运动摩擦力做功 212 coscosWmgsmgs 12 coscos mg ssmgl 所以 12 WW 或者直接应用我们的结论沿着斜面做功和沿着同样的摩擦因数的水平面做功是 相同的 答案 A 例12 斜块a固定在地面上 其表面粗糙 摩擦因数为 斜面长度为 l 角度为 现有一个质量为m的小块b从斜块底端冲上斜面 最高点后又回到底端 求全程摩擦力做的功 答案 2cosmgl 例13 如图所示 一子弹射入一个可以自由移动的木块 设相互作用大小 为F 则 子弹队木块做功 木块对子弹做功 答案 子弹队木块做功 2 Fs 木块对子弹做功 21 F sdFs 8 尖端学生计划培养班 能量板块 教师版 例14 如图所示 人站在电动扶梯的水平台阶上 假定人与扶梯一起沿斜面加速上升 在这个过 程中 脚所受的静摩擦力 A 等于零 对人不做功 B 水平向左 对人做负功 C
