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1、光学综合题 A 变疏B 变密C 不变D 消失 劈尖干涉是一种薄膜干涉 其装置如图1所示 将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上 在一端夹入两张纸片 从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜 当光垂直入射后 从上往下看到的干涉条纹如图2所示 干涉条纹有如下特点 任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等 任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定 现若在图1装置中抽去一张纸片 则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后 从上往下观察到的干涉条纹 03年上海高考8 A 一束复色光射到平行玻璃砖的上表面 经过玻璃砖下表面射出 如图示 其中有三种色光刚好照射到三块相同的金属板A B C上 发现金属板B上
2、有光电子飞出 则可知 A 出射的三种色光a b c一定互相平行B A板一定有光电子飞出C C板一定有光电子飞出D 传播过程中 a光比b c两种光更容易发生衍射 金陵中学04年模考4 提示 a光的偏折最大 折射率最大 频率最高 波长最小 AB 例3 求证平行于全反射棱镜斜边的入射光线 通过棱镜后的出射光线一定跟入射光线平行 证明 画出光路图如图示 1 45 2 3 4 5 3 4 2 5 n sin 1 sin 2 n sin 6 sin 5 6 1 45 例4 如图示 有一玻璃直角三棱镜ABC 其临界角小于45 一束平行于BC边的白光射到AB面 在光束射在三棱镜是 设光线在三棱镜内射到BC边上
3、 A 从玻璃直角三棱镜BC面 射出的是白色光束B 从玻璃直角三棱镜AC面 射出的是白色光束C 从玻璃直角三棱镜AC面 射出的是彩色的不平行光束D 从玻璃直角三棱镜AC面 射出的是平行于入射线的彩色光束 D 盐城04年调研四12 如图示 用某种透光物质制成的三棱镜ABC B C 30 在平行于BC的直线MN上插两枚大头针P1 P2 在AC边的右侧透过棱镜观察大头针P1 P2像 调整视线方向 直到P1的像被P2的像挡住 再在AC边的右侧先后插上两枚大头针P3 P4 使P3挡住P1 P2的像 P4挡住P1 P2的像和P3 记下P3 P4的位置 移去大头针和三棱镜 发现4枚大头针的位置正好在一条直线上
4、 该直线过AB和AC边的中点 1 在图中画出完整的光路图 2 该透光物质的折射率n为多少 解 1 光路图如图示 2 ND为 ABD的斜边上的中线 容易得到i 60 1 2 30 n sini sin 1 1 732 例5 如图示为一块透明的光学材料的剖面图 在其上建立直角坐标系xOy 设该光学材料的折射率沿y轴方向均匀减小 现有一束单色光a从原点O以某一入射角 由空气射入该材料内部 则单色光a在该材料内部可能的传播途径是下图中的 分析 将光学材料沿y轴方向分成很多薄层 由空气刚进入材料时 折射角减小 然后 折射角逐渐增大 直到发生全反射 再以相反的过程返回 因此D图正确 D 苏州04年调研4
5、微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型炊具 微波的电磁作用使食物内的分子高频率地运动而产生热 并能最大限度地保存食物内的维生素 关于微波 下列说法中正确的是 A 微波产生的微观机理是原子外层的电子受到激发B 微波的频率小于红外线的频率C 对于相同功率的微波和光波来说 微波每秒发出的 光子 数较少D 实验中 微波比光波更容易产生明显的衍射现象 BD 如图 a和b都是厚度均匀的平玻璃板 它们之间的夹角为 一细光束以入射角 从P点射入 已知此光束由红光和蓝光组成 则当光束透过b板后 A 传播方向相对于入射光方向向左偏转 角B 传播方向相对于入射光方向向右偏转 角C 红光在蓝光的左边D 红光在蓝光
