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1、2014年广西北海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，计36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求的）1（3分）（2014年广西北海）计算（2）+（3）的结果是（）A5B1C1D5分析：原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果解答：解：原式=（2+3）=5故选A点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（3分）（2014年广西北海）从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解答：解：从上面看易得上面一层有1个正方形，下面一
2、层有3个正方形故选C点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3（3分）（2014年广西北海）甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398由上可知射击成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁考点：方差分析：根据方差的意义：方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定可得答案解答：解：0.2930.3620.3750.398，甲的射击成绩最稳定，故选：A点评：此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，
3、表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4（3分）（2014年广西北海）若两圆的半径分别是1cm和4cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离考点：圆与圆的位置关系分析：设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P：外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr解答：解：O1与O2的圆心距是5cm，它们的半径分别为1cm和4cm，1+4=5，两圆外切故选C点评：本题利用了两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和的性质求解5（3分
4、）（2014年广西北海）在平面直角坐标系中，点M（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标分析：根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：点M（2，1）在第二象限故选B点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6（3分）（2014年广西北海）如图ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（）A8B9C10D11考点：三角形中位线定理分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE解答：
5、解：D、E分别是边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=2DE=25=10故选C点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键7（3分）（2014年广西北海）下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个考点：轴对称图形分析：利用关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可解答：解：圆弧、角、等腰梯形都是轴对称图形故选；C点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形8（3分）（2014年广西北海）下列命题中，不正确的是（）A
6、n边形的内角和等于（n2）180B两组对边分别相等的四边形是矩形C垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半考点：命题与定理分析：利用多边形的内角和定理、矩形的判定、垂径定理及直角三角形的性质逐一判断后即可确定正确的选项解答：解：A、n边形的内角和等于（n2）180，正确；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故错误；C、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，正确；D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确，故选B点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的内角和定理、矩形的判定、垂径定理及直角三角形的性质，难度不大9（3分）（2014年广西北海）
7、已知一个扇形的半径为12，圆心角为150，则此扇形的弧长是（）A5B6C8D10考点：弧长的计算分析：直接利用弧长公式l=求出即可解答：解：此扇形的弧长是：=10故选：D点评：此题主要考查了弧长计算，正确记忆弧长公式是解题关键10（3分）（2014年广西北海）北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A+1.8=B1.8=C+1.5=D1.5=考点：由实际问题抽象出分式方程分析：设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，根据题意可得：由北海到
8、南宁的行驶时间动车比原来的火车少用1.5小时，列方程即可解答：解：设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，由题意得，1.5=故选D点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程11（3分）（2014年广西北海）如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（）A30B40C50D60考点：旋转的性质专题：计算题分析：先根据平行线的性质得DCA=CAB=65，再根据旋转的性质得BAE=CAD，AC=AD，则根据等腰三角形的性质得ADC=DCA=65，
9、然后根据三角形内角和定理计算出CAD=180ADCDCA=50，于是有BAE=50解答：解：DCAB，DCA=CAB=65，ABC绕点A旋转到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD，ADC=DCA=65，CAD=180ADCDCA=50，BAE=50故选C点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角12（3分）（2014年广西北海）函数y=ax2+1与y=（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象；反比例函数的图象分析：分a0和a0两种情况讨论二次函数和反比例函数图象所在的象限，然后选择答
10、案即可解答：解：a0时，y=ax2+1开口向上，顶点坐标为（0，1），y=位于第一、三象限，没有选项图象符合，a0时，y=ax2+1开口向下，顶点坐标为（0，1），y=位于第二、四象限，B选项图象符合故选B点评：本题考查了二次函数图象与反比例函数图象，熟练掌握系数与函数图象的关系是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13（3分）（2014年广西北海）已知A=43，则A的补角等于137度考点：余角和补角分析：根据补角的和等于180计算即可解答：解：A=43，它的补角=1804=137故答案为：137点评：本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180是解题的关
11、键14（3分）（2014年广西北海）因式分解：x2y2xy2=xy（x2y）考点：因式分解-提公因式法分析：直接提取公因式xy，进而得出答案解答：解：x2y2xy2=xy（x2y）故答案为：xy（x2y）点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键15（3分）（2014年广西北海）若一元二次方程x26x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为9考点：根的判别式分析：满足=b24ac=0，得到有关m的方程即可求出m的值解答：9解：关于x的一元二次方程x26x+m=0有两个相等的实数根，=b24ac=364m=0，解得：m=9，故答案为：9点评：此题主要考查了一元二次方程根的情
12、况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根16（3分）（2014年广西北海）某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是15岁考点：中位数；条形统计图分析：根据年龄分布图和中位数的概念求解解答：解：根据图示可得，共有：8+10+4+2=24（人），则第12名和第13名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15故答案为：15点评：本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平
13、均数就是这组数据的中位数17（3分）（2014年广西北海）下列式子按一定规律排列：，则第2014个式子是考点：单项式专题：规律型分析：根据已知式子得出各项变化规律，进而得出第n个式子是：，求出即可解答：解：，第n个式子是：，第2014个式子是：故答案为：点评：此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键18（3分）（2014年广西北海）如图，反比例函数y=（x0）的图象交RtOAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上若OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为20考点：反比例函数系数k的几何意义分析：根据反比例函数系数k的几何意义以及相似三角形的性质得出SODE=SOBC=k，SAOB=k+5，=，进而求出即可解答：解：过D点作x轴的垂线交x轴于E点，ODE的面积和OBC的面积相等=，OAC的面积为5，OBA的面积=5+，AD：OD=1：2，OD：OA=2：3，DEAB，
