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1、（市级命题）人教版2019-2020学年八年级（下）期中数学试卷二姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）A2B（2）216C2D3（3分）若ABC的三边分别为5、12、13，则ABC的面积是（）A30B40C50D604（3分）下列各数中，与的积为有理数的是（）AB3C2D25（3分）在RtABC中，C90如果BC3，AC5，那么AB（）AB4C4或D以上都不对6（3分）如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）AABCD，
2、ABCDBABCD，ADBCCOAOC，OBODDABCD，ADBC7（3分）如图，在MON的两边上分别截取OA、OB，使OAOB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC若AB2cm，四边形OACB的面积为4cm2则OC的长为（）A2B3C4D58（3分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC8，BD6，则菱形ABCD的周长是（）A48B24C20D9（3分）矩形的对角线一定具有的性质是（）A互相垂直B互相垂直且相等C相等D互相垂直平分10（3分）如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（）A三角形B菱形C矩形D正方
3、形二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11（4分）二次根式中字母x的取值范围是 12（4分）定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是 13（4分）如图，ABC中，若ACB90，B56，D是AB的中点，则ACD 14（4分）如图，四边形ABCD中，连接AC，ABDC，要使ADBC，需要添加的一个条件是 15（4分）如图所示，正方形ABCD的周长为16cm，则矩形EFCH的周长是 cm16（4分）如图，已知等边三角形ABC边长为16，ABC的三条中位线组成A1B1C1，A1B1C1的三条中位线组成A2B2C2，依此进行下去得到A4B4C4的周长为 三、解答题（一）（共3个小
4、题，每小题6分，满分18分）17（6分）化简：18（6分）如图，E、F分别为ABCD的边BC、AD上的点，且12求证：四边形AECF是平行四边形19（6分）已知矩形ABCD中，AD，AB，求这个矩形的对角线AC的长及其面积四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20（7分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CACB，如图所示为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明21（7分）如图，在边长为6
5、的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长交BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG； （2）求BG的长22（7分）如图，在ABC中，AC9，AB12，BC15，P为BC边上一动点，PGAC于点G，PHAB于点H（1）求证：四边形AGPH是矩形；（2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23（9分）阅读下面材料，回答问题：（1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下：小李的化简如下：请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理
6、由（2）请你利用上面所学的方法化简：；24（9分）在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积25（9分）如图，在RtABC中，B90，AC12，A60点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）AB的长是 （2）在D、E的运动过程中，线
7、段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由参考答案与试题解析一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1【解答】解：（A）原式2，故A不是最简二次根式；（C）原式2，故C不是最简二次根式；（D）原式，故D不是最简二次根式；故选：B2【解答】解：A、原式22，所以A选项正确；B、原式428，所以B选项错误；C、原式2，所以C选项错误；D、原式2，所以D选项错误故选：A3【解答】解：ABC的三边分别为5、12、13，且52+122132，ABC是直角三
8、角形，两直角边是5，12，则SABC30故选：A4【解答】解：A、，故A错误；B、33，故B错误；C、26，故C正确；D、（2）23，故D错误故选：C5【解答】解：在RtABC中，C90BC3，AC5，AB故选：A6【解答】解：根据平行四边形的判定，A、B、C均符合是平行四边形的条件，D则不能判定是平行四边形故选：D7【解答】解：根据作图，ACBCOA，OAOB，OAOBBCAC，四边形OACB是菱形，AB2cm，四边形OACB的面积为4cm2，ABOC2OC4，解得OC4cm故选：C8【解答】解：菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC8，BD6，由菱形对角线互相垂直平分，BOOD3，AOOC
9、4，AB5，故菱形的周长为20，故选：C9【解答】解：因为矩形的对角线相等且互相平分，所以选项C正确，故选：C10【解答】解：由题意可得：四边形的四边形相等，故展开图一定是菱形故选：B二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11【解答】解：当x30时，二次根式有意义，则x3；故答案为：x312【解答】解：逆定理是：平行四边形是对角线互相平分的四边形13【解答】解：ACB90，D是AB的中点，CDBDADAB，BCDB56，ACDACBBCD905634故答案为：3414【解答】解：添加条件为：ABDC（答案不唯一）；理由如下：ABDC，ABDC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC15
10、【解答】解：四边形ABCD是正方形，且周长为16cm，ABBCCDAD4，C90BDCDBC45四边形EFCH是矩形，矩形EFCH的周长2（EF+CH）EHC90，EHD90，HED45，HEDEDH，DHEH，EH+CHDH+CHCD4cm，矩形EFCH的周长248cm故答案为：816【解答】解：等边三角形ABC边长为16，ABC的周长为48，A1B1C1是ABC的三条中位线组成，A1B1C1的周长ABC的周长24，同理，A2B2C2，的周长2412，A3B3C3的周长126，A4B4C4的周长63，故答案为：3三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17【解答】解：原式3+6
11、25，4218【解答】证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，1EAF，12，EAF2，AECF，四边形AECF是平行四边形19【解答】解：AD，AB，AC，矩形的面积ADAB四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20【解答】解：公路AB需要暂时封锁理由如下：如图，过C作CDAB于D因为BC400米，AC300米，ACB90，所以根据勾股定理有AB500米因为SABCABCDBCAC所以CD240米由于240米250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁21【解答】解：（1）在正方形ABCD中，ADABBCCD，DBBCD90，将ADE沿AE对折至AFE，ADAF，DEEF，DAFE90，ABAF，BAFG90，又AGAG，在RtABG和RtAFG中，ABGAFG（HL）；（2）ABGAFG，BGFG，设BGFGx，则GC6x，E为CD的中点，CEEFDE3，EG3+x，在RtCEG中，32+（6x）2（3+x）2，解得x2，BG222【解答】（1）证明AC9 AB12 BC15，AC281，AB2144，BC2225，AC2+AB2BC2，A90PGAC，PHAB，AGPAHP90，四边形AGPH是矩形；（2）存在理由如下：连结AP四边形AGPH是矩形，GHAP当APBC时AP最短91215APAP五、解答题（三）（共3个小题