6、的右边 03年江苏高考10 分析见下页 解析 光线通过平行玻璃砖后的出射光线和入射光线平行且有侧向位移 所以从a板射出的光线 传播方向与a板入射的光线平行 通过b板射出的光线与b板入射的光线平行 所以答案A B都错 同时 由于玻璃对红光的折射率小于蓝光的折射率 所以 通过a板后 红光的折射角大 红光的侧向位移大 应选D答案 例6 如图示是两个同种玻璃制成的棱镜 顶角 1略大于 2 两束单色光A和B分别垂直射于三棱镜后 出射光线与第二界面的夹角 1 2 则 A A光束的频率比B光束的小B 在棱镜中A光束的波长比B光束的短C 在棱镜中B光束的传播速度比A光束的大把两束光由水中射向空气 产生全反射
7、A光的临界角比B的临界角大 解 n cos sin 1 2 n1 n2 频率 1 2 sinC 1 n C1 C2 AD 例7 如图示 某三棱镜的横截面积为直角三角形 且 A 30 棱镜材料的折射率为 棱镜置于真空中 有单色平行光射向整个AB面 其中一部分光经过棱镜后垂直于BC面射出 1 在图中画出一条这样的光路图 并求出此光线在AB面上的入射角 2 求从BC面上垂直射出的光在AB面上对应的入射光的范围 用长度AB表示 解 1 光路图如图示 2 作CD EF交AB于D点 不难看出 CDB 60 BD CD 2 AD 2 AD 2AB 3 例8 如图示 ABC是薄壁中空的三棱镜 现置于水中 一束
8、白光射到AB面上 则 A 光束向上偏折 紫光在光谱的上方B 光束向上偏折 紫光在光谱的下方C 光束向下偏折 紫光在光谱的上方D 光束向下偏折 紫光在光谱的下方 解 光束在AB面发生折射 由n sinr sini 中空的棱镜中的空气折射率小于水 i r 光束向上偏折 水对紫光的折射率大于红光的折射率 i相同 r紫 r红 紫光在光谱的上方 射到AC面的光束可以取特殊值 恰好垂直于AC面 则不再折射 A 苏州04年调研2 如图示 半圆形玻璃砖abc O为圆心 c为圆弧顶点 一束很细的白光沿cO方向射入玻璃砖 现保持光的方向不变 使玻璃砖绕O点沿顺时针方向转动 则首先在界面ab上发生全反射的应是白光中
9、的 A 红光部分 因为玻璃对红光的折射率大B 红光部分 因为玻璃对红光的折射率小C 紫光部分 因为玻璃对紫光的折射率大D 紫光部分 因为玻璃对紫光的折射率小 解 sinC 1 nn紫 n红 C紫 C红 紫光部分首先在界面ab上发生全反射 C 2004年江苏高考9 如图所示 只含黄光和紫光的复色光PO 沿半径方向射入玻璃半圆柱后 被分成两光束OA和OB沿图示方向射出 则 A OA为黄光 OB为紫光B OA为紫光 OB为黄光C OA为黄光 OB为复色光D OA为紫光 OB为复色光 解 射出的光线OA的折射角略小于90 则入射角略小于它的临界角 由sinC 1 n 紫光的折射率比黄光大 黄光的临界角
10、比紫光大 说明紫光先全反射 OB中有紫光 没有全反射而射出的OA光线为黄光 同时黄光有反射光 所以OB为复色光 C 为了观察门外情况 有人在门上开一小圆孔 将一块圆柱形玻璃嵌入其中 圆柱体轴线与门面垂直 从圆柱底面中心看出去 可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角 已知该玻璃的折射率为n 圆柱长为l 底面半径为r 则视场角是 2002年高考19 解 画出光路图如图示 B 例9 如图示 一折射率为的长方形玻璃砖ABCD放在水平桌面上 有一直尺EF紧贴在玻璃砖AB面上 CD面上贴着黑纸 眼睛在P点沿PQ方向观察 能看到直尺上的某点成像在S 处 已知QP与AD面的夹角 30 请作出成像光
11、路示意图 标出直尺上可能在S 处成像的点 并求出该点到像点S 的距离 解 玻璃砖内的某一点M经折射成像于S 不难看出 AQ r 30 AM 3m MS 2m 玻璃砖的上表面是平面镜 直尺上另一点N经反射成像于S NA 1m NS 2m 例10 如图示 一不透明的圆柱形容器内装满折射率n 的透明液体 容器底部正中央O点处有一点光源S 平面镜MN与底面成45 角放置 若容器高为2dm 底面半径为 1 dm OM 1dm 在容器中央正上方1dm处水平水平放置一足够长的刻度尺 求光源S发出的光经平面镜反射后 照射到刻度尺上的长度 不考虑容器侧壁和液面的反射 解 作出光路图如图示 由几何关系得 MS M
12、S 1dmS P 3dm PQ dm 30 n sin sin 45 BC BQ 1dm AC 1 dm 单色细光束射到n 的透明球表面 光束在过球心的平面内 入射角i 45 研究经折射进入球内又经内表面反射一次 再经球面折射后射出的光线 如图示 已画出入射光线和出射光线 1 在图上大致画出光线在球内的路径和方向 2 求入射光线和出射光线的夹角 3 如果入射的是一束白光 透明球的色散情况与玻璃球相仿 问哪种颜色光的 角最小 解 1 连接OB交圆于D 连接AD DC 即为所求 r 2 r 30 r 1 2 45 r 4r 90 30 3 紫光的折射角r最小 紫光的 角最小 97年上海高考 例11
13、 如图示 光从A点射入圆形玻璃 并从B点射出 若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30 AB弧所对的圆心角为120 下列说法正确的是 A 在A点的入射角为30 B 在B点的入射角为45 C 玻璃的折射率为D 玻璃的折射率为 解 作光路图 30 AOB 120 由于对称性 1 60 2 15 i 45 4 r 3 1 2 1 30 C 13分 雨过天晴 人们常看到天空中出现彩虹 它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象 在说明这个现象时 需要分析光线射入水珠后的光路 一细束光线射入水珠 水珠可视为一个半径为R的球 球心O到入射光线的垂直距离为d 水的折射率为n 1 在图上画出该束光线射入水珠内经
14、一次反射后又从水珠中射出的光路图 2 求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度 2002年广东高考17 解 1 光路图如图示 由几何知识可知在圆水珠内的各个角度都为r 在A C处折射 sini nsinr 可知出射角跟入射角相等 题目 下页 2 由题意 sini d R 在A C处折射 sini nsinr sinr d nR 题目 例12 如图示 一块用折射率n 2的透明材料制成的柱体 其截面为1 4圆 圆半径Oa 6cm 当一束平行光垂直照射Oa面时 请作出图中代表性光线2 3通过该透明材料的光路图 忽略二次反射光线 并计算ab弧面上被照亮的弧长为多少 解 sinC 1 n 0 5C
15、 30 对光线2 sin 2 3 0 667 30 45 全反射如图示 对光线3 sin 1 3 0 5 30 不会全反射如图示 若射到弧面上的光线刚能全反射则bA弧面被照亮 bA 2 r 12 3 14cm 例13 如图示 AOB是1 4圆柱玻璃砖的截面 玻璃砖的折射率n 一束平行光以45 入射角射入玻璃砖的OA面 这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出 假设凡射到OB面的光线全部被吸收 也不考虑OA面的反射作用 试问圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几 解 sinC 1 nC 45 设射到D点的光线刚好折射到B点 sin 0 5 30 D点以下的光线射到OB面上被吸收 设射到
16、E点的光线折射到P点刚好全反射 E点以上的光线射到圆弧面被全反射 不难求出 15 例14 用折射率为n的透明介质做成内 外半径分别为a和b的空心球 如图示 当一束平行光射向此球壳 经球壳外 内表面两次折射后 能进入空心球壳的入射光的横截面积是多大 解 进入空心球壳外表面的光线 若刚能在内表面发生全反射 此时的入射角为i 如图示 则sini nsinrsinC 1 n 由正弦定理 sin C sinr b a asinC bsinr a nbsinr bsini S R2 bsini 2 a2 如图示 在河岸边的A位置有一人要到河岸MN取水去浇C位置的树 各个距离的数据表示在图中 试问这个人要想走最短的距离是多少 他应与河岸成多大夹角 解 光在介质中通过的路程最短 将河岸看成平面镜 作A的对称点A1 连接A1C交MN于O 由平面镜成像规律及几何知识可知 S2 L h 2 s2 2002 S 200m AO跟河岸的夹角为53 如图示 一辆小车在轨道AB上行驶的速度v1 50km h 在轨道以外的平地上行驶的速度v2 40km h 在离轨道垂直距离为PM 30km处有一仓库P 这辆小车从距离
